高校数学の確率の計算とは？求め方の5つのポイントを問題演習を通して解説

中学校でも学習した確率ですが、高校数学では、より高度な内容を扱います。

確率を求める際の基本的な考え方を復習しつつ、確率の求め方の5つのポイントを理解して、確率の問題を解けるようにしましょう。

この記事を読んだ後は、問題演習を繰り返し行い、知識を定着させられるようにしましょう。

 

確率とは？

さっそく、確率の解説に入ります。

まず確率の求め方を説明した後に、確率の計算問題における注意点を1つご紹介します。

確率の定義・公式

確率は、基本的に場合の数を使って計算をします。

確率の定義

ある試行において、全ての事象に起こる確率が同じように確かなとき、起こりうる全ての事象をU、ある事象をAとすると、Aが起こる確率P(A)は上記の式の形になります。

式の記号の意味については以下のようになっています。

確率のとる値の範囲

確率には、とれる値の範囲が存在します。

上記が確率の取れる値の範囲を表していて、確率というのはそもそも0を下回ったり、1を超えることもありません。

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確率の公式が分かったところで、次からは、具体的な求め方と手順を紹介します。

確率の求め方

1つ目の事象の表し方は、絶対に決めないといけないというわけではないですが、あらかじめ決めておくと、途中で混ざって分からなくなったり、求めたい数を見失ったりすることがなくなります。

