四則計算のやり方や教え方のポイントを問題とともに分かりやすく解説!
四則計算は日常生活のさまざまなところで活用されています。
物を買うときや距離を計算するときなどで使用されることもあります。
今回はそんな四則計算やその計算方法について説明していきます。
一度学習した内容でも勘違いしているところや抜けているところもあるので、復習として確認していきましょう。
また四則計算をお子さまに教えるときのポイントについても解説しています。
お子さまがいる親御さんも読んでぜひ参考にしてください。
四則計算と計算方法やポイントについて
ここでは、四則計算の計算方法について説明していきます。
四則計算は算数の基礎となるので、確認していきましょう。
✔ポイント①➡四則計算(四則演算)とは?
✔ポイント②➡加法・減法の計算
✔ポイント③➡乗法・除法の計算
✔ポイント④➡加減乗除の混ざった計算
✔ポイント⑤➡括弧がつく問題
✔ポイント⑥➡負の数が混ざった計算方法
四則計算(四則演算)とは?
四則とは、足し算、引き算、掛け算、割り算のことです。
それらをまとめて四則計算といいます。
また「和差積商」という言葉があり、足し算の結果は和、引き算の結果は差、掛け算の結果は積、割り算の結果は商といいます。
例えば、足し算である
加法・減法の計算
まずは、足し算と引き算の例題を解いてみましょう。
足し算や引き算は左から順番に計算します。
足し算
引き算
また足し算や引き算だけの式ではなくて、足し算と引き算を両方用いる式もあります。
例えば、
この場合、計算式は
乗法・除法の計算
つぎに、掛け算と割り算の例題を説明していきます。
掛け算や割り算も左から順番に計算します。
掛け算
割り算
また掛け算や割り算だけの式でなく、掛け算と割り算が混ざった式もあります。
混ざった式であっても左から順番に計算することは変わらないので覚えておきましょう。
掛け算と割り算が混ざった式の例として
これは
加減乗除の混ざった計算
四則計算の全てが入った式についての説明をします。
全てが混ざった式では掛け算や割り算を先に計算してから足し算や引き算をするようにしましょう。
先に足し算や引き算をすると答えが変わってしまい、間違えてしまいます。
混ざった式の例として
まずは掛け算である
すると
その後、足し算や引き算を計算すると
括弧がつく問題
括弧がある式の解き方について解説します。
式の中に括弧が含まれている場合は、先に括弧の中を計算した後、左から順番に計算します。
掛け算や割り算が混ざっている場合でも、括弧の中の経験が優先されます。
それでは、例題
まずは、カッコの中の
次に、掛け算や割り算を左から順に計算していきます。
カッコの中を計算すると
さいごに、掛け算や割り算を左から計算するので
負の数が混ざった計算方法
負の数を含む式の計算方法について説明します。
まずは、負の数を含む足し算の解き方を解説します。
負の数を含む足し算を解くとき、同じ符号同士である場合は絶対値を足した後に符号を付け、違う符号であれば、絶対値の大きい方から小さいほうを引いて絶対値の大きい方の符号を付けるようにしましょう。
絶対値とは符号をとって考えたときの値のことです。
例えば、
よって答えは
しかし、例えば
負の数を含む引き算の解き方
負の数を含む引き算を解くとき、引く数の符号によって解き方が異なります。
引くのが負の数のときは正の数を足すときと同じで、引くのが正の数のときは負の数を足すことと同じで解くことができます。
例えば、
負の数を引くときは正の数を足すときと同じなので、
また、
正の数は負の数を足すことと同じで解けるので、
負の数を含む掛け算の解き方
負の数を含む掛け算では、負の数が何個かけられているかによって回答が異なります。
負の数を偶数個掛けている場合の答えの符号は正となり、負の数を奇数個掛けている場合の答えの符号はマイナスになります。
そして、値自体は絶対値の掛け算によって求められます。
例えば、
値自体は絶対値同士を計算することで求められるので、
また
絶対値は
負の数を含む割り算の解き方
負の数を含む割り算では、掛け算と同様に解くことができます。
負の数を偶数個掛けている場合の答えの符号は正となり、負の数を奇数個掛けている場合の答えの符号はマイナスになります。
値自体は絶対値の割り算によって求められます。
例えば、
値自体は絶対値で計算するので
また、
値自体は絶対値で計算するので
