空間図形とは？公式と問題を解く際のポイントを図で解説！練習問題付き！

今回は空間図形について取り上げていきます。

空間図形の分野は、ひたすら計算をしたりする分野や今までの平面での図形に関する分野と違い、立体を扱うためややこしいと思う方もいらっしゃるかもしれません。

しかし工夫次第で理解のしやすさが格段に変わる分野です。

この記事では、空間図形の分野の基礎的部分の紹介のほか、簡単な例題もいくつか取り上げています。

また中学生におすすめの塾も紹介しています。

空間図形分野を理解することにこの記事が少しでも参考になればと思います。

空間図形の基本

ここでは空間図形の基本について紹介しています。

後に問題を紹介しているため、そのためにもしっかり学んでいきましょう。

項、記号を覚える

次項の公式説明でも使用しますが、ここではよく利用する項目について記号での表し方を学んでおきましょう。

項と記号の表は以下の通りとなります。

項	記号
円周率	π
半径	ｒ
直径	2ｒ
長さ	ｌ
高さ	ｈ
面積	ｓ
体積	ｖ

いかがでしょうか。

次項で紹介する公式を使いセットで覚えると理解しやすいと思います。

公式を覚える

いくつかの基本的な公式の文字を使った表し方を紹介します。

内容としては小学生の時に習ったものが主です。

思い出しながら読んでみてください。

円、球に関するもの

求めるもの	公式の求め方	文字を使った公式
円周	直径 × 3.14	2πr
円の面積	半径 × 半径 × 3.14	πr²
球の表面積	4 × 半径 × 半径 × 3.14	4πr²
球の体積	4/3 × 半径 × 半径 × 半径 × 3.14	4/3 πr³

この表は、円（平面図形）と球（立体図形）の基本的な大きさを求める公式をまとめたものです。

円周と円の面積は、円の大きさ（半径r）を 3.14（またはπ）を用いて計算する、もっとも基本的な公式です。

そして、球の公式は、円の公式を立体に拡張したものであり、球の表面積は4πr²、球の体積は4/3 πr³と、どちらも半径と円周率を使って求められます。

おうぎ形に関するもの

求めるもの	公式の求め方	文字を使った公式
弧の長さ (l)	(円周) × (中心角/360°)	l=2πr×中心角/360°​
面積 (S)	(円の面積) × (中心角/360°​)	S=πr2×中心角/360°​

この2つの公式は、おうぎ形をイメージして、円に関する公式を利用して求める考え方が主になります。

つまり円と半径が等しいおうぎ形の面積や弧の長さは、中心角に比例するため、それぞれの円の公式に中心角360°を掛ければ求めることができるとわかります。

錐体、柱体に関するもの

図形	求めるもの	公式
柱体	表面積	(底面積 ×2) + (側面積)
	体積	(底面積) × (高さ)
錐体	表面積	(底面積) + (側面積)
	体積	(底面積) × (高さ)×1/3