【確率】基本的な例題

確率の求め方は、分母が「全てのことが起こる場合の数」、分子が「注目している事柄の場合の数」となります。

基本的な例題①

基本的な例題②

確率を計算していく上で注意することが1つあります。

確率を計算するときの場合の数の計算は、「全てのものを区別する」やり方をしてください。

ただ、確率の場合は違う方法で数えなければいけません。

確率の求め方の5つのポイント・コツ

では、ここからは確率の求め方の5つのポイントをお伝えします。

それぞれについて詳しく解説します。

ポイント①積事象

積事象とは、複数の事象が共に起こるような場合のことを指します。

ポイント②独立

また、サイコロを振って、2の目が出て、かつコインを投げたら表の目が出る場合も、積事象です。

特にこの場合は、サイコロを振った結果とコインを投げた結果は、特に何も影響を及ぼし合いません。

この場合は、独立という関係になります。

関係を及ぼし合わないときの「独立で積事象」のときには2つの確率はかければいいので、2の目が出る確率6分の1と表が出る確率2分の1をかけて、12分の1になります。

ポイント③和事象

続いて、和事象について解説します。

和事象とはいずれかの事象が起こればいいような確率で、「または」の確率になります。

ポイント④排反

ここで排反という現象についても勉強しましょう。

排反というのは、2つの事象が同時には絶対起こらないような事象のことです。

ポイント⑤余事象

最後に余事象について学習しましょう。

余事象とは、ある事象が起こらない事象のことです。

以上が確率の求め方の5つのポイントになります。

まだ理解が不十分であれば、もう一度戻って解説を読んでみてください。

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確率をよりマスターするなら？

高校数学の確率を解説してきましたが、記事やサイトで学習できるのは基本的な内容や考え方のみです。

大学受験で使える確率をマスターするには、もっと応用問題を解けるぐらいの知識量と問題を解いた回数が必要です。

また、確率だけではなく、高校数学の全ての単元について徹底的に対策をしなくてはいけません。

そんな専門的で受験に使える確率・その他の数学の単元について個別で指導してくれるおすすめの学習塾を以下から2つご紹介しています。

高校数学を対策したい人におすすめの学習塾・家庭教師は？

以下では、高校数学、大学受験の対策を徹底している学研の家庭教師、家庭教師のアルファと東京個別指導学院をご紹介しています。

湘南ゼミナール

湘南ゼミナールの基本情報や具体的な特徴について確認していきましょう。

湘南ゼミナールの基本情報
対象	小学生～高校生
授業形式	集団指導、個別指導
対象地域	神奈川、千葉、埼玉、東京

授業前後に各生徒ごとにフォロー

湘南ゼミナールの大きな特徴は集団指導であっても、授業前や授業後に生徒それぞれに合わせて授業フォローをしてくれることです。

宿題の提出状況や勉強している内容の中でわからないところはないかなど詳しく確認しています。

また、受験を控えている場合は受験勉強の中でつまづいているところをフォーカスしてサポートしてくれるでしょう。

そのため、集団指導で効率的な学習を行いつつ、自分の学習状況に合わせた勉強もできるというメリットがあります。

【2025年】湘南ゼミナールの冬期講習

【2025年】湘南ゼミナールの冬期講習
対象学年	小学生 / 中学生 / 高校生 ※対象学年は小学4年生～高校2年生
講習期間	①2025/11/25～2025/12/20 2025/12/24～2026/01/06 ②2025/12/24～2026/01/06 2026/01/08～2026/01/28
授業料	冬期講習の料金を確認する⇒
冬期講習の ポイント	【授業料】1か月無料
展開地域	神奈川県・千葉県・埼玉県・東京都 詳しい校舎情報はこちら⇒
お問い合わせ	冬期講習のお問い合わせはこちら⇒

湘南ゼミナールはトップ校合格に強い学習塾であり、合格逆算プログラムと高い講師力で多数の生徒を志望校合格に導いています。

そんな湘南ゼミナールの冬期講習のポイントは、以下の通りです。

湘南ゼミナールでは、入試から逆算して作られた合格逆算カリキュラムと志望校別カリキュラムによって、多くの生徒を志望校合格へと導いています。

また、特定の地域での校舎展開を活かし、学校ごとの定期テスト問題や解答を分析した「学校別」のテスト対策が行われます。

そして、授業前後に丁寧な個別サポートを行うことで、生徒の分からないをそのままにせず、授業への理解度を高めます。

湘南ゼミナールへの入会を検討している方は、まずは無料体験から受講してみてはいかがでしょうか。

湘南ゼミナールの冬期講習の料金・費用

湘南ゼミナールの冬期講習の料金
入会金	16,500円（税込）
【冬期講習】授業料	冬期講習+1カ月の無料体験実施中! 冬期講習の料金詳細を確認する⇒

湘南ゼミナールの入会金は16,500円(税込)となっています。

また、湘南ゼミナールの冬期講習では、冬期講習+1カ月の無料体験を実施中です。

なお、本キャンペーンには定員がございますので、ご検討されている方は是非お早めにお申し込み下さい。

湘南ゼミナールの冬期講習へのお申し込みは、冬期講習お申し込みフォームより行なってください。

※一部コース・学年はキャンペーン対象外の場合がございます。

湘南ゼミナールの冬期講習コース

湘南ゼミナールでは、小学生～高校生を対象に冬期講習を実施しています。

湘南ゼミナールの冬期講習のコースは以下の通りです。

湘南ゼミナールのコース
高校生 高校生コースの詳細を確認する⇒	一般入試対策 / 定期テスト対策
	総合型選抜（AO）・推薦入試対策
	高校生の個別指導
中学生 中学生コースの詳細を確認する⇒	高校受験 / 定期テスト対策
	横浜翠嵐・御三家等 受験指導
	難関国私立高 受験指導
小学生 小学生コースの詳細を確認する⇒	学力アップ / 公立中進学準備
	公立中高一貫校受検対策
	小学生の個別指導

