【中3数学】直角三角形｜特別な直角三角形の種類と三平方の定理を解説！

数学の単元の1つである直角三角形。

様々な特徴を持ち公式を用いて解く問題がよく出題されています。

数学や図形の問題が苦手な方は、「どうやって直角三角形を解いたらいいのか」「解くときのコツはあるのか」と悩んでいるのではないでしょうか。

そこで今回は、特別な直角三角形に焦点を当てて主な特徴や関連する公式について、例題と共に詳しくご紹介していきますので参考にしてみてください。

 

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直角三角形とは？

こちらでは、直角三角形とはそもそも何かということについて紹介していきます。

直角三角形の定義

直角三角形とは、「三角形の3つの角のうち、1つが直角（90度）である三角形」のことです。

例えば三角定規なども身近な直角三角形であり、数学の問題にもよく見られる三角形です。

直角の対辺を斜辺とよび、斜辺が一番長い辺となります。

図形問題で頻出する

直角三角形は、「直角以外の2つの角度を足すと、必ず90度になる」などの性質があったり、後述する三平方の定理を利用することができることから、中学校の図形問題に頻出します。

これらの性質によって分からない角度を求めたり、三角形の合同を証明することができるため、応用範囲は広いです。

簡単な問題から複雑な問題まで、直角三角形の性質を利用することで解ける問題は非常に多いので、分からないところは放置せず重点的に学習しましょう。

もし数学に苦手意識がある方は、こちらで紹介している塾に通って克服するのもおすすめです。

特別な直角三角形とは

特別な直角三角形の大きな特徴は、辺の比が決まっていることです。

そして、辺の比を決めるパターンは以下の3つがあります。

それぞれどのような特徴があるのか確認していきましょう。

30°・60°の直角三角形

まずは、30°・60°の直角三角形ですが、この30°・60°は直角三角形の2つの角度を表しています。

三角形の角度の和は180°となるため、残り1つの角度は90°と求められます。

そして「30°・60°・90°」が成り立つ直角三角形は、必ず辺の比が「1：2：√3」となるのです。

この1：2：√3は三角定規の長いほうをイメージすると非常にわかりやすいです。

図形の問題で30°・60°の直角三角形が出てきて辺の長さを用いる場合は、1：2：√3を忘れないようにしましょう。

直角二等辺三角形

直角二等辺三角形と聞いてどのような図形を思い浮かべるでしょうか。

最もわかりやすい図形は三角定規の短いほうです。

直角二等辺三角形の角度は「45°・45°・90°」と決められており、辺の比は「1：1：√2」と求められます。

問題の例として、正方形の対角線の長さを求めるときに直角二等辺三角形の辺の比を用いることがあります。

2辺の長さが同じになるため、問題の図形から直角二等辺三角形を見つけることがポイントになるでしょう。

応用問題では、先ほどの30°・60°の直角三角形と合わせて導き出す問題もあるため、様々な問題に慣れると解きやすくなります。

3：4：5の直角三角形

最後は、3：4：5の直角三角形ですがこの「3：4：5」はその三角形の辺の比を表しています。

2辺の長さの比を確認してみて3：4：5に該当していたら、残り1つの辺の長さを求めることができます。

この3：4：5のように、「斜辺以外の二辺の長さの二乗の和」と「斜辺の二乗」が等しくなる数の組み合わせのことを「ピタゴラス数」といいます。

ほかには「5：12：13」などがあり、ピタゴラス数の問題もよく出題されるため、必ず覚えておきたい図形の1つです。

また、3：4：5の図形の計算は分数の計算が基本となるため、分数の計算が苦手な方は練習しておく必要があるでしょう。

今回紹介した3つの特別な直角三角形は、図形問題を解く上で必須の知識となるため、例題を通して少しでも慣れておくと良いです。

 

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三平方の定理とは

ここまで特別な直角三角形について3つのパターンをご紹介しましたが、3つのパターンに当てはまらない三角形の辺の長さを求めるには「三平方の定理」を使用します。

三平方の定理を攻略する上で重要な公式と定理の逆について確認しておきましょう。

 

