【小中学生・数学】立体の表面積の求め方｜基礎から実践まで徹底解説

立体の表面積の基本

表面積とは？

表面積とは立体を構成する全ての面の面積を合わせた値です。

外側の面の面積だけでなく、地面と接する底面も全て足して求めます。

表面積を求める際は、底面の面積をさす底面積と側面の面積をさす側面積をそれぞれ計算して足し合わせて求めることが多いです。

小6・中1で登場！中学受験でも

表面積を求める問題は小学6年生や中学1年生で主に出題されます。

中学受験で出題されることも多いので、しっかりとおさえておきたい範囲です。

学習内容

空間図形の範囲では、空間における直線や平面の位置関係や平面図形の運動による空間図形の構成などを学びます。

表面積を求める問題では、小学生では角柱や円柱の表面積の求め方を学び、中学生では新たに錐体の表面積の求め方も学びます。

学習目標

立体の表面積を扱う空間図形の分野の目標では、空間における直線や平面の位置関係を知ることや立体の表面積や体積を求める方法を考察し表現する力などを身に着けることが挙げられています。

様々な立体図形の表面積や体積の求め方について、見取り図や展開図を元に論理的に考察し表現する力を養います。

【基礎編】立体の表面積の求め方・公式

LEVEL1｜立方体・直方体

立方体の表面積の求め方

立方体の表面積は一辺×一辺×6で求められます。

立方体は12辺の長さが等しいので、1つの面の面積を求め、6面あるので6をかけると求められます。

例えば、一辺が3cmの立方体の場合は3×3×6=54c㎡となります。

直方体の表面積の求め方

直方体の表面積は2×（たて×横＋たて×高さ＋横×高さ）で求められます。

直方体も立方体と同様に6面の面積を合計したものが表面積となり、向かい合った面は同じ面積となるためこのような式となります。

例えばたて4cm、横3cm、高さ5cmの直方体の場合、表面積は2×（4×3＋4×5＋3×5)=94c㎡となります。

LEVEL2｜柱体

柱体の表面積の求め方

柱体の表面積は、側面積+底面積で求められます。

柱体には角柱や円柱があります。

それぞれの表面積の求め方をみていきましょう。

角柱の表面積の求め方

角柱の表面積は底面積×2+側面積で求められます。

側面積は底面の周りの長さ×高さで求めます。

例えば、三角柱で底面積が30c㎡、底面の周りの長さが40cm、高さ10cmの場合、表面積は30×2+40×10＝460c㎡となります。

円柱の表面積の求め方

円柱の表面積は2 × 半径 × 半径 × 3.14 + 直径 × 3.14 × 高さで求められます。

柱体の底面積は2 × 半径 × 半径 × 3.14で求められ、上面と下面の2面あるので2倍して、直径 × 3.14 × 高さで求められる側面積を足します。

例えば、半径3cm、高さ10cmの円柱の表面積は2 × 3 × 3 × 3.14 + 6 × 3.14 × 10=244.92c㎡となります。

LEVEL3｜錐体

錐体の表面積の求め方

錐体の表面積は底面積+側面積で求められます。

錐体には四角錐や円錐があります。

それぞれ表面積の求め方をみていきましょう。

四角錐の表面積の求め方

四角錐の表面積は底面積+4面ある側面の面積の合計で求められます。

底面積が40c㎡、側面積が100c㎡の時、表面積は40c㎡+100c㎡=140c㎡となります。

円錐の表面積の求め方

円錐の表面積も底面積と側面積の合計で求められます。

側面積は底面の円の直径×3.14×母線で求められます。

例えば、円の半径が3cm、母線が10cmの場合、底面積は3×3×3.14、側面積は6×3.14×10となるので2つの面積を合わせると側面積は216.66c㎡となります。