上記はコースの一部を抜粋しております。

小学生コースに関しては、学力アップを目指すコースや中高一貫校への受験対策も提供しています。

中学生コースでは、難関高校への受験対策コースなど、細分化された専門性の高い指導が受講できるのが強みです。

高校生コースでは、大学の入試方式別に受験対策を行なっており、一般入試だけでなく総合型選抜入試や推薦入試にも対応しています。

また、中学生・高校生コースでは共通してテスト対策も行なっています。

学年ごとのコース情報の詳細が気になる方は、ぜひお気軽に「資料請求」から確認してみてください。

湘南ゼミナールの冬期講習の申込の流れ

1. お問い合わせフォームへ
2. 必要情報の記入
3. 希望の教室を選択して送信！

湘南ゼミナールの冬期講習の申込の流れは上記の通りとなっています。

お問い合わせフォームにアクセスし、個人情報などの必要情報の入力を行ないます。

ご希望のエリアや教室を選択し、送信して完了となります。

簡単1分で完了するので、是非お問い合わせを行なってみてください。

QE授業にて思考力を鍛える

湘南ゼミナールでは「QE授業」と呼ばれるテキストなしで行う授業を取り入れています。

テキストがないため、全員がホワイトボードを見ながら集中して授業に取り組む環境ができています。

また、演習を1問1問解くごとに挙手制で解けているか確認するため、緊張感をもって勉強が行えます。

そのため、思考力が養われていき、受験勉強に役立つ実力がついていくでしょう。

高校数学を徹底的に学びたい「東京・関西個別指導学院」

東京・関西個別指導学院（ベネッセグループ）の基本情報
対象学年	小学生・中学生・高校生
受講科目	国語・算数・数学・理科・社会・英語
授業形態	個別指導

自分で解けるようになる指導

東京・関西個別指導学院は、高校の定期テストでしっかり得点するための「自分で解く力」をつける指導を目指して日々行っています。

学校の授業で「分かったつもり」で止まるのではなく、「何も見ずに自分の思考だけで解ける力」に変わることを重視します。

東京個別指導学院は、担当講師が個別でそばにいてくれるため、分からないところやつまづいている部分があればすぐに質問することが出来ます。

大学受験を見据えた土台作り

東京・関西個別指導学院は、ただ定期テストだけのために対策をするのではなく、将来的な大学受験でも通用する知識や考え方をつけることも目標として指導を行っています。

さらに、大学受験の推薦入試に必要な「評定平均」は学校の定期テストの結果が大きく関係します。

どんな受験方法であれ役に立つような内容を指導してくれることがわかります。

【2025年】東京・関西個別指導学院の冬期講習について

【2025年】東京・関西個別指導学院の冬期講習
対象学年	小学生 / 中学生 / 高校生
申込期間	～2026年1月31日まで
講習期間	2025年12月11日～2026年1月31日まで
授業料	＼入会金無料／ 授業料シミュレーション
冬期講習のポイント	入会金不要＆1科目からでも受講可能
校舎情報 (東京個別指導学院)	【関東】東京・神奈川・千葉・埼玉 【東海・九州】愛知・福岡 東京個別指導学院の教室情報を確認する⇒
校舎情報 (関西個別指導学院)	【関西エリア】京都・大阪・兵庫 関西個別指導学院の教室情報を確認する⇒
お問い合わせ	冬期講習のお問い合わせはこちら

東京・関西個別指導学院は、2025年の冬期講習を実施しています。

全国の260教室以上で、冬期講習の受付を開始しており、入会金無料＆1科目からの受講が可能なお得な冬期講習キャンペーンとなっています。

小学生～高校生まで受講可能ですので、気になる方は1科目からでも受講をしてみてはいかがでしょうか。

東京・関西個別指導学院の冬期講習のポイント

東京・関西個別指導学院の冬期講習は、1人ひとりに最適な指導と手厚いサポートが受けられます。

1. 科目ごとに選べる担任制できめ細かい指導
2. ベネッセグループ力を活かした進路・受験指導で合格まで導く
3. 1人ひとり最適な専用カリキュラムで効率よく学習可能