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三平方の定理の公式

まずは、三平方の定理の公式についてですが、直角三角形が成り立つとき辺の長さは「(底辺)²＋(高さ)²=(斜辺)²」となります。

式自体は複雑ではないため覚えるのは簡単ですが、直角三角形が成り立つときのみしか使えないため注意してください。

「長方形の対角線を求める問題」「正三角形の高さと面積」など基礎から応用問題まで幅広く使用するため必ず覚えておきましょう。

また、余裕がある方は三平方の定理がなぜ成り立つのか証明できるようにしておくとより理解が深まるためおすすめです。

三平方の定理の逆

三平方の定理の逆とは、ある三角形の3辺を調べて(底辺)²＋(高さ)²=(斜辺)²が成り立つのであれば、それは直角三角形であると証明できることです。

通常は直角三角形であることがわかっていれば成り立つ公式のため「逆」として扱われています。

問題では、ある三角形の3つの辺を提示して直角三角形なのか答えるものが多いです。

先ほど紹介した特別な直角三角形の3パターンを使用して証明する問題もあるため、問題をたくさん解いて慣れておくと良いでしょう。

応用問題として三平方の定理の逆を証明するなどがありますので、深く理解したい方は証明してみましょう。

特別な直角三角形の基本問題

ここからは、具体的な直角三角形の問題を解きながら、実際に紹介したパターンはどのようにして使うのか見ていきましょう。

問題を解く途中で、パターンがわからなくなったら再度どのような仕組みになっているのか確認すると確実に理解できるでしょう。

 

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【問題①】30°・60°の直角三角形

1問目は、30°・60°の直角三角形の基本問題です。

ヒントは底辺と高さの長さが分かっていることです。

問題①の答え

この問題は、30°・60°の直角三角形だとわかっているため、1：2：√3の公式を使って解くことが可能です。

1：2：√3に当てはめると3：x：3√3となります。

わからないところは1：2：√3の2の部分のため底辺の3cmを利用して3×2=xを計算すれば求められます。

よって答えは6cmとなります。

【問題②】直角二等辺三角形

続いて直角二等辺三角形の基礎問題について見ていきましょう。

この問題も同様に直角二等辺三角形に当てはまる公式がヒントとなります。

問題②の答え

図形を見ると直角をはさんだ二等辺三角形であることがわかるため、この図形は直角二等辺三角形だと断定できます。

そして、直角二等辺三角形の辺を求めるには辺の比を利用した公式である1：1：√2を使います。

1：1：√2の公式に数字を当てはめると4：4：xとなり、xの部分は4×√2を計算することで求められ、答えは4√2cmとわかります。

【問題③】3：4：5の直角三角形

最後に3：4：5の直角三角形の基礎問題を解いていきます。

この三角形は直角以外の角度が提示されていないため、2つの辺の数字を頼りに高さを求めなければいけません。

問題③の答え

図形を見ると直角三角形であることがわかりますが、2辺の数字は等しくなく1：2：√3や1：1：√2は使えません。

しかし、2つの数字を見ると12cmと20cmで辺の比が12：20=3：5であることがわかります。

このことから、3：4：5の比の公式に当てはめることで12：x：20となり、答えは16cmであることがわかります。

辺の比の公式を用いれば、三平方の定理を使わなくても図形を見て一目で判断できるため簡単に解くことが可能です。

特別な直角三角形の応用問題

基礎問題にて特別な直角三角形の解き方について理解したら、次は応用問題を解いてさらに理解を深めていきましょう。

今回は2つの例題をご紹介します。

もっと例題を解きたい方は参考書等を購入して納得できるまで問題を解くと良いです。

 

