今回は、中学生の数学でつまずきやすい方程式について紹介していきます。
方程式の解き方について、例題を見ながらポイントを解説しています。
一次方程式だけでなく、難易度の高い二次方程式についても詳しく解説しているため、方程式の理解の参考にしてください。
また、方程式の解き方を克服したい中学生におすすめの学習塾についても紹介しています。
数学に悩んでいる方は必見です。
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方程式は、中学1年生から始まり高校まで数学で使う重要な単元です。
単元が流れでつながっているため、一度つまずいてしまうとあとの方程式がすべてわからなくなってしまいます。
また、方程式では、中学1年生ではじめて文字式を使用するため、難しいと感じる中学生が多くなっています。
学校の授業では、一人ひとりの理解度に合わせて授業をしていくのはとても難しいため、授業で一度つまずいてしまうとその後のテストや成績に大きな影響を及ぼしてしまいます。
苦手な分野を中学生一人で克服するのは簡単ではありません。
そのため、苦手が出てきたら早めに学習塾などに行ってプロの指導を受けながら苦手を残さないようにすると良いです。
✔方程式は高校まで使う
✔授業の説明だけでは分からない
✔苦手意識を持つ中学生が多い
一次方程式とは、文字の最高次数が1である方程式を指します。
方程式とは、文字と数字がイコールでつながっている式のことです。
次数はその文字が何回掛け合わされているのかを表しており、x2の次数は2、x3の次数は3ということになります。
つまり、最高次数が1である一次方程式は、右上に数字がついている文字が含まれない方程式ということになります。
例えば x+3=5のような式を一次方程式と呼びます。
一次方程式は、方程式の問題を解いていくうえではじめの苦手が生まれやすいポイントでもあります。
きちんと手順を追って解いていけばそこまで難しくはない問題が多いため、手順を理解して丁寧に取り組みましょう。
二次方程式とは、方程式の最高次数が2であるものを指します。
つまり、x2など、右上の数字が2の文字が含まれる方程式を二次方程式と呼びます。
二次方程式では平方根や因数分解の公式など複雑な内容が入ってくるため、つまずきやすいポイントになっています。
手順を一つ一つ理解していけば簡単に解くことができるため、繰り返し問題を解いて感覚を覚えていきましょう。
二次方程式は、一次方程式と異なり、公式や複雑な計算が必要になり、覚えることも多くなってくる単元です。
ただ、解法の基本は一次方程式とあまり変わらないため、しっかりと対策をしていけば苦手をなくすことができます。
✔方程式は手順を理解して丁寧に取り組もう
✔一次方程式は文字の最高次数が1である方程式
✔二次方程式は公式や複雑な計算が必要
-5+3x=9-4x
①まず、文字の項を左辺へ、数字の項を右辺へ移動させます。
項を=の反対側へ移項させるときは、プラス、マイナスの符号が逆になります。
-3x+4x=9+5
②次に、両辺をまとめて計算していきます。
7x=14
③両辺が計算できたら、xの前についている数で両辺を割っていきます。
x=2
方程式の解が2であることが導きだせました。
x2-4=0
こちらは平方根を利用する問題です。
平方根とは「二乗してa(√の中にある数)になる数」を表すものでしたね。
平方根を利用して考え、x2=aのときにx=√aとなる性質を利用して解いていきましょう。
①まず、-4を右辺に移項して整理します。
x2=4
②平方根の仕組みを利用すると、
x=√4
③これを解くと、
x=2
方程式の解は2であることが導きだせました。
x²+7x+12=0
この方程式では、因数分解の公式「x²+(a+b)x+ab=(x+a)(x+b)」を使います。
①公式に当てはめて計算すると、
(x+3)(x+4)=0
②式が成り立つには、いずれかのかっこの中が0になる必要があります。
つまり、(x+3)=0である必要があるためx=-3、同様に(x+4)=0に当てはめてx=-4となります。
このようにしてx=-3、-4という解が導きだせました。
上記で方程式の解き方のコツやポイントをご紹介しましたが、ひとりで苦手を克服するのはなかなか難しいという方も多いと思います。
次の記事では、数学の苦手を克服したい方におすすめの学習塾をご紹介していますので、是非参考にしてください。
✔一次方程式は、最高次数が1である方程式
✔二次方程式は、最高次数が2である方程式
✔二次方程式は、因数分解の公式を利用する
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今回は、中学生がつまずきやすい方程式の解き方について紹介していきました。
一度つまずいてしまうとひとりで苦手を克服していくのは難しいため、わからない部分があればすぐに解決していきましょう。
一次方程式も二次方程式も、基本的な解法は変わらないため、基礎からしっかり理解していくことを意識しましょう。
また、おすすめの家庭教師についても紹介していきました。
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数学は大学受験まで使う重要な科目の一つですので、苦手意識を持たないためにも、お子さまにあった学習方法を見つけて、楽しく効率的に学習が進められると良いですね。
「方程式の解き方」に関してよくある質問を集めました。
授業で方程式の解き方が分からなくなってしまった時には、方程式の基礎から学びなおして手順を丁寧に理解していきましょう。この記事内でも紹介しているため、ぜひご覧ください。また、ひとりで苦手を克服するのが難しいと感じた時は、ひとりで悩まずに、塾や家庭教師など勉強のプロに頼って学習していくのも一つの方法です。中学生がつまずきやすいポイントについてはこちらを参考にしてください。
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