東京・関西個別指導学院の冬期講習は、1人ひとりに最適な専用のカリキュラムを作成してくれるので、効率よく目標まで学習することが可能です。

受験対策や苦手科目の克服、勉強方法の改善まで幅広く個別に指導してくれ、あらゆる課題に1人ひとり向き合い解決します。

ベネッセグループならではの情報力と、これまでの豊富な指導実績を活かし、的確かつ効果的な対策をご提供いたします。

東京・関西個別指導学院の冬期講習の料金・費用

東京・関西個別指導学院の冬期講習の料金・費用は、下記の通りです。

東京・関西個別指導学院の冬期講習の料金・費用
入会金	無料
授業料	授業料シミュレーションで確認する
教材費

東京・関西個別指導学院の冬期講習は、入会金不要となっており、とてもお得に安心して入塾ができます。

授業料・教材費に関しては、1人ひとり料金が異なるので、授業料シミュレーションから確認してみてください。

また、維持費や管理費なども一切不要ですので、追加での費用がかかる心配はありません。

そのため、安心して東京・関西個別指導学院の冬期講習が受けられるでしょう。

東京・関西個別指導学院の冬期講習のコース

東京・関西個別指導学院の冬期講習の学年別のコースをご紹介します。

学年	コース内容
高校生 詳しいコース内容はこちら	大学入試・志望校別対策
	総合型選抜・推薦・共通テスト対策
	定期テスト・内申点対策
	苦手科目の克服・勉強法改善
中学生 詳しいコース内容はこちら	高校受験・志望校対策
	定期テスト・内申点対策
	苦手科目の克服・勉強法改善
	学校別学習フォロー
小学生 詳しいコース内容はこちら	中学受験対策
	学習の復習・基礎固め
	学習習慣定着サポート
	苦手科目の克服サポート

