今回は、場合の数に関する具体的な問題の解き方を解説します。

実際に問題を解きながら、その解法を解説する流れになっているので、場合の数の基礎が身に付いていない場合は、まずは基礎から学習することをおすすめします。

それでは、実際に問題を解いていきましょう。

 

階乗を使った練習問題の計算方法

はじめにご紹介するのは、階乗を使った練習問題の計算方法です。

合わせて2問ご紹介するので、解きながら理解していきましょう。

階乗の基本問題の求め方

まずは、階乗の基本問題にチャレンジしましょう。

「女子3人、男子4人の計7人がいる中で、⑴全員を一列に並べる、⑵女子3人が隣り合うように並べる場合の数は？」こちらの問題を解いてみましょう。

できましたでしょうか？

階乗の応用問題の求め方

続いて、⑵についてです。

順列を使った練習問題の計算方法

続いて、階乗以外の順列を使った練習問題の解き方を解説します。

今回ご紹介するのは、重複順列と円順列です。

それぞれ問題を解きながら理解をしていきましょう。

重複順列を使った問題の求め方

それでは、次の問題にチャレンジしましょう。

「A,B,C,D,Eの5文字から3文字選んで1列に並べる」際の場合の数を求めてください。

ただし、同じ文字を何回でも使って良いとします。

できましたでしょうか？

続いて、もう1問問題を解いてみましょう。

「5人でじゃんけんするときの手の出し方」の場合の数を求めてください。

円順列を使った問題の求め方

それでは、こちらの問題にも挑戦してみましょう。

「A,B,C,D,Eの5文字を円形に並べる」

できましたでしょうか？

このように、円形に並べる並べ方のことを円順列と言います。

組み合わせを使った練習問題の計算方法

最後に、組み合わせを使った練習問題について解説します。

それぞれ問題を解きながら理解していきましょう。

組み合わせの基本問題の求め方

それでは、この問題に挑戦しましょう。

「8人を4人、3人、1人に分ける」

できましたでしょうか？

組み合わせと順列を合わせた問題の求め方

それでは、組み合わせの考えを踏まえて、もう1問解いてみましょう。

「8人を4人ずつ分ける」

できましたでしょうか？

場合の数・階乗のおすすめの参考書・勉強法

階乗を含んだ場合の数の練習問題のおすすめの勉強法は、さまざまな問題に触れることです。

基礎が身についている方は、さまざまなパターンの問題を解いて、解法を頭に入れることが大切です。

ぜひ繰り返しさまざまな問題に触れ、解ける問題のバリエーションを増やしていきましょう。

基礎が身についた上で、応用問題を解くからこそ実力がつくので、焦らず基礎に立ち返って学習しましょう。

また、数学の成績が上がらない方でよくあるケースが、数学の勉強時間が少ないというものです。

もちろん数学だけを勉強するわけにはいきませんが、数学の成績を上げるためには、かなりの時間を費やす必要があります。

勉強時間のおよそ半分は数学に費やしてみてください。

そのくらいの勉強時間を確保することで、基礎が定着し問題演習にも取り組めるようになるので、成績の向上も望めます。

ぜひ、多くの時間を数学に費やしましょう。

問題集の勉強範囲

場合の数・階乗のおすすめの勉強法は、以下の問題集を繰り返し解くことです。

何度も解いて解法を頭に入れましょう。

基礎が身についた状態であれば、たくさんの問題に触れることが1番成績を向上させるために必要なことです。

さまざまな問題に触れ、さまざまな解法を知り、繰り返し学習して身につけていきます。

大変ではありますが、ここをやり切るだけで成績がかなり変わってきます。

無理だと自分で決めつけるのではなく、ぜひ1問1問取り組んでいきましょう。

マンツーマンで数学を学ぶ「オンライン数学克服塾MeTa」

オンライン数学克服塾MeTaの基本情報
対象	中学生・高校生
授業形式	オンライン（個別1対1、集団）
特徴	数学克服・対策に特化したオンライン専門塾

数学に対する苦手を無くす指導

オンライン数学克服塾MeTaは、数学に特化したオンライン個別指導塾となっており、数学の苦手を克服したい生徒にピッタリになっています。

指導としては、思考力の向上を重視しており、解き方の理解やどのようなロジックでこの答えになるのかなどそれぞれの事象に対してしっかりと理解できるまで指導しています。

そのためには、生徒との対話の時間をしっかりと取って、各生徒の理解度やつまづいている部分、苦手意識が生まれている原因などを追求していきます。

そのため、基礎からちゃんと教えてもらえるのかが心配、という方でも問題なく学習を進められるでしょう。

場合の数・階乗を勉強するなら「家庭教師のトライ」

正弦定理・余弦定理を勉強するなら「家庭教師のトライ」がおすすめです。

対象	小学生・中学生・高校生
授業形式	家庭教師
特徴	120万人以上の指導実績を誇る全国No.1家庭教師

なぜおすすめなのか、その理由を2つご紹介します。

「トライ学習診断」で得意と苦手を正確に把握

家庭教師のトライでは「トライ学習診断」を取り入れています。

従来の診断では2時間ほどかかるところを、およそ10分の1である約10分間の診断を行うだけで、どの単元が得意なのか、苦手なのかについて、単元の細かい部分まで把握することができます。

理解度は「得意」「やや苦手」「苦手」の3段階で判断されます。

そのデータと周辺地域の情報をもとに、教育プランナーが一人ひとりに合わせた学習計画を作成します。

授業の進度や定期テスト、入学試験などに合わせた計画をプロが立ててくれるので、安心して学習できます。

中には、トライ学習診断を受けたことで1ヶ月で偏差値が平均6以上上がったり、定期テストの点数が平均15点ほど上がっていたりするなど、多くの効果が出ています。

さまざまなパターンを繰り返し学習し身につけよう

今回は、場合の数・階乗の練習問題について解説しました。

場合の数の基礎が身についている場合は、今回触れた内容を繰り返し解き、さまざまなパターンの問題に対応できる力をつけましょう。

まだ基礎が身についていない場合は、焦らず基礎に戻って復習しましょう。

基礎が身についていない段階で練習問題をたくさん解いても効果はあまりありません。

着実に定着させてから多くの練習問題に取り組みましょう。