柱体、錐体は上記の様な公式で求められます。

三角錐、円錐などの面積で1/3をかけ忘れるケースが多いのでその点に注意してください。

空間図形を解くためのポイント

ここでは空間図形の問題を解く際のポイントについて紹介します。

ねじれの位置を理解する

空間図形の問題を解くときに大切になることがねじれの位置を理解することです。

ではねじれの位置とは何でしょうか。

ねじれの位置とは、空間内の2つの直線が、平行ではないのに、どこまで延長しても交わらない状態のことを指します。

この関係にある直線は、同じ平面上には存在しません。

例として、箱の隣り合う「面」にある辺のうち、平行でも交わってもいない辺同士が「ねじれの位置」にあります。

実際に考えてみましょう。

例題：下の図のような立方体があります。辺BCとねじれの位置にある辺をすべて答えなさい。

まず、辺BCと交わる辺を除きます。

→辺AB、辺BF、辺CD、辺CG

次に、辺BCと平行な辺 (同じ平面上で交わらず、方向が同じ辺) を除きます。

→辺AD、辺EH、辺FG

これらで取り除かれなかった辺がねじれの位置にある辺です。

よって答えは「辺AE、辺DＨ、辺EF、辺GH」となります。

平面図形に落とし込む

ねじれの位置も理解していただいたかと思いますが、前項のように平面における位置関係などを理解しておくだけでは問題を解くことはできません。

その理由を今から説明します。

以下の図をご覧ください。

図は四角柱と四角柱内に存在する四角形ABCDについての図になりますが、四角形ABCDについてイメージが湧くでしょうか。

慣れていない方はイメージが湧かないかと思います。

そんな時重要になるのが平面図形に落とし込んで考えるということです。

四角柱ではなく平面図で四角形ABCDについて考えてみましょう。

このようにいろいろな角度から平面図形に落とし込んで考えると、複雑な空間図形についてもイメージがしやすくなりました。

実際の問題でもより複雑になればなるほど、この手法を使って解くことがミスを防ぐことにつながります。

空間図形の断面法則

最後に空間図形の断面法則について覚えておきましょう。

空間図形を切断して断面図を考える時3つの法則を覚えておけば、簡単に切断面を作図することが可能です。

その法則というのは以下になります。

実際に例を挙げるので、この三つの法則を利用して断面図を作図してみましょう。

以下の図について、A、B、Cの三点を通る立方体の切断面を作図する問題が出されたとします。

法則①より同じ面にある二点は結ぶから、

法則②より向かい合った面は平行な切り口になるから、

これで立方体のA、B、Cの三点を通る切断面の作図ができました。

法則①から同じ面にある二点は結ぶから、

法則③から斜めに切断した時は三角錐を作るから、

これで立方体のA、Ｂ、Ⅽの三点を通る切断面の作図ができました。

空間図形を使った問題形式

空間図形の出題が多い項目

まずは空間図形の出題の多い項目について学んでおきましょう。

三角柱、三角錐について知ろう

まず三角柱、三角錐とは何かについて確認しておきましょう。

初めに三角柱についてですが、以下の図ように底面を二つ持つ柱状の立体であり、その底面が三角形であるもののことをいいます。

ちなみに底面が四角形であれば四角柱、円であれば円柱のように底面の形からとられています。

次に三角錐についてですが、以下の図のように底面を一つ持つ錐状の立体であり、その底面が三角形であるもののことをいいます。

ちなみに底面が四角形であれば四角錐、円であれば円錐のように底面の形からとられています。

展開図を理解しよう

空間図形ではしばしばそのまま立体の形で考えるには少し難解で、立体を展開して考えた方が考えやすい場合があります。

例えば展開図の最短距離についてです。

上記のような立体についてDから辺BC、辺BFを通って点Eまでの最短距離を考えるとします。

このままではややこしいと思います。

そこでこの立体を展開して考えてみましょう。

展開することができました。

条件に合う結び方の最短距離について考えてみましょう。

立体における最短距離とはつまり平面図で考えると、条件に合う結び方で結んだ直線が最短距離を意味します。

よって今回の条件に合う最短距離とは、

となることがわかります。

最短距離の問題は頻出ですので展開をして条件に合う直線を探すという手順で探すということを覚えておきましょう。

回転体を想像するコツ

空間図形では回転体を想像して描く問題もしばしば出題されます。

例えば上記のような図において、直線ℓを軸として図の長方形を回転させた時にできる立体について考える問題です。