各学年のコースを見ると、受験対策はもちろんのこと、総合型選抜・推薦入試対策や苦手科目のフォロー、学校別のテスト対策まで行ってくれるようです。

また、ご紹介したコースは一部になるので、その他にも柔軟に対応してくれるようです。

個別指導ならではのきめ細かい指導と最適なカリキュラムで志望校合格や目標達成が出来るでしょう。

気になる方は、公式サイトより各学年のコースを確認してみてください。

東京・関西個別指導学院の冬期講習までの流れ

東京・関西個別指導学院の冬期講習までの流れをご紹介します。

1. 公式サイトのお問い合わせフォームからお問い合わせ
2. 無料の学習相談・お子さま専用のカリキュラム作成
3. 学力・性格・目的に合った講師を選定

お問い合わせフォームよりお申込みをした後、無料の学習相談で目標や志望校などヒアリングを行い、お子さま専用のカリキュラムを作成いたします。

その後、学力・性格・目的などお子さまに合った講師を選定し、学習を始めます。

冬期講習の成果を報告してくれるので、受講後も丁寧なサポートが受けれます。

そのため、保護者は安心して指導を任せることが出来るでしょう。

気になる方は、下記の公式サイトよりお申込みを行ってみてください。

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基礎から徹底的に指導「家庭教師ファースト」

家庭教師ファーストの基本情報
対象学年	小学生、中学生、高校生
授業形式	個別指導
特徴	オーダーメイドの段階別指導

家庭教師ファーストは生徒のつまづきを見つけ出しーオーダーメイド指導を行う家庭教師サービスです。

週1回60分から受講可能で、講師が家にきてくれるので部活動など忙しくても安心です。

以下では家庭教師ファーストの魅力を紹介します。

学校や志望校、入試形式にあわせて対策

マンツーマン指導の家庭教師ファーストでは、生徒が通っている学校志望校にあわせた対策ができます。

定期試験対策では、学校で習っているやり方で指導を行います。

入試対策では一般入試だけでなく、AO入試や推薦入試、共通テストの対策も可能です。

苦手科目を重点的に学習

数学に苦手意識があっても、つまづいた箇所までさかのぼり生徒のペースで学習できるので安心です。

早い段階で苦手分野を見つけ出して克服することで、入試対策や定期試験対策にもつながります。

オンライン受講も可能

講師が家にきて指導を行う対面指導以外にオンライン受講も可能です。

スマホさえあれば授業を受けることができ、オンライン受講でも対話を重視した双方向授業を行います。

全国に対応しているので、地方に住む生徒も安心です。

確率を勉強するなら「家庭教師のアルファ」

正弦定理・余弦定理を勉強するなら「家庭教師のアルファ」がおすすめです。

対象	幼児・小学生・中学生・高校生
授業形式	家庭教師
特徴	プロの家庭教師がオーダーメイドカリキュラムに沿って完全個別指導

なぜおすすめなのか、その理由を2つご紹介します。

アウトプット重視で定着を図る

学校や塾では先生が一方的に解説する「インプット重視」の授業が行われます。

しかし、「家庭教師のアルファ」では、「アウトプット重視」のスタイルを取り入れています。

インプットとアウトプットの黄金比は3：7と言われていて、かなり多くの時間をアウトプットに費やすことが必要です。

「週間学習計画表」で指導日以外の学習も管理

また、家庭教師のアルファでは、指導日以外の学習も管理してくれます。

家庭教師アルファの独自の「週間学習計画表」を用いることで、毎週フィードバックを行い、少しずつ自習の習慣がついてきます。

また個人に合わせて変更していくので、部活や習い事などの予定に合わせて学習計画を組むことができます。

なるべく自発的に、自主的に勉強できる環境を作ると、成績が伸びやすくなるので、週間学習計画表を用いた指導は適切な指導であると言えるでしょう。

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さらに、必要な教科と回数だけを選べる明瞭な料金体系で、無駄なく始めやすい月謝制も特徴です。

家庭教師のアルファのキャンペーン料金・費用

家庭教師のアルファのキャンペーン料金
入会金	0円
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指導料	最大2カ月分の指導料が無料
講師紹介料	無料

家庭教師のアルファのキャンペーン料金は、指導料が最大で2カ月分無料となっています。

さらに、指導料だけではなく、学習相談や体験指導に無料で対応しています。

また、入会金や講師紹介料も無料になるため、入会を検討している方はこのお得な機会に是非お問い合わせしてみてください。

家庭教師のアルファのコース

家庭教師のアルファの入会の流れ

家庭教師のアルファの入会の流れは、以下の通りです。

～入会の流れ～

1. お子さまの学習状況や進路などのヒアリング
2. 無料体験レッスン開始
3. 翌日から指導開始可能！

家庭教師のアルファの入会の流れは上記の通りです。

公式サイトから簡単にお申込みができるので、気軽にお申込みをしてみてください。

確率のおすすめの参考書・勉強法

確率のおすすめの勉強法は、基礎的な問題を何度も繰り返し解くことです。

確率の問題は、今回ご紹介したように、いくつかのパターンに分かれます。

それらのパターンを全て把握し、問題で即座に使えるようにするには、実践練習を多く取り入れる必要があります。

まずは、手持ちの問題集を1冊、完璧にしましょう。

問題集の勉強範囲

確率のおすすめの勉強法は、以下の問題集の範囲を繰り返し解くことです。

解き方のポイントを理解して使えるようにするには、何度も繰り返し取り組むことがとても大切になります。

挑戦すればするほど理解が進むので、1回とは言わず2回3回と取り組むことで、どんな問題にも対処できるほどの基礎力が身に付きます。

大変だとは思いますが、何度も繰り返し学習して、コツを身につけてください。

繰り返し問題演習を行い基礎を定着させよう

今回は確率について解説しました。

中学で習う確率よりも高度な内容になっているので、まだ理解しきれていない部分があるかもしれません。

もう一度、今回の記事内容を復習し、理解をした後は、繰り返し問題演習を行い、どんな問題でも対応できるような基礎力を身につけましょう。