立体の表面積の基本

表面積とは？

表面積とは立体を構成する全ての面の面積を合わせた値です。

外側の面の面積だけでなく、地面と接する底面も全て足して求めます。

表面積を求める際は、底面の面積をさす底面積と側面の面積をさす側面積をそれぞれ計算して足し合わせて求めることが多いです。

小6・中1で登場！中学受験でも

表面積を求める問題は小学6年生や中学1年生で主に出題されます。

中学受験で出題されることも多いので、しっかりとおさえておきたい範囲です。

学習内容

空間図形の範囲では、空間における直線や平面の位置関係や平面図形の運動による空間図形の構成などを学びます。

表面積を求める問題では、小学生では角柱や円柱の表面積の求め方を学び、中学生では新たに錐体の表面積の求め方も学びます。

学習目標

立体の表面積を扱う空間図形の分野の目標では、空間における直線や平面の位置関係を知ることや立体の表面積や体積を求める方法を考察し表現する力などを身に着けることが挙げられています。

様々な立体図形の表面積や体積の求め方について、見取り図や展開図を元に論理的に考察し表現する力を養います。

【基礎編】立体の表面積の求め方・公式

LEVEL1｜立方体・直方体

立方体の表面積の求め方・公式

立方体は12辺の長さが等しいので、1つの面の面積を求め、6面あるので6をかけると求められます。

例えば、一辺が3cmの立方体の場合は3×3×6=54c㎡となります。

直方体の表面積の求め方・公式

直方体も立方体と同様に6面の面積を合計したものが表面積となり、向かい合った面は同じ面積となるためこのような式となります。

例えばたて4cm、横3cm、高さ5cmの直方体の場合、表面積は2×（4×3＋4×5＋3×5)=94c㎡となります。

LEVEL2｜柱体

柱体の表面積の求め方・公式

柱体には角柱や円柱があります。

それぞれの表面積の求め方をみていきましょう。

角柱の表面積の求め方・公式

側面積は底面の周りの長さ×高さで求めます。

例えば、三角柱で底面積が30c㎡、底面の周りの長さが40cm、高さ10cmの場合、表面積は30×2+40×10＝460c㎡となります。

円柱の表面積の求め方・公式

例えば、半径3cm、高さ10cmの円柱の表面積は2 × 3 × 3 × 3.14 + 6 × 3.14 × 10=244.92c㎡となります。

LEVEL3｜錐体

錐体の表面積の求め方・公式

錐体には四角錐や円錐があります。

それぞれ表面積の求め方をみていきましょう。

四角錐の表面積の求め方・公式

底面積が40c㎡、側面積が100c㎡の時、表面積は40c㎡+100c㎡=140c㎡となります。

円錐の表面積の求め方・公式

例えば、円の半径が3cm、母線が10cmの場合、底面積は3×3×3.14、側面積は3×3.14×10となるので2つの面積を合わせると側面積は122.46c㎡となります。

LEVEL4｜球体

半径が3cmの場合、表面積は4 × 3.14 × 3 × 3=113.04c㎡となります。

【実践編】立体の表面積の問題・解説

こちらでは実際に何問か例題を解き、表面積の求め方をマスターしていきましょう。

LEVEL1｜立方体・直方体

例題

解説

直方体の表面積の公式は2×（たて×横＋たて×高さ＋横×高さ）です。

直方体は6面の長方形で構成され、向かい合う面の面積は等しくなるので、異なる３つの長方形の面積の合計を2倍すると表面積が求められるのです。

直方体の各辺の長さが3cm、5cm、10cmであるとき表面積は2×（3×5＋3×10＋5×10）=190c㎡となります。

LEVEL2｜柱体

例題1 三角柱

解説

三角柱の表面積は底面積×2+側面積で求められます。

底面の三角形がたて6cm、横8cmの直角三角形の場合、底面積は6×8÷2＝24c㎡となります。

底面の三角形のもう一辺が10cm、三角柱の高さが5cmのとき、三角形の周りの長さは6+8+10=24cmなので側面積は24×5＝120cmとなり底面積と側面積を合わせて24×2+120=168c㎡となります。

例題2 円柱

解説

円柱の表面積は底面積 + 側面積で求められます。

柱体の底面は円なので、2 × 半径 × 半径 × 3.14で底面積求められ、上面と下面の2面あるので2倍して、直径 × 3.14 × 高さで求められる側面積を足します。