この問題であれば回転させると以下のように

円柱ができることがわかると思います。

しかしこのように簡単なイメージがしやすい回転体であれば楽ではありますが、そのようにはいきません。

そのためここでは基となる図形が複雑な図形であっても、回転体のイメージがしやすいように、回転体の描き方を紹介します。

初めに直線ℓを軸として回転体の基となる図形の対称移動させた図形を描きましょう。

次に対応する点同士を含む円をそれぞれ描きましょう。

最後に不要な線を消し、見えない部分は点線であらわしましょう。

こうして回転体を完成させることができました。

紹介した回転体の描き方の順序をしっかり守って描けば、たとえ複雑な図形だとしても回転体を描くことができます。

例題を解いてみよう

これまで学んだ内容を活かして、空間図形に関する例題をいくつか解いてみましょう。

【基本問題】立体の体積と表面積

まずは基本問題の立体の体積と表面積についての問題を解いてみましょう。

次の長方形を、直線ℓを回転の軸として1回転させてできる立体の体積と表面積を求めましょう。

なおAB=DC=4㎝、AD=BC=7㎝とします。

【中１】単元末対策問題

次は立体の位置関係に関する問題を解きましょう。

(1)辺ABとねじれの位置にある辺をすべて答えましょう。

(2)辺ABと平行な面をすべて答えましょう。

(3)面BCGFと垂直な面を答えましょう。

【中１】切り取った体積の問題

次に立体の切断と体積に関する問題を解きましょう。

一辺が12㎝の立方体ABCD-EFGHについて、図のように面BEGで分割をしました。

この時立体ABCDーEGHの体積を求めましょう。

空間図形でつまづく要因

空間図形は、中学・高校数学の中で最も苦手意識を持つ生徒が多い単元の一つです。

計算力だけでなく「想像力」や「空間認識能力」が問われるため、一度つまづくと克服が難しいと感じてしまいます。

ここでは、多くの生徒が空間図形で苦戦してしまう主な3つの要因について解説します。

頭の中で立体をイメージできない

最大の壁は、教科書や黒板に描かれた「平面（2次元）」の図を見て、頭の中で「立体（3次元）」へと変換する作業の難しさにあります。

見えていない裏側の辺（点線）を想像したり、図形を回転させたり切断したりした時の形をイメージすることは、訓練なしでは非常に困難です。

この空間認識能力の不足が、問題の意味すら把握できないという状況を招いてしまいます。

どの公式をいつ使えばいいか分からない

空間図形には、柱体、錐体、球の体積や表面積など、多くの公式が登場します。

しかし、公式の意味や成り立ちを理解せず丸暗記していると、「円錐の体積で1/3を掛け忘れる」「表面積の計算で底面積を足し忘れる」といったミスが多発します。

さらに、複雑な複合図形になると、どの部分にどの公式を適用すればよいかの判断ができなくなってしまいます。

「分かったつもり」

空間図形の問題は、先生が黒板に「補助線」や「切断面」を描いてくれると、「なるほど、そう解くのか！」と簡単に理解できた気になりがちです。

しかし、実際には「解説を聞いて理解すること」と「自力でゼロからその補助線を引けること」の間には大きな壁があります。

この解説を見ただけでできるようになったと錯覚する「分かったつもり」が、テスト本番で手が止まってしまう最大の原因です。

そうならないためには、おすすめの塾や家庭教師でプロから確実に学ぶことが大切です。

中学生におすすめの学習塾

今回の記事を読んで説明がわかりにくかったと思った方、もっと深い内容を学びたいと思った方様々だと思います。

ここからは、StudySearch厳選のおすすめの塾を紹介します。

塾名	料金（税込）
東京・関西個別指導学院	授業料シュミレーションはこちら
個別教室のトライ	お見積りシュミレーション

東京・関西個別指導学院

東京・関西個別指導学院の基本情報
対象生徒	小学生・中学生・高校生・高卒生
対象地域	首都圏を中心に全260の直営教室を展開 公式サイトで教室検索をする⇒
指導方法	最大1対2までの個別指導
自習室情報	あり（教室により要確認）
特徴	「成績向上・結果」「講師」で顧客満足度の高い指導

東京個別指導学院・関西個別指導学院は、全国に約260校舎を展開する個別指導塾です。

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東京・関西個別指導学院は、ベネッセグループであり、全教室が直営で運用されています。

全校舎が直営のため、その校舎一律した指導を行っており、質の高い指導が保たれているとともに、各教室が連携をすることによって、最新情報を交換したり、入手したりしています。

