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更新日 2022.5.16

【中1数学】方程式の解き方を徹底解説!例題でコツ・ポイントを掴もう

今回は、中学生の数学でつまずきやすい方程式について紹介していきます。

方程式の解き方について、例題を見ながらポイントを解説しています。

一次方程式だけでなく、難易度の高い二次方程式についても詳しく解説しているため、方程式の理解の参考にしてください。

また、方程式の解き方を克服したい中学生におすすめの学習塾についても紹介しています。

数学に悩んでいる方は必見です。

中学生がつまずく数学「方程式」

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中1から中2、中3、高校までつきまとう重要問題

多くの中学生が苦手意識

方程式は、中学1年生から始まり高校まで数学で使う重要な単元です。

単元が流れでつながっているため、一度つまずいてしまうとあとの方程式がすべてわからなくなってしまいます。

また、方程式では、中学1年生ではじめて文字式を使用するため、難しいと感じる中学生が多くなっています。

授業の説明ではわからない

学校の授業では、一人ひとりの理解度に合わせて授業をしていくのはとても難しいため、授業で一度つまずいてしまうとその後のテストや成績に大きな影響を及ぼしてしまいます。

苦手な分野を中学生一人で克服するのは簡単ではありません。

そのため、苦手が出てきたら早めに学習塾などに行ってプロの指導を受けながら苦手を残さないようにすると良いです。

✔方程式は高校まで使う

✔授業の説明だけでは分からない

✔苦手意識を持つ中学生が多い

方程式の解き方 ~コツ・ポイントを解説~

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【中1・中2】一次方程式のわかりやすい解き方

一次方程式は、方程式の問題を解いていくうえではじめの苦手が生まれやすいポイントでもあります。

きちんと手順を追って解いていけばそこまで難しくはない問題が多いため、手順を理解して丁寧に取り組みましょう。

一次方程式とは?

一次方程式とは、文字の最高次数が1である方程式を指します。

方程式とは、文字と数字がイコールでつながっている式のことです。

次数はその文字が何回掛け合わされているのかを表しており、x2の次数は2、x3の次数は3ということになります。

つまり、最高次数が1である一次方程式は、右上に数字がついている文字が含まれない方程式ということになります。

例えば x+3=5のような式を一次方程式と呼びます。

例題

問. 次の方程式を解きなさい。

-5+3x=9-4x

一次方程式の解き方

①まず、文字の項を左辺へ、数字の項を右辺へ移動させます。

項を=の反対側へ移項させるときは、プラス、マイナスの符号が逆になります。

-3x+4x=9+5

②次に、両辺をまとめて計算していきます。

7x=14

③両辺が計算できたら、xの前についている数で両辺を割っていきます。

x=2

方程式の解が2であることが導きだせました。

【中3】難しい二次方程式の解き方

二次方程式は、一次方程式と異なり、公式や複雑な計算が必要になり、覚えることも多くなってくる単元です。

ただ、解法の基本は一次方程式とあまり変わらないため、しっかりと対策をしていけば苦手をなくすことができます。

二次方程式とは?一次方程式との違いも

二次方程式とは、方程式の最高次数が2であるものを指します。

つまり、x2など、右上の数字が2の文字が含まれる方程式を二次方程式と呼びます。

二次方程式では平方根や因数分解の公式など複雑な内容が入ってくるため、つまずきやすいポイントになっています。

手順を一つ一つ理解していけば簡単に解くことができるため、繰り返し問題を解いて感覚を覚えていきましょう。

例題1|平方根(ルート)

問. 次の方程式を解きなさい。

x2-4=0

解説

こちらは平方根を利用する問題です。

平方根とは「二乗してa(√の中にある数)になる数」を表すものでしたね。

平方根を利用して考え、x2=aのときにx=√aとなる性質を利用して解いていきましょう。

①まず、-4を右辺に移項して整理します。

x2=4

平方根の仕組みを利用すると、

x=√4

③これを解くと、

x=2

方程式の解は2であることが導きだせました。

例題2|因数分解

問題 次の方程式を解きなさい。

x²+7x+12=0

解説

この方程式では、因数分解の公式x²+(a+b)x+ab=(x+a)(x+b)」を使います。

公式に当てはめて計算すると、

(x+3)(x+4)=0

②式が成り立つには、いずれかのかっこの中が0になる必要があります。

つまり、(x+3)=0である必要があるためx=-3、同様に(x+4)=0に当てはめてx=-4となります。

このようにしてx=-3、-4という解が導きだせました。

✔一次方程式は、最高次数が1である方程式

✔二次方程式は、最高次数が2である方程式

✔二次方程式は、因数分解の公式を利用する

方程式の解き方を克服したい学生におすすめの塾

家庭教師のトライ

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家庭教師のトライのコースや料金は、一人ひとりに合わせたオーダーメイドのカリキュラムとなっているため、実際の料金やコースについては家庭教師のトライのホームページからお問い合わせください。

また、資料請求等もできるため、気になる方はまず資料をご覧になってみてはいかがでしょうか。

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まとめ

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今回は、中学生がつまずきやすい方程式の解き方について紹介していきました。

一度つまずいてしまうとひとりで苦手を克服していくのは難しいため、わからない部分があればすぐに解決していきましょう。

一次方程式も二次方程式も、基本的な解法は変わらないため、基礎からしっかり理解していくことを意識しましょう。

また、おすすめの家庭教師についても紹介していきました。

苦手ができた時には、家庭教師に頼って学習していくのも一つの方法です。

まずは資料請求などで情報を集めていきましょう。

数学は大学受験まで使う重要な科目の一つですので、苦手意識を持たないためにも、お子さまにあった学習方法を見つけて、楽しく効率的に学習が進められると良いですね。

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【初心者でもわかる】この記事のまとめ

「方程式の解き方」に関してよくある質問を集めました。

授業で分からない方程式の解き方を克服するには?

授業で方程式の解き方が分からなくなってしまった時には、方程式の基礎から学びなおして手順を丁寧に理解していきましょう。この記事内でも紹介しているため、ぜひご覧ください。また、ひとりで苦手を克服するのが難しいと感じた時は、ひとりで悩まずに、塾や家庭教師など勉強のプロに頼って学習していくのも一つの方法です。中学生がつまずきやすいポイントについてはこちらを参考にしてください。

方程式の解き方など中学生の指導に強い家庭教師は?

家庭教師のトライがおすすめです。トライ式学習法でひとりひとりに合わせた効率の良い学習方法で苦手を克服する手助けになります。また、講師陣のレベルが高くハイクラスな学習を提供しています。授業時間外でも学習のサポートをしてくれるため、充実した家庭学習が期待できます。まずは資料請求をして、実際にどのような指導が行われているのか見てみましょう。家庭教師のトライの詳しい情報はこちらを参考にしてください。

この記事を企画・執筆した人
-StudySearch編集部-
この記事は、StudySearchを運営している株式会社デジタルトレンズのStudySearch編集部が企画・執筆した記事です。
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