✔基本的に左から順番に計算する
✔掛け算や割り算は先に計算する
✔カッコの中は最も優先して計算する
四則計算をお子様に教えるときのポイント
算数を勉強する上での基礎となる計算が四則計算です。
そのため四則計算を理解できることで、算数の力をステップアップしていくことができます。
ここでは、お子さまに四則計算をどのように教えるかについて解説していきます。
お子さまに四則計算を教えたい親御さんはぜひ参考にしてください。
足し算の教え方
①5未満の小さい数の計算から教える
まずは、和の答えが5未満の小さい数の計算から教えていきましょう。
答えが5未満の数の計算は、
これらを身近にあるものを使用しながら教えるのが良いでしょう。
例えば、「ママは赤リンゴ1個と青リンゴ3個を持っています。合わせるといくつになりますか。」
というような文章形式にして教えることで、合わせることは足すことであるという実感を得ることができます。
②5のかたまりを教える
次に、5のかたまりを教えます。
5のかたまりの理解ができていると、1から数えなくとも、5を基準として6、7、8、9と数えることができます。
例えば、
5のかたまりを教えるときには、「4はあといくつで5になるかな。」などとお子さまに問いかけてみて練習しましょう。
③10のかたまりを教える
続いて、10のかたまりを教えます。
10のかたまりの理解は繰り上げの理解につながります。
お子さまと一緒に
このとき指を使って計算する方法もあります。
指を使うことで5や10のかたまりが分かりやすくなります。
④繰り上がりのある足し算について教える
最後に、繰り上がりのある足し算について教えましょう。
重要なのは10のかたまりをベースに教えることです。
例えば、
このように順を追って教えて行くことが大事です。
徐々にレベルを上げて理解を深めていきましょう。
引き算の教え方
引き算の教え方について説明していきます。
これから紹介する教え方を参考に実践してみてください。
①簡単な答えの引き算から教える
まずは、足し算と同じで簡単な答えの引き算から教えていきます。
教えるときは身近にある物を使用して、視覚的に教えるとお子さまの理解が促進されやすいです。
やり方の例として、お菓子のグミを5個用意し、子どもに2個食べさせてみます。
その結果、残りは3個であることを認識させることで引き算の理解がしやすいです。
②10のかたまりを教える
次に、足し算と同じで10のかたまりを教えましょう。
入れ物と10個のおはじきを用意して、おはじきを3個入れたら残りは7個、おはじきを6個入れたら残りは4個というように10を2つのグループに分けることで、10のかたまりを理解させます。
このときも視覚的に教えることを意識しましょう。
"③さくらんぼ計算を使って引き算を教える
最後に、さくらんぼ計算を使って引き算を教えましょう。
さくらんぼ計算とは、例えば
10のかたまりを理解できていることで、さくらんぼ計算を使いやすいでしょう。
計算式が
おはじきなどで計算の過程を見ることで理解が深まるでしょう。
このような手順で教えることで引き算をマスターしやすくなるので、視覚的に教えていきましょう。
掛け算の教え方
体の数が分かる計算だということを教える
掛け算は1あたりの数がいくつあるかで全体の数が分かる計算だということを教えることが大事です。
このことを教えるには、まず身の回りにある1あたりの数が決まっているものを探します。
そして、それがいくつあるとき全部でいくつになるか、お子さんと一緒に考えてみましょう。
具体的には、犬1匹あたり耳は2つあり、犬が3匹いれば、
また、自転車1台でタイヤ4本、6台あればタイヤは
②1つあたりの数をタイルで表して教える
次に、1つあたりの数をタイルで表して教えます。
タイルが視覚的な理解を促してくれるためです。
1つあたりの数をタイルで示して、それがいくつ分あるのかでタイルを合わせると全体の数になることを目で見て理解できるようにしましょう。
タイルで表せることを知っていれば、九九を忘れてしまってもタイルを書くことで答えを出すことができます。
③算数の言葉に置き換えて教える
最後に、身の回りの物や視覚で理解できるようになったら、算数の言葉に置き換えて教えます。
日本語で理解できてから、掛け算は「×(かける)」の記号を使って式を作るということを教えることで掛け算の式が作りやすくなります。
割り算の教え方
割り算を教えるときは「足し算・引き算・掛け算」を理解していることが大切です。