情報力は、受験対策に活かしているだけではなく、近隣学校の年間行事やテスト範囲などを分析し、出題内容を予測することで、テスト対策も可能です。

選べる担当講師制度

東京個別指導学院・関西個別指導学院では、複数の講師の授業を体験することが可能です。

その上で、自分と相性が良い講師を相談して決定することができます。

担当講師は、お子さまの学習状況や志望校などの学習目標を把握しており、コーチング指導を用いながら、一人一人に合わせた対話型の授業を展開しています。

【2025年】東京・関西個別指導学院の冬期講習について

【2025年】東京・関西個別指導学院の冬期講習
対象学年	小学生 / 中学生 / 高校生
申込期間	～2026年1月31日まで
講習期間	2025年12月11日～2026年1月31日まで
授業料	＼入会金無料／ 授業料シミュレーション
冬期講習のポイント	入会金不要＆1科目からでも受講可能
校舎情報 (東京個別指導学院)	【関東】東京・神奈川・千葉・埼玉 【東海・九州】愛知・福岡 東京個別指導学院の教室情報を確認する⇒
校舎情報 (関西個別指導学院)	【関西エリア】京都・大阪・兵庫 関西個別指導学院の教室情報を確認する⇒
お問い合わせ	冬期講習のお問い合わせはこちら

東京・関西個別指導学院は、2025年の冬期講習を実施しています。

全国の260教室以上で、冬期講習の受付を開始しており、入会金無料＆1科目からの受講が可能なお得な冬期講習キャンペーンとなっています。

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東京・関西個別指導学院の冬期講習のポイント

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1. 科目ごとに選べる担任制できめ細かい指導
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東京・関西個別指導学院の冬期講習は、1人ひとりに最適な専用のカリキュラムを作成してくれるので、効率よく目標まで学習することが可能です。

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ベネッセグループならではの情報力と、これまでの豊富な指導実績を活かし、的確かつ効果的な対策をご提供いたします。

東京・関西個別指導学院の冬期講習の料金・費用

東京・関西個別指導学院の冬期講習の料金・費用は、下記の通りです。

東京・関西個別指導学院の冬期講習の料金・費用
入会金	無料
授業料	授業料シミュレーションで確認する
教材費

東京・関西個別指導学院の冬期講習は、入会金不要となっており、とてもお得に安心して入塾ができます。

授業料・教材費に関しては、1人ひとり料金が異なるので、授業料シミュレーションから確認してみてください。

また、維持費や管理費なども一切不要ですので、追加での費用がかかる心配はありません。

そのため、安心して東京・関西個別指導学院の冬期講習が受けられるでしょう。

東京・関西個別指導学院の冬期講習のコース

東京・関西個別指導学院の冬期講習の学年別のコースをご紹介します。

学年	コース内容
高校生 詳しいコース内容はこちら	大学入試・志望校別対策
	総合型選抜・推薦・共通テスト対策
	定期テスト・内申点対策
	苦手科目の克服・勉強法改善
中学生 詳しいコース内容はこちら	高校受験・志望校対策
	定期テスト・内申点対策
	苦手科目の克服・勉強法改善
	学校別学習フォロー
小学生 詳しいコース内容はこちら	中学受験対策
	学習の復習・基礎固め
	学習習慣定着サポート
	苦手科目の克服サポート

各学年のコースを見ると、受験対策はもちろんのこと、総合型選抜・推薦入試対策や苦手科目のフォロー、学校別のテスト対策まで行ってくれるようです。

また、ご紹介したコースは一部になるので、その他にも柔軟に対応してくれるようです。

個別指導ならではのきめ細かい指導と最適なカリキュラムで志望校合格や目標達成が出来るでしょう。

気になる方は、公式サイトより各学年のコースを確認してみてください。

東京・関西個別指導学院の冬期講習までの流れ

東京・関西個別指導学院の冬期講習までの流れをご紹介します。

1. 公式サイトのお問い合わせフォームからお問い合わせ
2. 無料の学習相談・お子さま専用のカリキュラム作成
3. 学力・性格・目的に合った講師を選定

お問い合わせフォームよりお申込みをした後、無料の学習相談で目標や志望校などヒアリングを行い、お子さま専用のカリキュラムを作成いたします。

その後、学力・性格・目的などお子さまに合った講師を選定し、学習を始めます。

冬期講習の成果を報告してくれるので、受講後も丁寧なサポートが受けれます。

そのため、保護者は安心して指導を任せることが出来るでしょう。

気になる方は、下記の公式サイトよりお申込みを行ってみてください。

東京・関西個別指導学院の料金

東京・関西個別指導学院の料金は以下の通りです。

東京・関西個別指導学院の料金
入塾金	0円
設備費	【首都圏・京阪神】3,960円 【愛知・福岡】2,970円 ※2025年9月より変更
授業料	授業料シュミレーションはこちら