半径4cm、高さ10cmの円柱の表面積は2 × 4 × 4 × 3.14 + 8 × 3.14 × 10=351.68c㎡となります。

LEVEL3｜錐体

例題1 四角錐

解説

四角錐の表面積は底面積+4面ある側面の面積の合計で求められます。

底面の四角形はたて5cm、横5cmの正方形なので5×5=25c㎡となります。

側面の三角形の高さが8cmのとき側面積は4面全て同じとなり、1つの面の面積は5×8÷2＝20c㎡となるので表面積は25+20×4=105c㎡となります。

例題2 円錐

解説

円錐の表面積は底面積と側面積の合計で求められます。

側面積は底面の円の半径×3.14×母線で求められます。

円の半径が4cm、母線が10cmなので、底面積は4×4×3.14、側面積は4×3.14×10となるので2つの面積を合わせると側面積は175.84c㎡となります。

LEVEL4｜球体

例題

解説

球体の表面積は難しそうに思えますが、4 × 3.14 × 半径 × 半径で求められます。

半径が4cmなので、表面積は4 × 3.14 × 4 ×4=200.96c㎡となります。

小中学生の数学対策におすすめの塾

個別教室のトライ

個別教室のトライの基本情報

個別教師のトライの基本情報
対象学年	小学生・中学生・高校生
授業形態	個別指導
対象地域	全国
特徴	120万人以上の指導実績に基づいたトライ式学習法

個別指導塾のトライは、全国No.1のマンツーマン指導を行う家庭教師のトライが展開する個別指導塾です。

個別教室のトライの特徴

マンツーマン指導のトライでは、生徒の目標や受講科目、性格を考慮して選ばれた講師が個別指導をしてくれます。

120万人以上の指導実績を活かして、子供に指導内容を教え返してもらう「ダイアログ学習法」や性格別学習法など独自の学習法を採用しています。

個別教室のトライの2025年「冬期講習」

個別教室のトライは、冬期講習を実施しています。

詳細は、以下の通りです。

個別教室のトライ　2025年冬期講習情報
対象学年	小学生・中学生・高校生
講習期間	11月1日（土）～2026年1月31日（土）まで
冬期講習キャンペーン	無料体験実施中！
授業料	お見積りシミュレーション
校舎情報	全国650校舎 詳しい校舎情報はこちら⇒
冬期講習の お問い合わせ	冬期講習についてお問い合わせはこちら⇒

冬休みは、苦手を克服し新学期に備える絶好のチャンスです。

トライの冬期講習では、一人ひとりに合わせた完全マンツーマン指導で、短期間でも確実な成績アップを目指します。

志望校合格や学年トップを目指す生徒も、基礎固めから丁寧にサポートします。

トライの冬期講習では、生徒一人ひとりの目標や性格に合わせた講師が担当し、最適な学習プランを提案します。

完全マンツーマン授業だからこそ、短期間でも効率的に成果を上げることができます。

さらに、教室長が進捗を徹底的に管理・サポートし、学習の質を高めます。

この冬は、自分専用の学びで「わかる」から「できる」へと確実に成長できるチャンスです。

個別教室のトライ冬期講習の料金・費用

個別教室のトライの冬期講習の料金・費用をご紹介します。

個別教室のトライ　冬期講習の料金・費用
入会金	11,000円
授業料	お見積りシミュレーション

個別教室のトライは、一人ひとりの学力や志望校に合わせた専用のカリキュラムを作成します。

そのため、一人ひとりの料金・費用が異なってくるため、料金の詳細はお見積りシミュレーションから行ってみてください。

料金のシステムは、以下の通りです。

公式サイトから、簡単30秒でお見積りをすることができるので、気になる方はぜひ確認してみましょう。

個別教室のトライの冬期講習のコース

個別教室のトライが実施している学年別のコースをご紹介します。

小学生～高校生までを対象に冬期講習を実施しています。

それぞれの学年の目的に合わせたカリキュラムを作成し、指導を行います。

学年	コース内容
高校生 詳しいコース内容については こちら⇒	大学受験対策コース
	共通テスト対策コース
	苦手科目克服コース
	定期テスト対策コース
中学生 詳しいコース内容については こちら⇒	高校受験対策コース
	受験基礎力完成コース
	推薦入試対策コース
	英検対策コース
小学生 詳しいコース内容については こちら⇒	中学受験対策コース
	思考力養成コース
	中学範囲先取コース