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応用問題①

ポイントは上の三角形の2辺の長さが等しいことです。

応用問題①の解答

この図形は一見ただの四角形に見えますが、2つの三角形が合わさってできています。

そして、上下に図形を分けたとき、上の三角形は2辺の長さが同じで1つの角度が45°であることがわかります。

よって上の三角形は直角二等辺三角形であり、1：1：√2が使えます。

そして、下の三角形は2つの角度が30°と60°のため、こちらも直角三角形であることがわかり1：2：√3の公式が使えます。

このことからまずは上の直角二等辺三角形の斜辺を求めます。

すると、1：√2=4：xより斜辺は4√2であることがわかります。

次に下の直角三角形の高さがわかったため、3辺の比を活用して斜辺を求めます。

答えは、1：2：√3=2√2：4√2：xとなりx=4√6であると求められます。

この問題は、2つの直角三角形を見つけることができれば解ける問題です。

応用問題②

この問題のポイントは、立方体のため全ての辺が3㎝であることです。

応用問題②の解答

それでは、回答を見ていきましょう。

三角形ABCは底辺であるABが3㎝とわかっているため後は高さがわかれば面積を求められます。

ACは斜辺となっておりBCの長さがわかれば良いのですが、ここでBCが関わっている面を見てみましょう。

BCは、1辺が3㎝の正方形の対角線となっていることがわかります。

そして、図形を見るとBCは直角二等辺三角形の斜辺であることもわかります。

このことから、直角二等辺三角形の3辺の比を用いて1：1：√2=3：3：xよりxは3√2であることがわかりました。

最後に、直角三角形ABCの面積を求めるために(底辺)×(高さ)÷2の公式を使います。

すると答えは3×3√2÷2＝(9√2)/2㎠と求められました。

直角三角形を用いれば、複雑な図形の面積も求めることが可能です。

数学の勉強におすすめの塾

数学を学んでいくなかで、どうしても自分の力だけでは成績が伸びないと感じているなら学習塾に通ってみると良いです。

個別指導塾なら、個人の苦手科目や得意科目に応じてカリキュラムや指導の方針を決めることができるため効果的です。

ここからは、おすすめの個別指導塾を4つ紹介していきます。

塾名	料金
東京・関西個別指導学院	授業料シミュレーションはこちら
個別教室のトライ	お見積りシミュレーションはこちら
ITTO個別指導学院	中学生：16,500円/月～
TOMAS（トーマス）	カリキュラムごとに異なる

東京・関西個別指導学院

東京・関西個別指導学院の基本情報
対象学年	小学生~高校生
指導形態	個別指導
特徴	オーダーメイドカリキュラムで学習できる

個別指導で高校受験対策にも最適

東京・関西個別指導学院は、ベネッセグループが運営する個別指導塾です。

小学生から高校生まで幅広い年齢に対応しており、もちろん高校受験に特化したカリキュラムを組むことも可能です。

生徒ごとに完全オーダーメイドのカリキュラムに沿って指導を行っていくので、苦手な教科や単元を重点的に教えてもらうことができます。

また、部活や習い事など他の予定も考慮してくれるので、自分のペースで通いやすいところも重要なポイントです。

受験を意識したサポート体制も充実

東京・関西個別指導学院では、授業外でのさまざまな生徒のサポートも行っています。

普段の勉強で分からないことの質問に対応してくれるのはもちろん、進路相談や志望校の選定などにもいっしょに取り組んでくれるので、高校受験を意識している中学生にはぴったりの塾であると言えます。

それだけではなく、校舎のある地域の学校の情報も蓄積しているので、学校ごとの定期テスト対策なども実施してもらうことができ、内申点を上げたい生徒にもおすすめです。

東京・関西個別指導学院の冬期講習キャンペーン

東京・関西個別指導学院の冬期講習の概要

東京・関西個別の冬期講習キャンペーン
対象学年	小学生/中学生/高校生
特徴	入会金無料＆1科目からでも受講OK!
料金	授業料シミュレーション
お申込み	2024年10月23日（水）～2025年1月7日（木）
冬期講習期間	2024年12月11日（水）～2025年1月7日（木）