東京・関西個別指導学院の入会金は無料です。

一般的に入会金がかかる塾が多いので、東京・関西個別指導学院はお得に入塾することができます。

授業料は、公式サイトでは公開されていません。

詳細な授業料を知りたい方は、公式サイトより無料でできる授業料シミュレーションをお試しください。

東京・関西個別指導学院の口コミ・評判

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一番良かったのは、先生がとても親身で、子どもの性格や学習スタイルに合わせた指導をしてくれた点です。

個別カリキュラムのおかげで、苦手だった科目も少しずつ克服できているのが実感できました。

定期的な保護者面談では進捗や課題を細かく報告してもらえ、安心感があります。

教室の雰囲気も明るく清潔で、子どもが通いやすい環境が整っているのも魅力的でした。

出典：StudySearch

この口コミは、勉強嫌いだったお子さまが、講師の親身で柔軟な指導によって前向きに変わったという、素晴らしい体験談です。

個別カリキュラムによる苦手克服の実感と、定期的な保護者面談での詳細な報告が、保護者の大きな安心感に繋がっています。

お子さまが通いやすいと感じる明るく清潔な教室の雰囲気も、学習を継続する上で重要な魅力となっているようです。

東京個別指導学院は、生徒一人ひとりに寄り添った指導が特徴で、子どもに合った学習スタイルで進められる点がとても良かったです。

講師との相性を重視してくれるため、子どもが安心して学習に取り組むことができました。

指導方法も丁寧で、苦手な部分を重点的に教えてくれるので、確実に学力が向上していると感じました。

出典：StudySearch

この口コミは、東京個別指導学院の「一人ひとりに寄り添う指導」が、お子さまに最適な学習スタイルを提供したと高く評価しています。

特に講師との相性を重視してくれる点が、お子さまが安心して学習に取り組むための基盤となっているようです。

苦手な部分を重点的に指導してくれる丁寧なサポートによって、確実な学力の向上を実感されています。

授業開始までの流れ

東京・関西個別指導学院の授業開始までの流れは以下の通りです。

1. お問い合わせ
2. カウンセリング
3. 無料体験授業
4. 通塾スケジュールを決定

まず、公式サイトよりお問い合わせください。

その後カウンセリングを行い、学習状況や進路先の希望についてヒアリングをしていきます。

無料体験授業を希望の方は、受講をし、東京・関西個別指導学院の授業の質や進め方、教室の雰囲気などを知ってもらいます。

もし入塾をする場合は、その後の実際の通塾スケジュールを相談し、決定します。

無料の学習相談も実施中で、学習相談は学習や受験など勉強に関するアドバイスや悩みを聞いてくれます。

どなたでも受付中なので、お気軽にお申し込みください。

個別教室のトライ

個別教室のトライの基本情報
対象	小学生・中学生・高校生・高卒生
授業形式	1対1の完全マンツーマン指導
校舎	全国650教室以上 近くの校舎を探す⇒

個別教室のトライは全国に約650校舎も展開する個別指導塾になります。

ぴったりの講師を選抜

個別教室のトライは、約33万人の登録講師のなかからぴったりな講師を選抜しています。

毎回同じ講師が授業を担当する専任制を採用しており、一人ひとりに合わせて適切な指導を行っています。

もし相性が合わないことがあれば、無料での講師交代が可能です。

また、講師は厳しい採用基準をクリアした講師のみを採用しています。

オリジナルのトライ式学習法

個別教室のトライでは、トライ式学習法というオリジナルの学習方法を取り入れて授業を行っています。

分かったつもりを防ぐ「ダイアログ学習法」、記憶の定着を計る「エピソード反復法」、脳科学理論を応用した「トライ式復習法」の3種類がある。

また、120万人のデータから生まれた「性格別学習法」を使って性格を9つのタイプに分け、性格タイプに合わせた授業を実施しています。

個別教室のトライの2025年「冬期講習」

個別教室のトライは、冬期講習を実施しています。

詳細は、以下の通りです。

個別教室のトライ　2025年冬期講習情報
対象学年	小学生・中学生・高校生
講習期間	11月1日（土）～2026年1月31日（土）まで
冬期講習キャンペーン	無料体験実施中！
授業料	お見積りシミュレーション
校舎情報	全国650校舎 詳しい校舎情報はこちら⇒
冬期講習の お問い合わせ	冬期講習についてお問い合わせはこちら⇒