LEVEL4｜球体

球体の表面積は4 × 3.14 × 半径 × 半径で求められます。

半径が3cmの場合、表面積は4 × 3.14 × 3 × 3=113.04c㎡となります。

【実践編】立体の表面積の問題・解説

こちらでは実際に何問か例題を解き、表面積の求め方をマスターしていきましょう。

LEVEL1｜立方体・直方体

例題

図の立体の表面積を求めよ。

解説

直方体の表面積の公式は2×（たて×横＋たて×高さ＋横×高さ）です。

直方体は6面の長方形で構成され、向かい合う面の面積は等しくなるので、異なる３つの長方形の面積の合計を2倍すると表面積が求められるのです。

直方体の各辺の長さが3cm、5cm、10cmであるとき表面積は2×（3×5＋3×10＋5×10）=190c㎡となります。

LEVEL2｜柱体

例題1 三角柱

図の立体の表面積を求めよ。

解説

三角柱の表面積は底面積×2+側面積で求められます。

底面の三角形がたて6cm、横8cmの直角三角形の場合、底面積は6×8÷2＝24c㎡となります。

底面の三角形のもう一辺が10cm、三角柱の高さが5cmのとき、三角形の周りの長さは6+8+10=24cmなので側面積は24×5＝120cmとなり底面積と側面積を合わせて24×2+120=168c㎡となります。

例題2 円柱

図の立体の表面積を求めよ。

解説

円柱の表面積は底面積 + 側面積で求められます。

柱体の底面は円なので、2 × 半径 × 半径 × 3.14で底面積求められ、上面と下面の2面あるので2倍して、直径 × 3.14 × 高さで求められる側面積を足します。