東京・関西個別指導学院は、2024年12/11（水）～2025年1/7（木）まで冬期講習を実施しています。

東京・関西個別指導学院の冬期講習では、入会金無料かつ、1科目から受講OKとなっています。

対象としている学年は小学生～高校生まで対応しているので、どの学年でも冬期講習を受けることができます。

受験直前の対策や苦手単元の復習などしっかりと対策したいお子さまは、早めに冬期講習のお申込みすることをおすすめします。

冬期講習でも、実際に授業を受けて科目別に講師を選ぶことができ、1人ひとり専用の学習プランを作成して対応します。

東京・関西個別指導学院の冬期講習の料金・費用

東京・関西個別指導学院の冬期講習の料金・費用
入会金	無料
授業料	授業料シミュレーション

東京・関西個別指導学院は生徒一人ひとりカリキュラムが異なることから、冬期講習の料金を公開していません。

料金の詳細が気になる方は、授業料シミュレーションで確認してみてください！

東京個別指導学院への入会を迷われている方は、1科目から受講できるこの冬期講習を機にぜひ東京個別指導学院の指導を受けてみてはいかがでしょうか。

詳しい料金については、以下の公式サイトよりご確認ください。

冬期講習のコース内容

冬期講習の学年ごとのコース内容としては以下の通りです。

学年	学習内容
高校生 詳しい学習内容はこちら⇒	大学受験対策
	学年末テスト対策
	内申点対策
	内部進学フォロー
中学生 詳しい学習内容はこちら⇒	高校受験対策
	苦手克服・復習・予習
	内部進学フォロー
小学生 詳しい学習内容はこちら⇒	中学受験対策
	苦手克服・復習
	英語対策

東京個別は、講師と1対1か1対2で授業が受けられる個別指導なので、時間帯や科目、学習内容まで1人1人に合わせた完全なオーダーメイドカリキュラムを作成してくれます。