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トライの冬期講習では、一人ひとりに合わせた完全マンツーマン指導で、短期間でも確実な成績アップを目指します。

志望校合格や学年トップを目指す生徒も、基礎固めから丁寧にサポートします。

トライの冬期講習では、生徒一人ひとりの目標や性格に合わせた講師が担当し、最適な学習プランを提案します。

完全マンツーマン授業だからこそ、短期間でも効率的に成果を上げることができます。

さらに、教室長が進捗を徹底的に管理・サポートし、学習の質を高めます。

この冬は、自分専用の学びで「わかる」から「できる」へと確実に成長できるチャンスです。

個別教室のトライ冬期講習の料金・費用

個別教室のトライの冬期講習の料金・費用をご紹介します。

個別教室のトライ　冬期講習の料金・費用
入会金	11,000円
授業料	お見積りシミュレーション

個別教室のトライは、一人ひとりの学力や志望校に合わせた専用のカリキュラムを作成します。

そのため、一人ひとりの料金・費用が異なってくるため、料金の詳細はお見積りシミュレーションから行ってみてください。

料金のシステムは、以下の通りです。

公式サイトから、簡単30秒でお見積りをすることができるので、気になる方はぜひ確認してみましょう。

個別教室のトライの冬期講習のコース

個別教室のトライが実施している学年別のコースをご紹介します。

小学生～高校生までを対象に冬期講習を実施しています。

それぞれの学年の目的に合わせたカリキュラムを作成し、指導を行います。

学年	コース内容
高校生 詳しいコース内容については こちら⇒	大学受験対策コース
	共通テスト対策コース
	苦手科目克服コース
	定期テスト対策コース
中学生 詳しいコース内容については こちら⇒	高校受験対策コース
	受験基礎力完成コース
	推薦入試対策コース
	英検対策コース
小学生 詳しいコース内容については こちら⇒	中学受験対策コース
	思考力養成コース
	中学範囲先取コース