理解できていないまま割り算の学習に入るとつまずいてしまう可能性があります。
お子さまが割り算以外の四則計算を理解していることを確認してから割り算を教えるようにしましょう。
例えば、お菓子を3行×2列に並べて
その上で、割り算について日本語で教えます。
次に、「6個のお菓子を3人で分けると一人何個ずつになるか」「6個のお菓子を4人で分けると残りは何個になるか」を考えます。
また「0個あるものは何人で分けたとしても0個になる」ことも教えてください。
さいごに、日本語で理解した割り算の意味を算数の言葉「÷(わる)」に置き換えて教えましょう。
割り算を教えるときは、まず視覚的に表して理解できるようにしましょう。
このとき、掛け算の意味の復習もします。
✔順番に教えることが大事
✔視覚的に教えると理解しやすい
✔日本語で理解できてから算数の言葉に置き換える
四則計算の例題
ここでは、四則計算の例題を解いていきましょう。
さきほど学んだ計算方法を用いて解くことができます。
まずは自身で計算してから回答を確認しましょう。
四則計算の混ざった例題
四則計算の混ざった例題に取り組んでいきます。
①「(-12) ÷(-3+5) 」
まずはカッコの中身を計算して、左から順に計算していきます。
カッコを計算すると
負の数が1つで奇数個なので、答えの符号はマイナスになります。
値自体は絶対値で計算するので
②「16+4×(-2)」
まずは掛け算を先に計算してから、左から順番に計算します。
掛け算を計算すると
負の数が1つで奇数個であるので、答えの符号はマイナスになります。
値自体は絶対値で計算するので
分数が入ってくる例題
分数が入る式の解き方について説明していきます。
まずは掛け算をすると
負の数を引くとき、正の数を足すのと同じで計算することができます。
そのため、
文章問題から四則計算で解く
文章問題から式を組み立てて計算することもあります。
例題から式の立て方を学習しましょう。
この問題では、
このとき
✔分数の四則計算もある
✔文章問題から式を立てられるようにしておこう
✔多くの問題を解いて理解を深めよう
中学生におすすめの塾・家庭教師
- 湘南ゼミナール
- 東京個別指導学院
- 家庭教師のファースト
ここまでに、四則計算について解説してきましたが、四則計算の難易度がお分かりいただけたと思います。
四則計算に苦手意識がある方は、プロの手で教えてもらうことが最も効果的です。
教えのプロである塾や家庭教師に教えてもらうことで、学習効率を上げることができます。
ここでは、中学生におすすめの塾と家庭教師を紹介します。
苦手教科を克服したい方や、成績を上げたい方はぜひ検討してみてください。
湘南ゼミナール
湘南ゼミナールの基本情報や具体的な特徴について確認していきましょう。
湘南ゼミナールの基本情報 | |
---|---|
対象 | 小学生~高校生 |
授業形式 | 集団指導、個別指導 |
対象地域 | 神奈川、千葉、埼玉、東京 |
指導形態・特徴
湘南ゼミナールの指導形態は、集団指導と個別指導の2種類があります。
基本的には集団指導にて勉強をしますが、テキストなしで行います。
そのため、講師の解説を目と耳でしっかりと理解しないといけないので、適度な緊張感をもって学習に励めるでしょう。
また、自習室の完備や受付スペースにて質問対応をしているなど生徒が学びやすい環境づくりをしているのも特徴といえます。
授業は、ゴールから逆算した湘南ゼミナールオリジナルの「湘ゼミ合格逆算カリキュラム」に基づいて行っています。
また、定期テストの対策を学校別に無料で行ってくれます。
コース・授業内容
湘南ゼミナールは授業フォローが特徴的で、各生徒に合わせた勉強を行うことが可能です。
授業は集団で行いますが授業前や後に個別でサポートしてくれるので、苦手が生まれにくくなっています。
コースは各学年ごとの目標に合わせて設けられているため、自分の志望に合わせて選ぶことも可能です。
そのため、授業から遅れを取ることが起こりがちな集団塾のデメリットを防ぐことができます。
湘南ゼミナールの口コミ
湘南ゼミナールの口コミをいくつか紹介します。
講師の皆さんはフレンドリーで話しやすく、子供たちからも親しみを持って接ししていた。
親としては、もう少し厳しい態度を見せるところもあって欲しかった。
講師がフレンドリーだと生徒のやる気も向上するので良いですよね!
