難関私立大学の文系トップクラスの難易度を誇る早稲田大学商学部。
「具体的に数学はどのような対策をしたらよいのか」「おすすめの参考書は？」
疑問に思っていること、不安に感じていること多いと思います。
今回は、早稲田大学商学部の数学の傾向や対策、具体的な勉強法をご紹介します。
この記事を読むだけで、早稲田大学商学部の数学対策の第一歩となるでしょう！
最後に、早稲田大学商学部に合格するためのおすすめの家庭教師も紹介しているのでぜひ参考にしてみてください。
■まとめ
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| 商学部数学の2023年度試験情報 | |
|---|---|
| 出題範囲 | 数Ⅰ・A・Ⅱ・B （「確率分布と統計的な推測」を除く） |
| 試験時間 | 90分 |
| 配点 | 60点 |
| 試験日 | 2023年2月21日 |
| 合格発表日 | 2023年3月1日 |
早稲田商学部では、一般入試の入試方式の変更が行われました。
以前は「英語・国語＋地歴政数の中から1つ」という入試方式を実施していました。
2021年度以降は「地歴・公民型」「数学型」「英語4技能テスト利用型」の3方式に変更されました。
「数学型」の入試は、外国語・国語・数学の3科目が出題され、3科目の配点はそれぞれ60点です。
| 過去4年間の数学の平均点 | |
|---|---|
| 2019年度 | 16.266点 |
| 2020年度 | 9.504点 |
| 2021年度 | 9.897点 |
| 2022年度 | 12.020点 |
早稲田大学商学部で出題される数学の難易度は、早稲田大学だけでなく他大学の理系学部の数学と比較してもトップレベルに難しいことが言えます。
上記で示した平均点は旧式の試験方式です。
他の教科と比べるとかなり点数が低いですが、早稲田商学部では成績を標準化するための得点調整がおこなわれているため選択科目によって難易度異なる可能性は低いでしょう。
この得点調整については、旧式の試験方式のみならず新しい方式の試験でも同じように対応するでしょう。
✔参考書では見たことのないような問題の出題
✔得点源の小問集合ですら最高難易度
入試の過去問を大問ごとに分析しました。
| 大問番号 | 出題分野 | 出題内容や答案作成時のポイント | 難易度 |
|---|---|---|---|
| 大問１(1) | 三角関数 | 辺の長さの比をタンジェントで表す | 標準 |
| （2） | 微分法 式と照明 |
多項式の微分 2項定理で式を整理する |
難 |
| （3） | 式と証明 | 3変数関数の条件付き最大最小。 コーシー・シュワルツの不等式 |
標準 |
| （4） | 場合の数 | xyz区間内のランダムウォーク | 標準 |
| 大問2 | 空間図形 | (1)直線の内円柱に含まれる部分の長さ (2)円柱の側面の一部に含まれる線分の長さの最大値 |
難 |
| 大問3 | 整数 | (1)正の約数の和 (2)正の約数の和が奇数になる条件を求め、その条件を満たす個数を求める |
標準 |
昨年の入試の難易度は標準並みか少し難易度が高い問題が出題されました。
自ら規則を探し出す必要があるような問題が出題されます。
毎年、思考力や発想力を問うような問題が出題されるため、受験者は数学の勉強の他に思考力や想像力を養っておくことをおすすめします。
早稲田商学部数学の小問集合は、一つ一つの問題のレベルが他難関大学の大問に匹敵するほどの難易度です。
このレベルになると途中式を記述し加点方式を採用する入試方法がほかの多くの大学で採用されていますが、早稲田商学部では小問で短答式の形式のため得点を重ねることが難しい理由になっています。
早稲田商学部の数学では大問3題に対し、試験時間が90分間設けられています。
問題レベルがかなり高いですが、問題を解くだけの時間は十分にあると考えられます。
時間がかなり設けられている分、計算力・応用力が求められていますので、ミスなく正確に問題を解くことを意識しましょう。
全体としては、基本的なことをしっかりと理解して、思考力を必要とする問題をしっかりと解けるようにしましょう。
ここでは出題されることが多い単元について解説していきます。
✔数列
✔ベクトル
✔三角関数
✔微分積分
✔整数
数列では条件を見落とすことが多いので注意しましょう。
例えば、Nは0以上という条件を1以上と勘違いしてしまうと、問題を完答できません。
そのような失点は非常にもったいないので、条件は初めにしっかりと確認する癖をつけておきましょう。
ベクトルは図形と絡めた出題形式が多く、図形と関連した問題を解けるようになっておきましょう。
ベクトル単体の問題ではなく、複合問題を日ごろから解いておくことをおすすめします。
三角関数は、ベクトルや微分積分と関連して出題されることが多いです。
そのため、三角関数単独の問題を解けることも大切ですが、複合問題が出されたときでも、慌てずに対応できることが最も大切です。