半径4cm、高さ10cmの円柱の表面積は2 × 4 × 4 × 3.14 + 8 × 3.14 × 10=351.68c㎡となります。

LEVEL3｜錐体

例題1 四角錐

図の立体の表面積を求めよ。

解説

四角錐の表面積は底面積+4面ある側面の面積の合計で求められます。

底面の四角形はたて5cm、横5cmの正方形なので5×5=25c㎡となります。

側面の三角形の高さが8cmのとき側面積は4面全て同じとなり、1つの面の面積は5×8÷2＝20c㎡となるので表面積は25+20×4=105c㎡となります。

例題2 円錐

図の立体の表面積を求めよ。

解説

円錐の表面積は底面積と側面積の合計で求められます。

側面積は底面の円の直径×3.14×母線で求められます。

円の半径が4cm、母線が10cmなので、底面積は4×4×3.14、側面積は8×3.14×10となるので2つの面積を合わせると側面積は301.44c㎡となります。

LEVEL4｜球体

例題

図の立体の表面積を求めよ。

解説

球体の表面積は難しそうに思えますが、4 × 3.14 × 半径 × 半径で求められます。

半径が4cmなので、表面積は4 × 3.14 × 4 ×4=200.96c㎡となります。

小中学生の数学対策におすすめの塾

個別教室のトライ

個別教室のトライの基本情報

個別教師のトライの基本情報
対象学年	小学生・中学生・高校生
授業形態	個別指導
対象地域	全国
特徴	120万人以上の指導実績に基づいたトライ式学習法

個別指導塾のトライは、全国No.1のマンツーマン指導を行う家庭教師のトライが展開する個別指導塾です。

個別教室のトライの特徴

マンツーマン指導のトライでは、生徒の目標や受講科目、性格を考慮して選ばれた講師が個別指導をしてくれます。

120万人以上の指導実績を活かして、子供に指導内容を教え返してもらう「ダイアログ学習法」や性格別学習法など独自の学習法を採用しています。

個別教室のトライの口コミ・評判

個別教師のトライの口コミや評判をみていきましょう。

先生がとても親身で、温かく迎えいれてくれたこと、わかりやすい説明で信頼ができると思い、入塾を決めました。

出典：評判ひろば

集団が苦手な娘にはマンツーマンはとても合っていると感じました。

また、プリントもどんどん自分のペースでできるので、こんなにできた！と娘は嬉しそうです。

毎回教科も選べるので、その時苦手な教科を集中して学んだりできそうなので、とても良いと思います。

出典：評判ひろば

講師に関する口コミでは、講師が熱心で分かりやすいという声が多く見られました。

カリキュラムについてはマンツーマン指導なので、自分のペースで学習できる点や苦手分野を重点的に学習できるなどの声がありました。

個別教室のトライの料金

個別教師のトライは一人ひとりの学習状況や目標に合わせて個別にプランを作るため、料金は非公開となっています。

詳しくはお問い合わせください。

東京個別指導学院

東京個別指導学院の基本情報
対象生徒	小学生・中学生・高校生・高卒生
対象地域	首都圏を中心に全250の直営教室を展開
指導方法	最大1対2までの個別指導
自習室情報	あり（教室により要確認）
特徴	「成績向上・結果」「講師」で顧客満足度の高い指導

東京個別指導学院の特徴

東京個別指導学院の特徴は、生徒の主体性を大切にする対話型のコーチング指導を行っているという点です。

生徒一人ひとりが主体性をもって自ら学習に取り組めるように、学習計画の作成や自習室を設けるなどを行っています。

生徒の性格や現状に合わせて学習計画を作成してくれるため、目標達成のために取り組むべき内容を可視化することができるという点も特徴です。

【2026年】東京・関西個別指導学院の春期講習について

【2026年】東京・関西個別指導学院の春期講習
対象学年	小学生 / 中学生 / 高校生
申込期間	～2026年4月7日まで
講習期間	2026年3月18日～2026年4月7日まで
授業料	＼入会金無料／ 授業料シミュレーション
春期講習のポイント	入会金不要＆1科目からでも受講可能
校舎情報 (東京個別指導学院)	【関東】東京・神奈川・千葉・埼玉 【東海・九州】愛知・福岡 東京個別指導学院の教室情報を確認する⇒
校舎情報 (関西個別指導学院)	【関西エリア】京都・大阪・兵庫 関西個別指導学院の教室情報を確認する⇒
お問い合わせ	春期講習のお問い合わせはこちら

東京・関西個別指導学院は、2026年の春期講習を実施しています。

全国の260教室以上で、春期講習の受付を開始しており、入会金無料＆1科目からの受講が可能なお得な春期講習キャンペーンとなっています。

小学生～高校生まで受講可能ですので、気になる方は1科目からでも受講をしてみてはいかがでしょうか。

東京・関西個別指導学院の春期講習のポイント

東京・関西個別指導学院の春期講習は、1人ひとりに最適な指導と手厚いサポートが受けられます。

1. 科目ごとに選べる担任制できめ細かい指導
2. ベネッセグループ力を活かした進路・受験指導で合格まで導く
3. 1人ひとり最適な専用カリキュラムで効率よく学習可能

東京・関西個別指導学院の春期講習は、1人ひとりに最適な専用のカリキュラムを作成してくれるので、効率よく目標まで学習することが可能です。

受験対策や苦手科目の克服、勉強方法の改善まで幅広く個別に指導してくれ、あらゆる課題に1人ひとり向き合い解決します。

ベネッセグループならではの情報力と、これまでの豊富な指導実績を活かし、的確かつ効果的な対策をご提供いたします。

東京・関西個別指導学院の春期講習の料金・費用

東京・関西個別指導学院の春期講習の料金・費用は、下記の通りです。

東京・関西個別指導学院の春期講習の料金・費用
入会金	無料
授業料	授業料シミュレーションで確認する
教材費

東京・関西個別指導学院の春期講習は、入会金不要となっており、とてもお得に安心して入塾ができます。

授業料・教材費に関しては、1人ひとり料金が異なるので、授業料シミュレーションから確認してみてください。

また、維持費や管理費なども一切不要ですので、追加での費用がかかる心配はありません。

そのため、安心して東京・関西個別指導学院の春期講習が受けられるでしょう。

東京・関西個別指導学院の春期講習のコース

東京・関西個別指導学院の春期講習の学年別のコースをご紹介します。

学年	コース内容
高校生 詳しいコース内容はこちら	大学入試・志望校別対策
	総合型選抜・推薦・共通テスト対策
	定期テスト・内申点対策
	苦手科目の克服・勉強法改善
中学生 詳しいコース内容はこちら	高校受験・志望校対策
	定期テスト・内申点対策
	苦手科目の克服・勉強法改善
	学校別学習フォロー
小学生 詳しいコース内容はこちら	中学受験対策
	学習の復習・基礎固め
	学習習慣定着サポート
	苦手科目の克服サポート