受験対策や苦手な科目の克服、勉強法の改善まで様々な目的に合わせて授業を進めることができます。

また、いつでも使うことのできる自習スペースや、授業の振替制度などの学習サポートも充実しています。

詳しくは、公式サイトから学年別の学習内容を確認してみてください。

東京・関西個別指導学院の口コミ・評判

東京・関西個別指導学院の利用者による口コミを紹介します。

ここは生徒ひとりひとりに合わせたオーダーメイド式の学習内容となっているので、我が子の理解力に合わせた学習指導をして下さいます。

これが我が子にとっては相性が良かったようで、気持ちが萎えてしまって挫折するといったことがなかったです。

それも講師の方が分かりやすい指導と優しく我が子に接してくれたことが要因として挙げられると思います。

さらに最寄り駅から遠く離れた場所ではなく近い場所にあるので、夜遅くなっても最寄り駅から近い場所にあれば治安に関しても安心することができました。

出典:StudySearch

オーダーメイド式の個別指導なので、集団塾とは異なり生徒の理解力に合わせて指導を進めることができて、挫折することなく通い続けることができたという声がありました。

講師も厳しい採用フローをパスした優秀な講師陣ですので、熱心に指導してくれるようです。

来年高校受験を控えている私の子どものため、専門の進学塾を探していました。

その際に子どもが小学校の時に通わせた作文教室を思い出し、その教室と同じ運営会社の進学塾であったこちらに決めました。

とりわけ、指導状況により教える講師を変更できる点が個別指導形式を採用する他の進学塾と大きく異なります。

どんな科目を勉強する場合でも勉強方法を丁寧に教えてくれるため、楽しく学習できると子どもが言っていました。

高校受験までの間はこの進学塾に通わせ、子どもが高校に進学しても継続して通わせたいと思います。

出典:StudySearch

東京・関西個別指導学院の運営会社であるベネッセグループは、「進研ゼミ」などで非常に有名であり、子どもの学習指導に関してはエキスパートとも言えます。

個別指導はどうしても講師との相性が重要ですので、もし合わないと感じたときには講師の変更にも柔軟に対応してくれます。

東京・関西個別指導学院のコース・料金

東京・関西個別指導学院は、上記の通り生徒ごとに完全オーダーメイドカリキュラムを作成するので、授業回数や指導内容が生徒ごとに異なります。

ですので、料金も生徒ごとに異なるという都合上、具体的な料金体系については非公開となっています。

具体的にいくらぐらいかかるのか知りたいという方は、ぜひ下記の公式サイトから無料体験授業を申し込んでみてください。

個別教室のトライ

個別教室のトライの基本情報
授業形態	個別指導
対象学年	小学生・中学生・高校生
特徴	120万人以上の指導実績に基づいたトライ式学習法

確かな指導実績のトライグループ

個別教室のトライは、累計で約147万人もの指導実績を誇るトライグループが運営する個別指導塾です。

テレビCMでも有名な「家庭教師のトライ」や、オンライン英会話スクール「トライ式英会話」などの幅広い領域での指導経験を蓄積してきているので、どんな生徒に対しても指導データに基づいた適切な指導を行うことができるという強みがあります。

蓄積されたデータに基づいた独自の「トライ式学習法」によって、反復学習や演習を効率良く行い、限られた時間の学習の効果を最大化します。

生徒の苦手を徹底克服

個別教室のトライは、生徒の苦手を克服することに長けています。

カリキュラムは生徒に合わせて作成するので、苦手科目や単元をしっかりとヒアリングしてもらうことで、「わからない」ところを「できる」ようになるまで丁寧に指導してもらうことができます。

また実際に指導を担当する講師も、厳しい学力試験と面接を突破した優秀な22万人の講師陣の中から好きな講師を専任の担任講師として選ぶことができます。

加えて講師の変更も何度でも無料なので、相性が良くないと感じても大丈夫です。

個別教室のトライの口コミ・評判

個別教室のトライの利用者による口コミを紹介します。

私の子供は中学で部活に入っているので、個別のスケジュールで勉強できる環境がいいと感じ、また大手で実績のある塾がよかったのでこちらを選びました。

実際に入ってみて、部活と塾の両立もしっかりとできていますし本人も満足しています。

また私の子供は、みんなの前で手を挙げて質問することが苦手なので、個別の方がしっかりとわからないことを聞けるので良かったと本人も言っていました。

塾の料金体系も手ごろなので、負担をあまり気にすることなく通わせることができることも魅力の一つです。

出典:StudySearch

部活と両立しやすい大手の実績ある塾ということで個別教室のトライを選んだという声がありました。

個別指導塾の大きなメリットとしてよく挙げられる、質問がしやすいこと、他の予定と両立しやすいことの両方を実感することができて、とても満足したようです。

私の長男は中学3年生の時に個別教室のトライに通い始めました。

最初は受験勉強に自信がなくて不安でしたが、トライの先生方はとても優しくて丁寧に教えてくれました。

自分のペースで学習できるので、苦手な科目や分からないところを重点的に勉強できました。

トライの教材もわかりやすくて、演習問題もたくさんありました。

トライに通うことで成績が上がって、志望校に合格することができました。

出典:StudySearch

中学3年生から個別教室のトライに通い始めて、無事成績がアップし志望校に合格することができたという喜びの声がありました。

受験勉強に自信が持てなかった人でも、トライのわかりやすい教材や丁寧に教えてくれる講師のおかげで、効率よく学習を進めることができたようです。

個別教室のトライに興味を持った方は、まずは下記の個別教室のトライの公式サイトから無料体験授業に申し込んでみてください。

個別教室のトライのコース・料金

個別教室のトライでは、各校舎に在籍している正社員の教育プランナー（通称：トライさん）との面談を通じて、生徒ごとに最適なカリキュラムを提案してくれます。

そのため、授業回数や授業内容は生徒によって異なり、料金も生徒によって大きく変動します。

具体的な料金を知りたい方は、まずは下記の個別教室のトライの公式サイトから無料体験授業を申し込んで、実際に授業を受けてみたり、面談を通じてカリキュラムをシミュレーションしてもらうことをおすすめします。