個別教室のトライは、専用の教材を購入する必要がないため、授業料に追加で費用が掛かることはないので、安心して受講できるでしょう。

受験対策から定期テスト対策、英検対策等も行っているので、お子さまの目的に合った授業が受けられるか一度相談をしてみましょう。

冬期講習の相談については、下記の公式サイトより簡単にお問い合わせができます。

気になる方は、ぜひ気軽に相談をしてみてください。

冬期講習の受講の流れ

個別教室のトライの冬期講習の受講の流れは、以下の通りです。

1. 公式サイトのフォームからお問い合わせ
2. 無料学習相談や無料体験授業の受講
3. 料金プランの提案やサービスのご説明
4. 講師の選定や日程調整

まず、公式サイトのフォームから学習・料金相談や資料請求を行います。

すると、スマホでも読める電子パンフレットがすぐに届きます。

無料学習相談では、一人ひとりの学習のお悩みや料金についてなど相談ができ、同じ日に無料で体験授業を受けることも可能です。

その後、サービスについてのご説明やご相談いただいた内容を基に専用のカリキュラムを作成し、 お子さまに合った料金プランをご提案いたします。

お子さまに合った講師の選定を行い、初回授業日に調整をして授業がスタートします。

上記の流れは、全て無料で行えますので、学習についてお悩みがある方や料金が気になる方は気軽にご相談をしてみてください。

学習相談については、公式サイトのお申込みフォームから行えるので、お問い合わせをしてみてはいかがでしょうか。

個別教室のトライの口コミ・評判

個別教師のトライの口コミや評判をみていきましょう。

授業のカリキュラムがしっかりしているので、苦手分野の教科もわかりやすく授業してくださるのがとても良かったです。

講師の先生方の印象も良く、子供も勉強に集中できる環境をつくってくれているのがさすがだなという感じでした。

苦手分野はもちろんですが、得意分野の教科の点数が上がったのもとても満足でした。

料金設定は授業内容や指導内容に申し分ない価格でした。

勉強を好きになってくれたらいいなという気持ちで子供に勧めたのですが、子供も点数が上がったことをとても喜んでいたのでお願いして大正解でした。

出典：StudySearch

まずなんと言っても講師の先生方が優しく親切丁寧に、丁寧に指導してくださるところが素晴らしいです。

つまづきやすいポイントなどもわかりやすく教えてくださるし、理解が足りていない部分などがあると繰り返し復習してくれるので理解の定着がスムーズで抜けがなく勉強をすすめられます。

逆に理解が十分なところや進んているところはより難しい問題や発展的な内容に触れたりすることができるので、非常にフレキシブルに学習内容を自身にアジャストすることができ非常に良いと思います。

出典：StudySearch

講師に関する口コミでは、講師が熱心で分かりやすいという声が多く見られました。

カリキュラムについてはマンツーマン指導なので、自分のペースで学習できる点や苦手分野を重点的に学習できるなどの声がありました。

個別教室のトライの料金

個別教師のトライは一人ひとりの学習状況や目標に合わせて個別にプランを作るため、料金は非公開となっています。

詳しくはお問い合わせください。

東京個別指導学院

東京個別指導学院の基本情報
対象生徒	小学生・中学生・高校生・高卒生
対象地域	首都圏を中心に全250の直営教室を展開
指導方法	最大1対2までの個別指導
自習室情報	あり（教室により要確認）
特徴	「成績向上・結果」「講師」で顧客満足度の高い指導

東京個別指導学院は、関東地方を中心に展開している個別指導塾です。

東京個別指導学院の特徴

東京個別指導学院の特徴は、生徒に寄り添う対話型のコーチング指導を行っているという点です。

生徒の主体性を大切にしており、一人ひとりが自ら学習に取り組めるように指導や学習サポートを行っています。

学習サポートの一環として、生徒の現状や性格、目標などを考慮したうえで学習計画を作成してくれ、受験本番までに取り組むべきことを明確にすることができます。

【2025年】東京・関西個別指導学院の冬期講習について

【2025年】東京・関西個別指導学院の冬期講習
対象学年	小学生 / 中学生 / 高校生
申込期間	～2026年1月31日まで
講習期間	2025年12月11日～2026年1月31日まで
授業料	＼入会金無料／ 授業料シミュレーション
冬期講習のポイント	入会金不要＆1科目からでも受講可能
校舎情報 (東京個別指導学院)	【関東】東京・神奈川・千葉・埼玉 【東海・九州】愛知・福岡 東京個別指導学院の教室情報を確認する⇒
校舎情報 (関西個別指導学院)	【関西エリア】京都・大阪・兵庫 関西個別指導学院の教室情報を確認する⇒
お問い合わせ	冬期講習のお問い合わせはこちら