各学年のコースを見ると、受験対策はもちろんのこと、総合型選抜・推薦入試対策や苦手科目のフォロー、学校別のテスト対策まで行ってくれるようです。

また、ご紹介したコースは一部になるので、その他にも柔軟に対応してくれるようです。

個別指導ならではのきめ細かい指導と最適なカリキュラムで志望校合格や目標達成が出来るでしょう。

気になる方は、公式サイトより各学年のコースを確認してみてください。

東京・関西個別指導学院の春期講習までの流れ

東京・関西個別指導学院の春期講習までの流れをご紹介します。

1. 公式サイトのお問い合わせフォームからお問い合わせ
2. 無料の学習相談・お子さま専用のカリキュラム作成
3. 学力・性格・目的に合った講師を選定

お問い合わせフォームよりお申込みをした後、無料の学習相談で目標や志望校などヒアリングを行い、お子さま専用のカリキュラムを作成いたします。

その後、学力・性格・目的などお子さまに合った講師を選定し、学習を始めます。

春期講習の成果を報告してくれるので、受講後も丁寧なサポートが受けれます。

そのため、保護者は安心して指導を任せることが出来るでしょう。

気になる方は、下記の公式サイトよりお申込みを行ってみてください。

東京個別指導学院の口コミ・評判

ここで、StudySearch編集部に寄せられた東京個別指導学院の口コミや評判を紹介していきます。

地域ごとに細かく対応してくれて、テキストもその地域の中学校の進行度合いに併せて準備してくれるので学校の勉強との連携がしやすいです。

授業料そのものはやや高めですが、入会金がないので最初に大きなお金がかからないし、体験入学で細かい部分まで質問できるので納得して入学することができます。

個別指導なので授業内容が分かるまで掘り下げられますし、自習室でも場合によっては講師への質問が可能なので質の高い学習ができています。

1年生から受験を意識して取り組めるようになりました。

出典：StudySearch

挨拶、対応ともに気持ちよく通うことができました。

一人一人にカリキュラムを作成いただけるので、計画的な学習ができているとおもいます。

自習室が埋まっている場合があるので、そこを改善していただけるとよりよいかと思います。

出典：StudySearch

東京個別指導学院に通っている生徒や、子供を通塾させている保護者から口コミが寄せられました。

個別指導ならではの丁寧な対応や手厚い指導などを行ってくれるが点が魅力的なようです。

東京個別指導学院の料金

東京個別指導学院は個別指導で一人ひとりの現状や目標によって学習カリキュラムが異なるため、料金は公開されていません。

料金を確認してみたい方は、手軽に無料で出来るお問い合わせにて料金を確認してみてください。

コノ塾

コノ塾の基本情報
対象学年	小学5・6年生 / 中学生
指導形態	個別指導
展開地域	東京・埼玉・神奈川・大阪 お近くの校舎を確認する⇒
料金	17,600円/月～ 料金の詳細を確認する⇒
公式サイト	https://conojuku.co/

5科目フルカバーの個別指導

コノ塾では主要5科目を個別指導で対応しています。

科目ごとに理解度を確認しながら指導するため、抜けや漏れを防ぎやすいです。

また、得意科目は先取り、苦手科目は基礎のやり直しといった調整もしやすいです。

そのため、テスト対策や受験対策も5科目をまとめて見通した学習計画を立てられます。

自分のペースで学習できる

コノ塾では集団授業のように周りのペースに合わせるのではなく、自分のペースで学習を進めることができます。

わからない単元はゆっくり、理解できている単元はテンポよく進められます。

また、その場で質問しやすい環境なので、疑問を残しにくいです。

結果として、自分のペースで進められることで勉強への苦手意識も和らぎやすくなります。

コノ塾の料金・費用

コノ塾の料金（税込）
入会金	16,500円
授業料（小学5・6年生）	17,600円/月
授業料（中学1・2年生）	26,400円/月
授業料（中学3年生）	26,400円/月～