個別教室のトライは、専用の教材を購入する必要がないため、授業料に追加で費用が掛かることはないので、安心して受講できるでしょう。

受験対策から定期テスト対策、英検対策等も行っているので、お子さまの目的に合った授業が受けられるか一度相談をしてみましょう。

冬期講習の相談については、下記の公式サイトより簡単にお問い合わせができます。

気になる方は、ぜひ気軽に相談をしてみてください。

冬期講習の受講の流れ

個別教室のトライの冬期講習の受講の流れは、以下の通りです。

1. 公式サイトのフォームからお問い合わせ
2. 無料学習相談や無料体験授業の受講
3. 料金プランの提案やサービスのご説明
4. 講師の選定や日程調整

まず、公式サイトのフォームから学習・料金相談や資料請求を行います。

すると、スマホでも読める電子パンフレットがすぐに届きます。

無料学習相談では、一人ひとりの学習のお悩みや料金についてなど相談ができ、同じ日に無料で体験授業を受けることも可能です。

その後、サービスについてのご説明やご相談いただいた内容を基に専用のカリキュラムを作成し、 お子さまに合った料金プランをご提案いたします。

お子さまに合った講師の選定を行い、初回授業日に調整をして授業がスタートします。

上記の流れは、全て無料で行えますので、学習についてお悩みがある方や料金が気になる方は気軽にご相談をしてみてください。

学習相談については、公式サイトのお申込みフォームから行えるので、お問い合わせをしてみてはいかがでしょうか。

個別教室のトライの料金

個別教室のトライの料金は以下の通りです。

個別教室のトライの料金
入会金	11,000円(税込)
月謝	お見積りシュミレーション
教材費	要相談

個別教室のトライの入会金は11,000円(税込)になります。

授業料は、一人ひとりのオーダーメイドのカリキュラムを作成し授業を実施しているため、公式サイトでの詳細な金額は公開されていません。

授業料を確認したい方は、公式サイトより無料でできるお見積りシミュレーションを使うと確認することができます。

簡単に確認ができるので、金額を確認したい方はお試しください。

個別教室のトライの口コミ・評判

学校の授業とは違って生徒個々にフォーカスしてくれるので「しっかり見てもらっている」という安心感、信頼感があります。

家庭教師のトライが持っている過去のデータを活かしながら、進路実現のために必要な科目を強化してくれるのでさすがはプロだなと感心します。

賢く点数を稼ぐコツも教えてくれるので、受講1ヶ月ですぐにテストの点数が上がりました。

子供も「学校のテストが簡単に感じる」と言って楽しみながら勉強に取り組んでいるので頼もしいです。

出典：StudySearch

この口コミは、トライの強みである「個へのフォーカス」と「豊富なデータ活用」が、保護者の安心感と信頼に繋がっていることを示しています。

賢く点数を稼ぐコツを教える実践的な指導により、受講わずか1ヶ月でテストの点数が上がり、お子さま自身も効果を実感できているようです。

「学校のテストが簡単に感じる」という言葉が出るほど、楽しみながら前向きに学習に取り組めている様子が頼もしく感じられます。

3ヶ月の家庭教師で、数学の成績が20点アップしました！

特に苦手だった方程式が、先生の丁寧な解説のおかげで理解できるようになりました。

分からないところがあると、根気強く教えてくださり、おかげで数学の勉強が楽しくなり、学校の授業にも積極的に参加できるようになりました。

先生の優しい励ましが、勉強を続けるモチベーションになりました。

何よりもっと学校での生活が前向きになりました。

周りのママ友にも是非おすすめしたいぐらいです。

出典：StudySearch

こちらは、わずか3ヶ月で苦手だった数学の成績が20点もアップしたという、素晴らしい成果報告です。

先生の丁寧で根気強い指導が、単なる成績向上だけでなく、勉強の楽しさを知り、学校の授業にも積極的に参加できるようなポジティブな変化をもたらしました。

先生の優しい励ましがモチベーションとなり、学校生活全体が前向きになったことに、保護者として深く満足されていることが分かります。

個別教室のトライの授業開始までの流れ

個別教室のトライの授業開始までの主な流れをご説明します。

1. お問い合わせ
2. 教室長兼教育プランナーとの学習相談
3. 無料体験授業
4. オーダーメイドのカリキュラムの作成
5. お見積り作成
6. 契約
7. 担当講師の決定

まず公式サイトよりお問い合わせをしていただいた後、教室長兼教育プランナーである「トライさん」と進路相談や学習相談などを行い、トライのマンツーマン指導についてを知ってもらいます。

その後ご希望の方は、無料体験授業を受けることができます。

学習相談のヒアリング結果を元にして、目標に向けたオーダーメイドのカリキュラムを作成します。

作成したオーダーメイドのカリキュラムから正式なお見積りを作成します。

ここまでは、完全無料で行っているサポートになります。

入会が決まれば担当講師を決定します。

まとめ

今回は、空間図形についてご紹介しました。

今回ご紹介した空間図形の基礎的な問題だけでも、ねじれ、平行、垂直など位置関係に関する問題、回転体に関する問題など多くの種類の問題が出てきました。

一度立体だけでなく平面として考えるなど工夫次第でより問題を解きやすくなったかと思います。

理解できた方も、この記事での説明では分からなかった方もいらっしゃると思います。

もし自分だけでは理解できなかった方がいらっしゃったら、今回おすすめの塾も掲載させていただきましたので利用してみてはいかがでしょうか。

きめ細やかなカウンセリングによって作られる、ひとりひとりオーダーメイドの学習プランを提供してもらうことができ、効果的に志望校合格を目指すことができます。

また英語能力向上にも力が入れられていて、タブレットを使った学習で入試や定期テストに必要な英語力向上ができます。

気になる方、興味が出た方がいらっしゃいましたら、まずは詳細をHPなどで参照のうえ無料体験を受けてみることをお勧めします。

基礎的な部分を多く紹介しましたが、この記事を通して空間図形について少しでも理解を深めることができていれば幸いです。