メリハリも持って学習する姿勢を持つと良いかもしれませんね。
カリキュラムが良いと思います。
教材もわかりやすいものを取り扱いしていたので使う本人も前向きに取り組んでいたと思います。
生徒のレベルに合わせたレベルの教材を使って授業を進めてくれるのは、良いですね!
湘南ゼミナールの合格実績
湘南ゼミナールの合格実績を紹介します。
合格校 | 合格者数 |
---|---|
筑波大附属駒場 | 1名 |
筑波大附属 | 8名 |
学芸大附属 | 60名 |
開成 | 6名 |
慶應義塾 | 13名 |
慶應義塾女子 | 5名 |
渋谷幕張 | 14名 |
市川 | 43名 |
早慶 | 113名 |
MARCH系 | 218名 |
日東駒専系 | 571名 |
料金について
湘南ゼミナールの料金体系は以下の表のようになっています。
対象学年 | 授業回数 | 月額料金(税込) |
---|---|---|
小学3年生 | 原則月3~4回 | 6,200円 |
小学4年生 | 週2回 | 4,200円~ |
小学5年生 | 週1回~ | 5,400円~ |
小学6年生 | 週1回~ | 7,200円~ |
中学1年生 | 週2回 | 15,600円~ |
中学2年生 | 週3回 | 22,200円~ |
中学3年生 | 週3回 | 24,000円~ |
高1~3年生 | 1講座~ | 10,500円~ |
別途入会金が16,500円(税込)かかりますので覚えておくとよいです。
教材費やその他諸費用もかかりますが、詳しくは公表されていないためお近くの教室までお問い合わせください。
東京個別指導学院
東京個別指導学院の基本情報 | |
---|---|
対象学年 | 小学生・中学生・高校生 |
展開地域 | 東京都、神奈川県、埼玉県、千葉県、愛知県 |
指導形態 | 個別指導 |
指導形態・特徴
東京個別指導学院は個別指導を35年以上行っている塾であり、豊富なノウハウとベネッセグループの情報力を兼ね備えています。
指導形態は、1対1・1対2の個別指導となっており、1人1人に合わせた受験指導を行ってくれます。
複数の生徒の中から相性の良い先生を選ぶことができます。
「家よりも学校よりも」学習をしたくなるような環境づくりにもこだわっています。
また、部活で忙しい学生が通いやすいように時間割の調整も自由にすることができます。
コース・授業内容
中学生の個別指導では、高校受験の対策や英語資格、推薦入試などに特化したコースが用意されており、それぞれの悩みに合わせて希望のコースを選ぶことが可能です。
自分のレベルにあったコースで学習を進めていけるので、授業から遅れを取ってしまうことはありません。
東京個別指導学院の口コミ
東京個別指導学院の口コミを紹介します。
自習スペースが大きく個別に区切られており静かで集中できる空間もあり受験時や夏休みなどにとても使いやすく何度も利用してました
わからないことなども先生が多いのですぐ聞けて塾長も時々見にきていて良い塾です
自習している時にわからないことがある時、すぐに質問できる環境があるのは良いことですね!
学校の授業に合わせてくれたり、テストに合わせて無料の特別補講があったりして本当にいいです!
私は数学の点数が40点上がりました!
受験に向けての勉強だけでなく、学校の授業にあった学習のサポートをしてくれるのはありがたいですよね!