東京・関西個別指導学院は、2025年の冬期講習を実施しています。

全国の260教室以上で、冬期講習の受付を開始しており、入会金無料＆1科目からの受講が可能なお得な冬期講習キャンペーンとなっています。

小学生～高校生まで受講可能ですので、気になる方は1科目からでも受講をしてみてはいかがでしょうか。

東京・関西個別指導学院の冬期講習のポイント

東京・関西個別指導学院の冬期講習は、1人ひとりに最適な指導と手厚いサポートが受けられます。

1. 科目ごとに選べる担任制できめ細かい指導
2. ベネッセグループ力を活かした進路・受験指導で合格まで導く
3. 1人ひとり最適な専用カリキュラムで効率よく学習可能

東京・関西個別指導学院の冬期講習は、1人ひとりに最適な専用のカリキュラムを作成してくれるので、効率よく目標まで学習することが可能です。

受験対策や苦手科目の克服、勉強方法の改善まで幅広く個別に指導してくれ、あらゆる課題に1人ひとり向き合い解決します。

ベネッセグループならではの情報力と、これまでの豊富な指導実績を活かし、的確かつ効果的な対策をご提供いたします。

東京・関西個別指導学院の冬期講習の料金・費用

東京・関西個別指導学院の冬期講習の料金・費用は、下記の通りです。

東京・関西個別指導学院の冬期講習の料金・費用
入会金	無料
授業料	授業料シミュレーションで確認する
教材費

東京・関西個別指導学院の冬期講習は、入会金不要となっており、とてもお得に安心して入塾ができます。

授業料・教材費に関しては、1人ひとり料金が異なるので、授業料シミュレーションから確認してみてください。

また、維持費や管理費なども一切不要ですので、追加での費用がかかる心配はありません。

そのため、安心して東京・関西個別指導学院の冬期講習が受けられるでしょう。

東京・関西個別指導学院の冬期講習のコース

東京・関西個別指導学院の冬期講習の学年別のコースをご紹介します。

学年	コース内容
高校生 詳しいコース内容はこちら	大学入試・志望校別対策
	総合型選抜・推薦・共通テスト対策
	定期テスト・内申点対策
	苦手科目の克服・勉強法改善
中学生 詳しいコース内容はこちら	高校受験・志望校対策
	定期テスト・内申点対策
	苦手科目の克服・勉強法改善
	学校別学習フォロー
小学生 詳しいコース内容はこちら	中学受験対策
	学習の復習・基礎固め
	学習習慣定着サポート
	苦手科目の克服サポート

各学年のコースを見ると、受験対策はもちろんのこと、総合型選抜・推薦入試対策や苦手科目のフォロー、学校別のテスト対策まで行ってくれるようです。

また、ご紹介したコースは一部になるので、その他にも柔軟に対応してくれるようです。

個別指導ならではのきめ細かい指導と最適なカリキュラムで志望校合格や目標達成が出来るでしょう。

気になる方は、公式サイトより各学年のコースを確認してみてください。

東京・関西個別指導学院の冬期講習までの流れ

東京・関西個別指導学院の冬期講習までの流れをご紹介します。

1. 公式サイトのお問い合わせフォームからお問い合わせ
2. 無料の学習相談・お子さま専用のカリキュラム作成
3. 学力・性格・目的に合った講師を選定

お問い合わせフォームよりお申込みをした後、無料の学習相談で目標や志望校などヒアリングを行い、お子さま専用のカリキュラムを作成いたします。

その後、学力・性格・目的などお子さまに合った講師を選定し、学習を始めます。

冬期講習の成果を報告してくれるので、受講後も丁寧なサポートが受けれます。

そのため、保護者は安心して指導を任せることが出来るでしょう。

気になる方は、下記の公式サイトよりお申込みを行ってみてください。

東京個別指導学院の口コミ・評判

ここからは、StudySearch編集部に寄せられた東京個別指導学院の口コミや評判を紹介していきます。

部活やプライベートとの時間配分もしっかり配慮しながら細かい学習プランを立てて、それにそって無理なく進めるので、子供が嫌がって辞めてしまうこともなく順調に続いています。