ITTO個別指導学院

ITTO個別指導学院の基本情報
対象学年	小学生・中学生・高校生
指導形態	個別指導
特徴	こだわりを持った個別指導と徹底した学習管理

定期テスト対策に強い個別指導

ITTO個別指導学院は、地域の中学校の定期テスト対策に強い個別指導塾です。

日本最大級の校舎数を誇り、全国に1224校舎を展開しています。

特に学習環境の整備にこだわっており、いつでも無料で利用できる自習室を完備して生徒の自習をサポートしたり、保護者専用サイト「スクレポMYページ」を通じて、授業実施後の日報報告やスケジュールの確認などを行ってくれるので、親御様も安心して生徒を任せることができます。

また個別指導だからこそ、講師の質にはこだわっており、定期的な研修の開催や保護者アンケートの実施・反映によって講師の質を高水準に保っています。

ITTO模試で学習が定着しやすい

ITTOでは、毎月ITTO模試というオリジナルの模試を実施しています。

教科書の重要ポイントを中心に抑えているので、普段の学習の理解度を定期的に確かめることができ、苦手分野の放置を防ぎます。

またテスト慣れするという効果もあるので、定期テストや受験本番の独特な雰囲気に慣れておくことができるという利点もあります。

このように、ITTOは学校の内容を中心に勉強したい人にも、高校受験対策をしっかりやりたい人にもおすすめできる塾です。

ITTOの口コミ・評判

ITTO個別指導学院の利用者による口コミを紹介します。

子供が楽しそうに見え、これからを期待できそうだと思いました。

夏休みの勉強方法が良かったです、受験対策にむけて子供がついていけるか心配ですが一緒に頑張って行きます。

雰囲気が良く、気さくに話ができてこれからの受験に向けてなんでも話せるので心強いです。

先生方に期待してます。

出典:評判ひろば

受験に向けて入塾し、夏休みもITTOで効率的に勉強することができたようです。

教室の雰囲気が良く、講師は受験についての相談にも乗ってくれてよかったという声がありました。

進路を決める際にも学校を紹介してくれたり、丁寧に相談にのってもらえました。

カリキュラムは、テスト対策や受験対策としてその都度習熟度に合わせて教えてもらえました。

その都度進み具合によって宿題の量が調整されるので、 ちょうど良い量でした。

出典:評判ひろば

高校受験では志望校として多くの選択肢があり、どの高校を目指したらいいのかよくわからない中学生も多いですが、ITTOはおすすめの学校をいっしょに選定してくれるなど丁寧に相談にのってくれます。

宿題の量なども多すぎないように調整してくれるので、学校の授業や部活などもおろそかにすることなく通いやすいようです。

ITTOのコース・料金

ITTOには2つのコースが用意されており、スタンダードプランとフリープランから好きな方を選ぶことができます。

スタンダードプランは、1対3の個別指導形式で学校の教科書に沿った内容を学習します。

フリープランは、1対1～1対3の指導形式から選ぶことができて、細かい要望をヒアリングして生徒ごとにカリキュラムを作成します。

またITTOの料金としては、授業料、入会費、年会費がそれぞれかかります。

入会費と年会費については、以下の表の通りです。

ITTO個別指導学院の入会費・年会費
入会費	13,200円
年会費	小学生	11,000円
	中学生	16,500円
	高校生	22,000円

また、授業料は校舎によって異なりますので、詳しく知りたい方は下記のITTO個別指導学院の公式サイトから、無料体験授業に申し込んでみてください。

TOMAS

まずは、TOMASの基本情報について見ていきましょう。

TOMASの基本情報
対象学年	小学生・中学生・高校生
指導形態	完全個別指導（1対1）
展開地域	東京都・神奈川県・埼玉県・千葉県

 