微分積分は、単独で出題されることもありますが、多くは三角関数などとの複合での出題が多いです。
図形などと関連している問題を解き、問題に慣れておくことをおすすめします。
微分積分はたくさんの計算量を求められることがあるので、複合問題に対する対応力と同時に計算力も鍛えておきましょう。
✔︎どの単元の出題頻度が高いかをしっかりと把握
✔︎ベクトル・三角関数・微分積分では複合問題
✔︎難しい問題でもシンプルに考えることが大切
早稲田商学部の数学は問題数は少ないですが、一つ一つの問題にかなりの時間を要してしまうような問題が多いです。
大問1の小問集合は複雑な問題が出題されることもありますが、他の大問比較すると難易度は低いため確実に得点したい大問になります。
他大問は大問1と比べ難易度の高い問題となっているため、大問1で得点を重ね細かいミスを失くすことで少しでも他の受験者と差をつけましょう。
上記の平均点 で記載した通り、例年早稲田商学部の数学は最高難度の問題が出題されるため他の教科より圧倒的に点数が低いです。
もちろん満点を狙える方は狙っていただきたいですが、あくまでゴールは商学部に合格することです。
そのためには、出題された問題全てを闇雲に解答するのではなく解けるところを正確に解くことを意識しましょう。
自分には解くことが難しいと思った問題も（1）だけでも解く心掛けが重要です。どうしようもないと思う問題は捨てるという選択肢も持っておいてください。
✔︎正確な処理能力が求められる
✔︎捨てるという選択肢も
✔︎最終ゴールは早稲田商学部への入学
| 標準問題精講の基本情報 | |
|---|---|
| 教材名 | 数学Ⅱ・B標準問題精講 |
| ページ数 | 456ページ |
| 価格 | 1,595円（税込） |
この標準問題精講は数学の他にも化学や生物など標準問題精講シリーズとして出版されています。
本書には「精講」というコーナーが設けられています。
この「精講」というコーナーには、出題される問題の「背景」や「考え方」などの情報が記載されています。
このような知識を身に着けておくことで問題を身近に感じることができたり、他の問題を解く際に役立てることができるでしょう
標準問題精講は演習を行うようではなく、知識をインプットするための教材です。
ですので、使用するタイミングとしては受験勉強を始める際に使用するのをおすすめします。
まずは演習問題に手を付けず例題を進めましょう。
例題が全て解けるようになったら、演習問題のようなアウトプット型の参考書を始めることもよいでしょう。
| 文系数学の良問プラチカ | |
|---|---|
| 教材名 | 文系数学の良問プラチカ |
| ページ数 | 335ページ |
| 価格 | 1,257円（税込） |
参考書は全3シリーズになっています。
3シリーズの中で唯一文系向けのこちらの参考書は東大京大の文系数学でも出題される問題を取り扱っています。
また、理系向けに出版されている2つの参考書よりも文系数学の良問プラチカの方が難易度が高いことが言えます。
理由としては、文系で数学を課す大学というものが少なく、そのような大学は国公立大学のトップの層の大学が大半のため参考書のレベルの難しいということです。
この参考書をおすすめしたい方は基礎的な問題・演習を一通りマスターした方におすすめします。
文系数学の良問プラチカが対応しているのは、難関大学で出題される応用問題を突破するための問題集です。
そのため基礎的な内容の参考書と異なり解説の内容が薄いことがあります。
基礎をマスターした上で応用問題への対策を行いたいという方におすすめします。
✔︎基礎を定着させる：標準問題精講
✔︎応用問題に対応した：良問プラチカ
| 家庭教師のトライの基本情報 | |
|---|---|
| 対象学年 | 幼児・小学生・中学生・高校生・高卒生 |
| 指導形態 | 完全個別指導 |
| 対象地域 | 全国各地 |
家庭教師であれば、一人ひとりに合わせた指導を受けることができるので、志望校合格のために最適な学習を進めることができます。
「講師に指導してもらった時は理解していたのに、本番の試験で解答することができなかった。」というような経験がある人は多いと思います。
トライでは生徒のわかっていたつもりを防ぐために、生徒が講師役になって習った内容を説明する「ダイアログ学習法」を取り入れています。
生徒自身の言葉で説明することによって、学習内容の理解度を大幅に高めています。
家庭教師のトライのコースをご紹介します。
家庭教師のトライの高校生向けのコースは、以下の通りです。
家庭教師のトライは、様々なコースプランをご用意しています。
他にも部活と勉強が両立できるようにサポートをしてくれたり、難関大学受験対策や苦手な科目を集中的に対策するプランなど、一人一人に合わせた学習プランで結果を出します。
いろんな目的やニーズに合わせたコースがあるので、自分に合ったコースを選びましょう。
自分に合わせた学習プランを提案できるので、気になる方はぜひ公式サイトからご相談してみてはいかがでしょうか
また、家庭教師のトライの2024年入試の合格実績は、以下の通りです。