東京個別指導学院の合格実績
東京個別指導学院の学年ごとの合格実績は以下の通りです。
合格校 | 合格者数 |
---|---|
中学受験の合格実績 | 9,129名 |
高校受験の合格実績 | 4,261名 |
大学受験の合格実績 | 1,212名 |
料金について
東京個別指導学院は入会金・年会費が不要となっています。
入塾時に必要となる費用は、授業料と設備費(2,200円)のみとなっており、授業料は策定したプランにより異なりますので、詳しくはお問い合わせください。
家庭教師ファースト
家庭教師ファーストの基本情報 | |
---|---|
対象 | 小学生・中学生・高校生 |
授業形態 | 個別指導 |
地域 | 全国 |
指導形態・特徴
家庭教師ファーストは、マンツーマンでオーダーメイドの段階別指導を行っています。
入会前に、家庭教師による、体験授業を行っているため、お子様と相性の良い教師を選ぶことができます。
また、講師の採用率は20%以下となっており、高品質な講師の授業を受けることができます。
生徒と家庭教師の間で、学習アドバイザーがフォローしてくれるので、学習環境のサポートも充実しています。
コース・授業内容
充実した指導内容があるため、お子様にあったコースを選択することができます。
学習だけでなく、家庭教師が、生徒の立場に立ってサポートしてくれる、不登校や発達障害の子に向けたコースもあります。
小学生の授業時間は、1回60分・90分・120分コースに分かれており、目的に合ったコースを選択することができます。
家庭教師ファーストの口コミ
家庭教師ファーストの口コミを紹介します。
入会する前には無料体験を受けましたが、その際には講師の方の質はもちろん教材の多さや、柔軟性のある指導に魅力を感じました。
そして、実際に入会してもやはり教材が多いので、暫く続けていても子供が飽きるといった事がなかったですし、モチベーションを保つ事ができていたので、環境はとても良かったと思います。
生徒のモチベーションが切れないような環境を提供してくれるのはいいですね!
個別指導ではありませんが、面倒見はいいし、何よりほかの塾より授業料が低く抑えられているので助かります。
低コストでもしっかり指導してもらえるのはありがたいですよね!
家庭教師ファーストの合格実績
家庭教師ファーストの高校受験の合格実績を紹介します。
関東エリア |
---|
巣鴨、青山、学芸大、開成、立川、成蹊、本郷、国学院、八王子、立教池袋、淑徳、両国、武蔵、上野、町田、駒込、八王子、横浜緑ヶ丘、湘南、光陵、横浜国際、慶應義塾、多摩、中央大横浜山手など |
関西エリア |
茨木、天王寺、三国丘、大手前、北野、四條畷、豊中、岸和田、大手前、泉陽、寝屋川、住吉、同志社香里、浪速、大阪市立、白陵、神戸、小野、加古川東、須磨学園、長田、姫路西、兵庫、星陵、加古川東、龍野、加古川西、明石西、宝塚西、御影、西宮市立西宮、洛南、堀川、立命館、同志社など |
その他のエリア |
岡崎、滝、東海、旭丘、一宮、刈谷、千種、名古屋、愛知、豊田西、中京大中京、岡崎北、愛工大名電、豊橋東、名東、春日井、札幌北、札幌南、札幌西、札幌東、札幌開成、帯広柏葉、苫小牧工専、函館工専、札幌国際情報、旭川西、室蘭栄、札幌旭丘など |
料金について
小学生の授業料についてまとめました。
授業料は1か月あたり9,240円からとなっています。
家庭教師の交通費については、1回当たり数百円程度で、車、バイク、公共機関の利用時のみ料金がかかります。
学年 | コース | 月額料金(60分×月4回) |
---|---|---|
小学生 |
||
補習 | 9,240円 | |
ベースUP | 14,520円 | |
中学受験A | 19,800円 | |
プロ(スタンダード) | 28,600円 | |
不登校/発達障害 | 22,000円 |
※料金は全て税込表記です。
学年が上がっても、料金が変わらずに受講することができるのも魅了の一つです。
まとめ
今回は小学生で習う四則計算について解説しました。
四則計算は算数のベースなので、理解することで数学の力を伸ばすことができます。
また数学の勉強の仕方から学びたい人は塾に行くことを検討してみましょう。
通塾したり家庭教師から指導してもらうことで、勉強方法や勉強習慣を身につけることができます。
気になる塾を見つけた方は、まず資料請求から行ってみましょう。
【初心者でもわかる】この記事のまとめ
「四則計算」に関してよくある質問を集めました。
四則計算とは?
四則計算は足し算、引き算、掛け算、割り算をまとめた呼び名です。四則計算は算数の基礎となっています。計算式により計算方法が異なるため、各解き方について例題を含めながら解説しています。四則計算について詳細はこちらを参考にしてください。
四則計算の注意するポイントとは?
四則計算には左から順番に計算していく決まりがあります。しかし、掛け算や割り算が混ざった式の場合は、掛け算や割り算の計算を先にしたあと、左から順番に計算していきます。また式にカッコが混じっているときは、掛け算や割り算を計算する前に、カッコの中の計算が優先されます。四則計算やそのルールについて詳しくはこちらをご覧ください。
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