コノ塾の料金は、入会金16,500円と、学年に応じた月額授業料で構成されています。

小学生は月額17,600円、中学生は月額26,400円（中3は26,400円〜）と、学年が上がるにつれてより本格的な学習に対応した設定になっています。

シンプルで分かりやすい料金体系のため、毎月の負担額をイメージしやすく、通塾検討時の比較もしやすい点が特徴です。

コノ塾の口コミ・評判

当初は、学習習慣が十分でないわが子が新しい環境に適応できるか心配しておりました。

しかし、コノ塾では学習状況をアプリで細かく確認でき、家庭からでも進捗を把握できる点が大きな安心材料となりました。

教室長の先生も丁寧に対応してくださり、子どもの特性に合わせた指導をしていただいています。

通塾を始めてからは自ら机に向かう時間が増え、定期テストの得点も着実に向上しました。

心配性の私でも、継続してお任せしたいと感じられる学習環境です。

出典：Study Search

小学5年生の子どもがコノ塾（北与野校）に通い始めて数ヶ月ですが、学習習慣の定着にとても役立っています。

特に良いと感じたのは、先生が子どもの性格をしっかり見て指導してくれる点です。

うちの子は集中力が続かないタイプですが、短いサイクルで問題に取り組ませるなど工夫してくれるので、無理なく勉強に向き合えるようになりました。

また、自分で計画を立てる力がついてきたのか、家庭での宿題もスムーズに進められるようになりました。

教室の雰囲気もアットホームで質問しやすく、親としても安心して任せられる塾だと感じています。

出典：Study Search

 

学習状況をアプリで可視化できる点や、子どもの性格・特性に合わせた指導が行われている点から、保護者にとっても安心して任せやすい学習環境であることが分かります。

通塾後に自ら机に向かう時間が増え、計画性や学習習慣そのものが改善している様子も口コミから読み取れます。

アットホームで質問しやすい雰囲気の中で、成績面だけでなく学びに向き合う姿勢まで育ててくれる塾だといえます。

数学対策におすすめの通信教材

スマイルゼミ中学生コース

スマイルゼミ中学生コースの基本情報
対象学年	中学準備（小6.12月から）～中学3年生
指導形態	通信教材
料金	料金の詳細を確認する⇒
公式サイト	https://smile-zemi.jp/

AIを活用した個別最適化学習で効率的に学べる

スマイルゼミの中学生コースでは、AIが学習履歴を分析し、「今やるべき内容」を自動で提示してくれるので、迷わず勉強を進められます。

つまずいた単元は復習、得意分野は先取りと、理解度に合わせて学習内容が最適化されるのが強みです。

タブレット1台で学習が完結するため、スキマ時間でも効率よく積み上げられます。

定期テスト対策〜高校入試まで幅広い対応

スマイルゼミ中学生コースでは、定期テストでは範囲に合わせた対策ができ、日々の学習がそのまま点数アップにつながりやすい設計です。

模試・演習を通じて弱点を可視化し、志望校やレベルに合わせて入試対策まで段階的に進められます。

主要教科だけでなく実技教科まで含めた対策ができるので、内申点も見据えた学習が可能です。

スマイルゼミの春期講習

スマイルゼミの春期講習
対象学年	新中学1年生 / 新中学2年生 / 新中学3年生
指導形態	タブレット学習
展開地域	全国対応
料金	3月29日までの入会で3月の受講料0円 詳細はこちら⇒
公式サイト	https://smile-zemi.jp/chugaku/