| 2024年度入試 合格実績 | |||
|---|---|---|---|
| 東京大 | 京都大 | 北海道大 | 東北大 |
| 名古屋大 | 大阪大 | 九州大 | 一橋大 |
| 東京工大 | 神戸大 | 金沢大 | 広島大 |
| 早稲田大 | 慶応大 | 上智大 | 東京理科大 |
| 国際基督教大 | 明治大 | 青山学院大 | 立教大 |
| 中央大 | 法政大 | 学習院大 | 関西大 |
| 関西学院大 | 同志社大 | 立命館大 | 他多数 |
※家庭教師のトライ・個別教室のトライ・トライプラス・トライ式高等学院・トライのオンライン個別指導塾の利用者のうち、2024年度大学入試合格者の合計。
国公立から私立の大学まで多くの合格者がいます。
2024年度の合格者数は、16,851名ととても多くの人数が合格しています。
中学生向けのコースプランは、以下の通りです。
家庭教師のトライでは、様々なプランが用意されています。
お子さまの学習進歩に合わせて、徹底的なサポートを行います。
お子さまに合わせた学習プランを提案できるので、気になる方はぜひ公式サイトからご相談してみてはいかがでしょうか
2024年度の入試の合格実績は、以下の通りです。
| 2024年度入試 合格実績 | |||
|---|---|---|---|
| 灘高 | 開成高 | 渋谷幕張高 | 洛南高 |
| 愛光高 | 土浦一高 | 宇都宮高 | 宇都宮女子高 |
| 天王寺高 | 三国丘高 | 西京高 | 神戸高 |
| 慶応義塾高 | 慶應志木高 | 早大学院高 | 早稲田実業高 |
※家庭教師のトライ・個別教室のトライ・トライプラス・トライ式高等学院・トライのオンライン個別指導塾の利用者のうち、2024年度大学入試合格者の合計。
2024年度の高校入試の合格実績は、上記の通りです。
2024年の合格者数は、19,752名ととても多くの合格実績があります。
小学生向けのコースは、以下の通りです。
家庭教師のトライでは、小学生の時から中学受験に向けた対策をすることが可能です。
また、他にも学習の基礎を固めたり算数や英語の対策、中学学習の先取りまで可能になります。
お子さまに合わせた学習プランを提案できるので、気になる方はぜひ公式サイトからご相談してみてはいかがでしょうか
2024年度の入試合格実績は、以下の通りです。
| 2024年度入試 合格実績 | |||
|---|---|---|---|
| 開成中 | 桜蔭中 | 広尾学園中 | 慶應義塾中等部 |
| 早稲田実業中 | 大阪星光学院中 | 神戸女学院中 | 西大和学園中 |
| 洛南高校附属中 | 同志社中 | 東海中 | 北嶺中 |
※家庭教師のトライ・個別教室のトライ・トライプラス・トライ式高等学院・トライのオンライン個別指導塾の利用者のうち、2024年度大学入試合格者の合計。
上記以外にも多くの中学校の合格実績があります。
詳しい情報は、公式サイトからチェックしてみてください。
家庭教師のトライの料金は、以下の通りです。
| 家庭教師のトライの授業料 | |
|---|---|
| 入会金 | 11,000円（税込） |
| 授業料 | お見積りシミュレーション |
家庭教師のトライは、1人1人学習プランを作成するため料金が異なってきます。
料金については、公式サイトから無料相談をすることで料金の確認をすることが可能です。
料金プランの作成の流れは、以下の通りです。
上記のような流れになっているので、気になる方はぜひ一度無料相談を受けてみてください。
家庭教師のトライの公式サイトから簡単にお申込みができます。
家庭教師のトライは、2回の体験レッスンを実施しています。
初めて家庭教師を検討している方や教師との相性や実力が気になる方は、特に体験レッスンを受けることをおすすめします。
2回体験レッスンの流れは、以下の通りです。
家庭教師のトライが気になる方は、ぜひ体験レッスンを受講してみてください。
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✔︎専属の講師に指導してもらうことがおすすめ
早稲田大学商学部の数学の傾向や対策、具体的な勉強法をご紹介してきました。
早稲田大学商学部に合格するためには、数学で大きな失点をしてしまうことは避けなければいけません。
この記事の内容をしっかりと実践に移すことで、合格に着実に近づくことができます。
自分なりに取り入れられそうなものは積極的に取り入れてみてください。
プロの家庭教師を利用して、一緒に早稲田大学商学部合格を勝ち取りましょう。
「早稲田大学商学部の数学」に関してよくある質問を集めました。
早稲田大学商学部の数学は、早稲田商学部の入試が変更され、「地歴・公民型」「数学型」「英語4技能テスト利用型」の3方式の1つになります。
早稲田大学商学部の数学の難易度は、国公立大学の理系学部の数学と比較してもトップレベルに難しいです。入試方式が変更される以前の数学の平均点はほかの科目と比べかなり低い点数となっています。