受験や学校のテスト対策はもちろん、英検やTOEICなど特定の試験対策もあるので、幅広く学習ができます。

出典：StudySearch

相性のいい講師を教科ごとに選べるので、理解しやすく相談しやすい環境が整っていた。

課題や参考書を持ち込んでの対応もできるため、受験に向けても安心している。

時間帯についても調整がきくので、授業や部活で遅くなる日でも受けることができたのは大きい利点だと思う。

他と比べたときに若干価格が高いのかな？と思ったが、高いだけの価値はあると感じている。

環境としては仕切りで区切られているだけだが、静かな環境で勉強できるので充分だと思う。

出典：StudySearch

東京個別指導学院に実際に通っている生徒や、子供を通塾させている保護者から口コミが寄せられました。

講師が親身になって指導をしてくれ、個別指導ならではの手厚い学習サポートを実施してくれるという良い口コミや評判が多く寄せられました。

また、苦手な強化だけに絞って教えていただくなどの方法も可能なようです。

東京個別指導学院の料金

東京個別指導学院は個別指導で一人ひとりの現状や目標によって学習カリキュラムが異なるため、料金は公開されていません。

料金を確認してみたい方は、手軽に無料で出来るお問い合わせにて料金を確認してみてください。

家庭教師のアルファ

家庭教師のアルファの基本情報
対象学年	幼稚園〜高卒生
対象地域	対面：東北・九州・四国などの一部地域を除く全国29都道府県 オンライン：全国
授業形態	派遣/オンライン
特徴	プロ家庭教師によるオーダーメイド指導

オーダーメイドカリキュラムに則った完全個別指導

現在の学力や性格、学校の進捗状況や志望校等を総合的に鑑みて、生徒一人ひとりにあったカリキュラムを作成し、その学習計画をもとに指導を行っています。

完全個別指導だからこそ、それぞれの得意・不得意と向き合い、確実に不得意を克服させることができます。

オリジナルの学習管理

アルファでは日々の学習習慣を重視し、独自の「週間学習計画表」を用いた指導を行っています。

そのため、指導日以外の日の学習習慣もサポートしてくれるため、自主的な勉強週間を身につけることができます。

指導料最大2カ月無料！家庭教師のアルファのキャンペーン

キャンペーンの詳細
対象学年	小学生 / 中学生 / 高校生
ポイント	最大2カ月分の指導料が無料！
料金	キャンペーン料金の詳細はこちら⇒
詳細	学習相談・体験・入会金・講師紹介料が無料 ⇓⇓さらに⇓⇓ 全額返金保証付き！

家庭教師のアルファでは、最大2カ月分の指導料が無料になるキャンペーンを実施中です。

家庭教師のアルファでは、プロ家庭教師による指導が行われ、初回ヒアリングと学力理解度の把握から、目標を逆算した学習計画を作成し、毎回の授業設計と宿題まで一貫して最適化します。

また、安心の豊富なサービスとサポートを提供しており、面談やレポートで到達度・課題・次回の重点を丁寧に共有します。

さらに、必要な教科と回数だけを選べる明瞭な料金体系で、無駄なく始めやすい月謝制も特徴です。

家庭教師のアルファのキャンペーン料金・費用

家庭教師のアルファのキャンペーン料金
入会金	0円
体験指導料	無料
指導料	最大2カ月分の指導料が無料
講師紹介料	無料

家庭教師のアルファのキャンペーン料金は、指導料が最大で2カ月分無料となっています。

さらに、指導料だけではなく、学習相談や体験指導に無料で対応しています。

また、入会金や講師紹介料も無料になるため、入会を検討している方はこのお得な機会に是非お問い合わせしてみてください。

家庭教師のアルファのコース

家庭教師のアルファの入会の流れ

家庭教師のアルファの入会の流れは、以下の通りです。

～入会の流れ～

1. お子さまの学習状況や進路などのヒアリング
2. 無料体験レッスン開始
3. 翌日から指導開始可能！

家庭教師のアルファの入会の流れは上記の通りです。

公式サイトから簡単にお申込みができるので、気軽にお申込みをしてみてください。

まとめ

今回は直方体や円錐、球体などの立方体の表面積の求め方を紹介し、実際にそれぞれの立体に関する例題を解説しました。

それぞれ公式を知り、なぜその公式で求められるのか理解できるとスムーズに解けるようになります。

問題演習を繰り返して表面積の求め方に慣れていきましょう。

また、表面積などを学習する際におすすめの塾として完全マンツーマン指導の個別教師のトライを紹介しました。

気になった方はまずはお問い合わせをしてみてください。