模擬テストで現状をしっかり分析

スマイルゼミの春期講習は、まず模擬テストで現在の実力を診断します。

単元ごとに得意・不得意を細かく分析し、苦手の傾向を可視化します。

合格可能性の判定もできるため、受験を意識した学習の第一歩としても活用できます。

弱点補強講座で徹底復習

模擬テストの結果をもとに、一人ひとりに最適な弱点補強講座を配信します。

数学・英語・国語・理科・社会の主要5教科を総復習し、理解不足を取り残しません。

タブレット1台で効率よく学習できるため、新学年の学習を自信を持ってスタートできます。

AIによるリアルタイム添削

入試で差がつきやすい自由記述問題には、AIによるリアルタイム添削指導を実施しています。

解答を送信するとその場でフィードバックが返るため、自宅にいながら記述対策が可能です。

対話形式で考え方を整理できるため、記述力と得点力を同時に高めることができます。

スマイルゼミの料金・費用

スマイルゼミの春期講習料金
入会金	不要
授業料	3月29日までの入会で3月の受講料0円 詳細はこちら⇒

スマイルゼミの中学生コースは、春期講習でも入会金が不要のため、初期費用を抑えて始められます。

また、3月29日までに入会すると3月の受講料が0円となり、春休み期間の学習をお得にスタートできます。

是非、このお得な機会に、お申し込みください。

スマイルゼミの春期講習の申し込みの流れ

1. 公式サイトへアクセス
2. 学年・コースを選択して申し込み
3. タブレット到着後、春期講習を開始

まずは公式サイトにアクセスし、申し込みページから手続きを進めます。

学年・コースを選択したうえで必要事項を入力し、申し込みを完了させます。

手続き完了後はタブレットの到着を待ち、届き次第すぐに学習を始められます。

春期講習は模擬テストから取り組むことで、復習すべき単元が明確になります。

スマイルゼミ中学生コースの料金・費用

スマイルゼミ中学生コースの料金（税込）
-	標準	発展
1年生	8,580円/月～	15,180円/月～
2年生	9,460円/月～	16,060円/月～
3年生	10,340円/月～	16,940円/月～

スマイルゼミ中学生コースの料金は学年ごとに設定されており、学習内容のレベルや負荷に応じて段階的に変わります。

標準クラスは学校の授業理解や定期テスト対策を中心にした内容で、日常学習を無理なく続けたい方に向いています。

より難易度の高い問題に取り組みたい場合は発展クラスを選択でき、志望校や学力に合わせた学習が可能です。

スマイルゼミ中学生コースの口コミ・評判

今、自分がやらなきゃいけない勉強とか、理解が不十分な分野とかを示してくれて、わかりやすく解説してくれるのが本当に楽でした。

学習が足りていないところを自分で調べたり、「どう解けばいいんだろう」とあれこれ悩んだりする必要がないから、すんなり勉強に入り込めたと思います。

出典：スマイルゼミ公式サイト

中学生コースで勉強するようになってからも、スマイルゼミの見やすい画面や、端的な説明文などがとても自分に合っていましたね。

シンプルだけど必要な情報が十分揃っていて、頭に入ってきやすい感じが「いいな」って。

スマイルゼミの解説は的確なので、「本当に素敵だな」と思いながら読んでいました。

出典：スマイルゼミ公式サイト

スマイルゼミが「何を・どう勉強すればいいか」を迷わせない設計になっている点が評価されていることがわかります。

AIによる学習提示で弱点探しや解き方の悩みを減らしつつ、画面の見やすさや端的な解説で理解までスムーズにつなげている印象です。

結果として、学習のハードルが下がり、勉強に入り込みやすく継続もしやすい教材だと言えます。

まとめ

今回は直方体や円錐、球体などの立方体の表面積の求め方を紹介し、実際にそれぞれの立体に関する例題を解説しました。

それぞれ公式を知り、なぜその公式で求められるのか理解できるとスムーズに解けるようになります。

問題演習を繰り返して表面積の求め方に慣れていきましょう。

また、表面積などを学習する際におすすめの塾として完全マンツーマン指導の個別教師のトライを紹介しました。

気になった方はまずはお問い合わせをしてみてください。