これで不定積分の計算方法は以上になります。

わからない箇所があれば、もう一度戻って確認してみてください。

不定積分の練習問題

ここまで不定積分の計算方法について学習してきましたが、微分を学習したばかりの方は少し混乱してしまうかもしれません。

そのため、不定積分の理解度を高めるために練習問題に挑戦してみましょう。

間違えても構わないので、今までに学習したことを思い出しつつ解いてみてください。

2題あるので、1題ずつ挑戦しましょう。

練習問題①

1つ目の練習問題は以下の通りです。

「∮(2x-3)(x+2)dx」の不定積分を求めてください。

ここで、「∮」という記号と「dx」というアルファベットが出てきました。

今回は(2x-3)(x+2)が∮とdxに挟まれているので、(2x-3)(x+2)を積分してくださいという意味になります。

今後もたくさん出てくるので、覚えておきましょう。

それでは挑戦してみてください。

できましたか？

それでは解き方を1つずつ見ていきましょう。

ここで、今求めた式を一度微分してみてください。

「2x²+x-6」に戻りますか？

きちんと戻れば、計算が正しいことが証明されます。

しかし、不定積分はここで終わってはいけません。

最後に忘れてはならない「積分定数C」をつけましょう。

よって、「2/3x³+1/2x²-6x+C （Cは積分定数）」が答えになります。

練習問題②

練習問題①はできましたか？

少し難しく感じられた方もいるかもしれませんが、何事も練習が大切です。

では、続いてもう1問解いてみましょう。

「∮(2t+3)(t-1)dt」の不定積分を求めてください。

先ほど「x」だった部分が「t」に変わっていますが、やること変わりません。

同じように不定積分を求めてみてください。

できましたか？

では、解き方を解説しますね。

不定積分のおすすめの参考書・勉強法

不定積分のおすすめの勉強法は、何度も繰り返し問題演習を行うことです。

積分の分野で初めに学習するのがこの不定積分になります。

ここでつまずいてしまうと、後々の勉強に大きな支障をきたす恐れがあります。

そのため、基礎的な問題を何度も反復して学習することが非常に大切なのです。

一度解いた問題を解き方が身につくまで何度も繰り返し練習してみてください。

そうすることで、違う問題に挑戦するときもスラスラと解答できるようになるでしょう。

問題集の勉強範囲

積分のおすすめの勉強法は、以下の問題集の範囲を繰り返し解くことです。

これらに該当する問題、または学校や塾で使う問題集を解けるようになるまで繰り返し学習することが大切です。

不定積分は、積分を学習する上での基礎になるため確実に理解することが大切です。

わからない内容があれば、本記事を見返して少しずつ理解していきましょう。

不定積分を勉強するなら「オンライン数学克服塾MeTa」

不定積分の勉強をするなら「オンライン数学克服塾MeTa」がおすすめです。

【基本情報】 　

対象	高校生
授業形式	1対1のオンライン個別指導
校舎	オンライン
特徴	数学克服に特化したオンライン専門塾

なぜ「オンライン数学克服塾MeTa」がおすすめなのか、その理由を2つ紹介します。

1対1で徹底的な個別指導

オンライン数学克服塾MeTaでは、オンラインによる1対1の個別指導が行われています。

従来の個別指導塾では、講師1人に対して生徒が2〜3名であることが多いため、手厚いサポートが受けられます。

原則、講師は固定され、授業中の対話を通じて、生徒がなぜ数学が苦手なのか、どのような考え方の癖があるのかなどを把握していきます。

このように、担当生徒と向き合い続けることにより、苦手な数学を克服できるようになるのです。

厳しい採用基準を突破した講師陣

また、オンライン数学克服塾MeTaでは、講師の採用基準を厳しく設定しています。

ただ数学が得意なだけではなく、苦手な部分に共感し、生徒と寄り添える講師のみを選抜しています。

6倍もの厳しい倍率を突破した、優秀な講師があなたの学習をマンツーマンで指導してくれます。

不定積分の学習には家庭教師のトライ

不定積分の学習には家庭教師のトライの利用がおすすめです。

生徒の目標やニーズに合わせた学習指導を行っているため、不定積分に特化した授業の受講が可能です。

対象	小学生・中学生・高校生
授業形式	完全個別指導
校舎	全国47都道府県
特徴	オーダーメイドのカリキュラム

オーダーメイドのカリキュラム

トライでは生徒一人ひとりに合わせたオーダーメイドのカリキュラムで指導を行っています。

生徒の目標や特徴に合わせて指導内容を変えているため、あらゆるニーズに柔軟に対応できます。

そのため、不定積分の学習を集中的に行いたい生徒には、不定積分の力を伸ばせる授業を展開してくれるでしょう。

学習効率を上げるトライ式学習法

トライの指導は独自のメソッドであるトライ式学習法がベースとなっています。

120万人の指導実績から培われた学習法で、効率的な学力アップを可能とする方法です。

そして、特に着目したいのが授業時の学習サイクルです。

トライでは授業の前半で指導を行い、後半で講師と振り返りを行ってから個別演習を行います。

授業の中で習得→習熟→演習のサイクルを回すことで、学習した内容の早期定着を図っているのです。

厳選された講師陣

トライでは、厳しい採用試験を乗り越えたハイレベルな人材が教鞭をとっています。

そのため、定期テスト対策に強い講師や数学に強い講師など、さまざまな強みを持った講師が在籍しています。

もし、不定積分に特化した指導を受けたいという要望を伝えれば、教育プランナーが不定積分を得意としている講師を紹介してくれるでしょう。

東京個別指導学院

東京個別指導学院の基本情報
対象学年	小学生/中学生/高校生
展開地域	東京都、神奈川県、埼玉県、千葉県、愛知県、京都府、大阪府、兵庫県、福岡県
授業形態	個別指導
特徴	定期テストから受験合格まで一人ひとりに合わせた指導

通いやすい環境で勉強の週間が付く

東京個別指導学院は1科目からの通塾が可能で、更に時間割の自由度も高いため通いやすいと定評があります。

自由度が高いため、日々の生活に無理なく学習を取り入れることができます。

そして学習を習慣化させることで、成績を少しずつ上げていくことが可能です。

日々の学習効果を定期テストでも発揮できる

定期テスト対策は直前で一気に詰め込むよりも、日々の学習の質を高めておくことが大切です。

日常の学習効果を高めておくことで、勉強への意欲が高くなりテスト前でもしっかりと対策を行うことができます。

日々の学習生活は定期テストでも受験でも関係してくる部分なので、まだ学習習慣が身に付いていない方は東京個別指導学院がおすすめです。

まとめ

今回は、積分の中でも基本となる「不定積分」について学習しました。

不定積分の計算方法は、微分の逆となるため、混同しないように注意してください。

また、「C」をつけ忘れるミスが多く見受けられるため、忘れないようにしましょう。

何度も繰り返し学習することで身につけてください。