高校数学の確率の計算とは？求め方の5つのポイントを問題演習を通して解説

中学校でも学習した確率ですが、高校数学では、より高度な内容を扱います。

確率を求める際の基本的な考え方を復習しつつ、確率の求め方の5つのポイントを理解して、確率の問題を解けるようにしましょう。

この記事を読んだ後は、問題演習を繰り返し行い、知識を定着させられるようにしましょう。

 

確率とは？

さっそく、確率の解説に入ります。

まず確率の求め方を説明した後に、確率の計算問題における注意点を1つご紹介します。

確率の定義・公式

確率は、基本的に場合の数を使って計算をします。

確率の定義

ある試行において、全ての事象に起こる確率が同じように確かなとき、起こりうる全ての事象をU、ある事象をAとすると、Aが起こる確率P(A)は上記の式の形になります。

式の記号の意味については以下のようになっています。

確率のとる値の範囲

確率には、とれる値の範囲が存在します。

上記が確率の取れる値の範囲を表していて、確率というのはそもそも0を下回ったり、1を超えることもありません。

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確率の公式が分かったところで、次からは、具体的な求め方と手順を紹介します。

確率の求め方

1つ目の事象の表し方は、絶対に決めないといけないというわけではないですが、あらかじめ決めておくと、途中で混ざって分からなくなったり、求めたい数を見失ったりすることがなくなります。

【確率】基本的な例題

確率の求め方は、分母が「全てのことが起こる場合の数」、分子が「注目している事柄の場合の数」となります。

基本的な例題①

基本的な例題②

確率を計算していく上で注意することが1つあります。

確率を計算するときの場合の数の計算は、「全てのものを区別する」やり方をしてください。

ただ、確率の場合は違う方法で数えなければいけません。

確率の求め方の5つのポイント・コツ

では、ここからは確率の求め方の5つのポイントをお伝えします。

それぞれについて詳しく解説します。

ポイント①積事象

積事象とは、複数の事象が共に起こるような場合のことを指します。

ポイント②独立

また、サイコロを振って、2の目が出て、かつコインを投げたら表の目が出る場合も、積事象です。

特にこの場合は、サイコロを振った結果とコインを投げた結果は、特に何も影響を及ぼし合いません。

この場合は、独立という関係になります。

関係を及ぼし合わないときの「独立で積事象」のときには2つの確率はかければいいので、2の目が出る確率6分の1と表が出る確率2分の1をかけて、12分の1になります。

ポイント③和事象

続いて、和事象について解説します。

和事象とはいずれかの事象が起こればいいような確率で、「または」の確率になります。

ポイント④排反

ここで排反という現象についても勉強しましょう。

排反というのは、2つの事象が同時には絶対起こらないような事象のことです。

ポイント⑤余事象

最後に余事象について学習しましょう。

余事象とは、ある事象が起こらない事象のことです。

以上が確率の求め方の5つのポイントになります。

まだ理解が不十分であれば、もう一度戻って解説を読んでみてください。

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高校数学の確率を解説してきましたが、記事やサイトで学習できるのは基本的な内容や考え方のみです。

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湘南ゼミナールの無料体験

湘南ゼミナールの無料体験
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湘南ゼミナールの無料体験の料金・費用

湘南ゼミナールの無料体験の料金
体験授業料	無料
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湘南ゼミナールのコース
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上記はコースの一部を抜粋したものです。

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学年ごとのコース情報の詳細が気になる方は、ぜひお気軽に「資料請求」から確認してみてください。

湘南ゼミナールの無料体験の申込の流れ

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2. 必要情報の記入
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湘南ゼミナールの無料体験の申込の流れは上記の通りとなっています。

お問い合わせフォームにアクセスし、希望する学年や校舎などの必要情報を入力します。

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簡単1分で入力が完了するので、まずは気軽に無料体験へお問い合わせしてみてください。

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湘南ゼミナールでは「QE授業」と呼ばれるテキストなしで行う授業を取り入れています。

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そのため、思考力が養われていき、受験勉強に役立つ実力がついていくでしょう。

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東京・関西個別指導学院は、ただ定期テストだけのために対策をするのではなく、将来的な大学受験でも通用する知識や考え方をつけることも目標として指導を行っています。

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東京・関西個別指導学院の無料体験授業について

東京・関西個別指導学院の無料体験授業
対象学年	小学生 / 中学生 / 高校生
体験内容	希望科目の授業を無料で体験可能
相談内容	学習・進路相談にも対応
授業料	授業料シミュレーション
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校舎情報 (東京個別指導学院)	【関東】東京・神奈川・千葉・埼玉 【東海・九州】愛知・福岡 東京個別指導学院の教室情報を確認する⇒
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お問い合わせ	無料体験授業のお問い合わせはこちら

東京・関西個別指導学院では、無料体験授業を受け付けています。

実際の授業を無料で体験できるため、授業の進め方や教室の雰囲気、先生との相性を事前に確認しやすいのが特長です。

小学生から高校生まで対応しているため、塾選びで迷っている方や、まずは一度授業を試してみたい方にもおすすめです。

東京・関西個別指導学院の無料体験授業のポイント

東京・関西個別指導学院の無料体験授業では、授業のわかりやすさだけでなく、学習環境やサポート体制も確認できます。

1. 希望科目の授業を無料で体験できる
2. プロに学習・進路相談ができる
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無料体験授業では、実際の授業を受けながら自分に合った学習法を体感できます。