苦手科目も克服するまで徹底指導

TOMASは、苦手科目や単元を克服するための個人別のカリキュラムを作成しています。

そのため、高校受験直前で数学、特に図形の単元が苦手、なかなか理解できないという方に効果的な指導を行ってもらえます。

また指導方法も丁寧で、集団塾よりも手厚くサポートしてもらうことが出来ます。

詳しくは以下にて説明しています。

1対1の完全個別指導

TOMASは、個別カリキュラムのもと完全1対1で指導が進みます。

生徒専用の個別ブースがあり、講師はホワイトボードを使ってわかりやすく解説してくれるため理解がしやすいです。

1対1指導に特化した学習環境が提供されており、疑問があってもすぐに質問できるため「わからない」を無くします。

発問・解説を中心に80分間しっかりと学習できるため、集中しやすく生徒の満足度も高いです。

担任制で生徒をサポート

TOMASでは、生徒一人ひとりが快適かつ集中して勉強に取り組めるよう担任制を採用して徹底したサポートをしています。

生徒・保護者・講師・担任の四位一体となり、担任が成績や学習状況を管理しています。

また、講師に対して指導やマネジメントを行うことでさらに質の高い授業を受けられることも特徴です。

生徒はただTOMASへ通い、授業や課題をこなすだけですが全面バックアップのサポート体制により安心して学習に励めるでしょう。

TOMASの口コミ・料金

TOMASの利用者による口コミを紹介します。

部活動が忙しく、全国大会の前ともなるとハードな練習で疲れた状態になっているので集団塾だと集中力が出ず、いま一つ成績が伸び悩みましたが、個別指導で緊張感があることに加えてスケジュールを細かく調整して勉強しやすい日程や時間を選べるのも魅力だと思います。

講師のレベルに若干バラツキがありたまに子供とうまくかみ合わないようですが、教え方自体はどの方も悪くないので性格的な相性をうまく見極めれば良いと思います。

授業料がやや高めで指導時間も長いほうではないですが、内容は充実しているので大きな不満にはなりません。

子供の成績も特に英語を中心に確実に上がってきています。

出典:StudySearch

忙しい部活動とTOMASを上手く両立することができ、成績も上がってきたという声がありました。

指導内容も充実しているので、講師との相性にもよりますがとても満足する指導を受けられるようです。

完全個別指導で講師に気になったことがいつでも聞ける環境にあり、少しわからない程度の事でも何でも相談できるため、同じことで悩んだり詰まったりすることが無くなり、実際に成績も上がった。

思った以上に個別指導というのが効果が高いことが分かった。

授業環境も整っており、大変信頼できる塾だと思う。

出典:StudySearch

TOMASは完全1対1の個別指導にこだわっていますので、分からないところがあればすぐに相談することができるため、成績アップにもつながります。

個別指導の進学塾として学習環境も整っているので、高校受験に本気で取り組みたい方にはTOMASは非常におすすめの塾です。

TOMASのコース・料金

TOMASでは入塾時（無料体験授業時）に講師との面談を行い、志望校を決めてそれに沿ったカリキュラムで指導を行っていきます。

志望校という明確な目標を設定することで、そこから目標達成のために何をしなければならないのかということを洗い出し、現実的なカリキュラムを作成するので、合格への道筋がはっきりと見えてモチベーションを保ちやすいです。

そのため、授業回数や内容が生徒によって異なるので、料金も違ってきます。

具体的に料金がどれぐらいかかるのか知りたい方は、ぜひ下記のTOMASの公式サイトから無料体験授業へお申込みください。

まとめ

今回は、特別な直角三角形に焦点を当てて直角三角形の具体的な解き方や三平方の定理について詳しくご紹介しました。

直角三角形は、3辺の比を用いることで三平方の定理よりも簡単に問題を解くことが可能です。

また、特別な直角三角形に限らず数学を勉強していてなかなか成績が伸びない、壁に当たっていると感じているなら学習塾を頼ってみても良いでしょう。

苦手科目を克服したいなら個別指導塾がおすすめで、今回ご紹介したTOMASを筆頭に生徒一人ひとりのことを考えて指導してくれます。

志望校を視野に入れた学習なら苦手を克服することは非常に重要なため、無料相談などを積極的に受けてみましょう。