受験対策や苦手科目の克服、勉強方法の見直しなどについても相談できるため、今の課題を整理しやすいです。

さらに、体験授業を受けたからといって必ず入塾しなければならないわけではないため、まずは気軽に試しやすいでしょう。

東京・関西個別指導学院の料金・費用

東京・関西個別指導学院の料金・費用は、下記の通りです。

東京・関西個別指導学院の料金・費用
体験授業	無料
授業料	授業料シミュレーションで確認する
教材費

東京・関西個別指導学院では、無料体験授業を受けたうえで料金や学習プランを検討できます。

授業料・教材費に関しては1人ひとり異なるため、授業料シミュレーションから確認してみてください。

まずは無料体験授業で雰囲気を確認してから、費用面も含めてじっくり検討したい方に向いています。

東京・関西個別指導学院の対応内容

東京・関西個別指導学院では、学年ごとの課題や目標に合わせた個別指導を行っています。

学年	主な対応内容
高校生 詳しい内容はこちら	大学入試・志望校別対策
	総合型選抜・推薦・共通テスト対策
	定期テスト・内申点対策
	苦手科目の克服・勉強法改善
中学生 詳しい内容はこちら	高校受験・志望校対策
	定期テスト・内申点対策
	苦手科目の克服・勉強法改善
	学校別学習フォロー
小学生 詳しい内容はこちら	中学受験対策
	学習の復習・基礎固め
	学習習慣定着サポート
	苦手科目の克服サポート

無料体験授業では、こうした学習内容の中からお子さまに合った学習テーマで授業を体験できます。

受験対策はもちろん、定期テスト対策や苦手克服など、目的に合わせて個別に相談できるのが魅力です。

気になる方は、公式サイトより詳細を確認してみてください。

東京・関西個別指導学院の無料体験授業までの流れ

東京・関西個別指導学院の無料体験授業までの流れをご紹介します。

1. 公式サイトのお問い合わせフォームから申し込む
2. 無料の学習相談で目標やお悩みをヒアリング
3. 希望科目の無料体験授業を受ける
4. 学習プランや料金について案内を受ける

お問い合わせフォームより申し込んだ後、無料の学習相談で目標や志望校、現在の学習状況などを確認します。

そのうえで、希望科目の無料体験授業を受けられるため、授業の雰囲気や教え方を実際に確かめることができます。

体験後は、学習プランや料金について説明を受けながら、入塾するかどうかを検討できます。

気になる方は、下記の公式サイトよりお申し込みを行ってみてください。

基礎から徹底的に指導「家庭教師ファースト」

家庭教師ファーストの基本情報
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授業形式	個別指導
特徴	オーダーメイドの段階別指導

家庭教師ファーストは生徒のつまづきを見つけ出しーオーダーメイド指導を行う家庭教師サービスです。

週1回60分から受講可能で、講師が家にきてくれるので部活動など忙しくても安心です。

以下では家庭教師ファーストの魅力を紹介します。

学校や志望校、入試形式にあわせて対策

マンツーマン指導の家庭教師ファーストでは、生徒が通っている学校志望校にあわせた対策ができます。

定期試験対策では、学校で習っているやり方で指導を行います。

入試対策では一般入試だけでなく、AO入試や推薦入試、共通テストの対策も可能です。

苦手科目を重点的に学習

数学に苦手意識があっても、つまづいた箇所までさかのぼり生徒のペースで学習できるので安心です。

早い段階で苦手分野を見つけ出して克服することで、入試対策や定期試験対策にもつながります。

オンライン受講も可能

講師が家にきて指導を行う対面指導以外にオンライン受講も可能です。

スマホさえあれば授業を受けることができ、オンライン受講でも対話を重視した双方向授業を行います。

全国に対応しているので、地方に住む生徒も安心です。

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しかし、「家庭教師のアルファ」では、「アウトプット重視」のスタイルを取り入れています。

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また、家庭教師のアルファでは、指導日以外の学習も管理してくれます。

家庭教師アルファの独自の「週間学習計画表」を用いることで、毎週フィードバックを行い、少しずつ自習の習慣がついてきます。

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確率のおすすめの参考書・勉強法

確率のおすすめの勉強法は、基礎的な問題を何度も繰り返し解くことです。

確率の問題は、今回ご紹介したように、いくつかのパターンに分かれます。

それらのパターンを全て把握し、問題で即座に使えるようにするには、実践練習を多く取り入れる必要があります。

まずは、手持ちの問題集を1冊、完璧にしましょう。

問題集の勉強範囲

確率のおすすめの勉強法は、以下の問題集の範囲を繰り返し解くことです。

解き方のポイントを理解して使えるようにするには、何度も繰り返し取り組むことがとても大切になります。

挑戦すればするほど理解が進むので、1回とは言わず2回3回と取り組むことで、どんな問題にも対処できるほどの基礎力が身に付きます。

大変だとは思いますが、何度も繰り返し学習して、コツを身につけてください。

繰り返し問題演習を行い基礎を定着させよう

今回は確率について解説しました。

中学で習う確率よりも高度な内容になっているので、まだ理解しきれていない部分があるかもしれません。

もう一度、今回の記事内容を復習し、理解をした後は、繰り返し問題演習を行い、どんな問題でも対応できるような基礎力を身につけましょう。