これで不定積分の計算方法は以上になります。

わからない箇所があれば、もう一度戻って確認してみてください。

不定積分の練習問題

ここまで不定積分の計算方法について学習してきましたが、微分を学習したばかりの方は少し混乱してしまうかもしれません。

そのため、不定積分の理解度を高めるために練習問題に挑戦してみましょう。

間違えても構わないので、今までに学習したことを思い出しつつ解いてみてください。

2題あるので、1題ずつ挑戦しましょう。

練習問題①

1つ目の練習問題は以下の通りです。

「∮(2x-3)(x+2)dx」の不定積分を求めてください。

ここで、「∮」という記号と「dx」というアルファベットが出てきました。

今回は(2x-3)(x+2)が∮とdxに挟まれているので、(2x-3)(x+2)を積分してくださいという意味になります。

今後もたくさん出てくるので、覚えておきましょう。

それでは挑戦してみてください。

できましたか？

それでは解き方を1つずつ見ていきましょう。

ここで、今求めた式を一度微分してみてください。

「2x²+x-6」に戻りますか？

きちんと戻れば、計算が正しいことが証明されます。

しかし、不定積分はここで終わってはいけません。

最後に忘れてはならない「積分定数C」をつけましょう。

よって、「2/3x³+1/2x²-6x+C （Cは積分定数）」が答えになります。

練習問題②

練習問題①はできましたか？

少し難しく感じられた方もいるかもしれませんが、何事も練習が大切です。

では、続いてもう1問解いてみましょう。

「∮(2t+3)(t-1)dt」の不定積分を求めてください。

先ほど「x」だった部分が「t」に変わっていますが、やること変わりません。

同じように不定積分を求めてみてください。

できましたか？

では、解き方を解説しますね。

不定積分のおすすめの参考書・勉強法

不定積分のおすすめの勉強法は、何度も繰り返し問題演習を行うことです。

積分の分野で初めに学習するのがこの不定積分になります。

ここでつまずいてしまうと、後々の勉強に大きな支障をきたす恐れがあります。

そのため、基礎的な問題を何度も反復して学習することが非常に大切なのです。

一度解いた問題を解き方が身につくまで何度も繰り返し練習してみてください。

そうすることで、違う問題に挑戦するときもスラスラと解答できるようになるでしょう。

問題集の勉強範囲

積分のおすすめの勉強法は、以下の問題集の範囲を繰り返し解くことです。

これらに該当する問題、または学校や塾で使う問題集を解けるようになるまで繰り返し学習することが大切です。

不定積分は、積分を学習する上での基礎になるため確実に理解することが大切です。

わからない内容があれば、本記事を見返して少しずつ理解していきましょう。

不定積分を勉強するなら「オンライン数学克服塾MeTa」

不定積分の勉強をするなら「オンライン数学克服塾MeTa」がおすすめです。

【基本情報】 　

対象	高校生
授業形式	1対1のオンライン個別指導
校舎	オンライン
特徴	数学克服に特化したオンライン専門塾

なぜ「オンライン数学克服塾MeTa」がおすすめなのか、その理由を2つ紹介します。

1対1で徹底的な個別指導

オンライン数学克服塾MeTaでは、オンラインによる1対1の個別指導が行われています。

従来の個別指導塾では、講師1人に対して生徒が2〜3名であることが多いため、手厚いサポートが受けられます。

原則、講師は固定され、授業中の対話を通じて、生徒がなぜ数学が苦手なのか、どのような考え方の癖があるのかなどを把握していきます。

このように、担当生徒と向き合い続けることにより、苦手な数学を克服できるようになるのです。

厳しい採用基準を突破した講師陣

また、オンライン数学克服塾MeTaでは、講師の採用基準を厳しく設定しています。

ただ数学が得意なだけではなく、苦手な部分に共感し、生徒と寄り添える講師のみを選抜しています。

6倍もの厳しい倍率を突破した、優秀な講師があなたの学習をマンツーマンで指導してくれます。

-->

不定積分の学習には家庭教師のトライ

不定積分の学習には家庭教師のトライの利用がおすすめです。

生徒の目標やニーズに合わせた学習指導を行っているため、不定積分に特化した授業の受講が可能です。

対象	小学生・中学生・高校生
授業形式	完全個別指導
校舎	全国47都道府県
特徴	オーダーメイドのカリキュラム

オーダーメイドのカリキュラム

トライでは生徒一人ひとりに合わせたオーダーメイドのカリキュラムで指導を行っています。

生徒の目標や特徴に合わせて指導内容を変えているため、あらゆるニーズに柔軟に対応できます。

そのため、不定積分の学習を集中的に行いたい生徒には、不定積分の力を伸ばせる授業を展開してくれるでしょう。

学習効率を上げるトライ式学習法

トライの指導は独自のメソッドであるトライ式学習法がベースとなっています。

120万人の指導実績から培われた学習法で、効率的な学力アップを可能とする方法です。

そして、特に着目したいのが授業時の学習サイクルです。

トライでは授業の前半で指導を行い、後半で講師と振り返りを行ってから個別演習を行います。

授業の中で習得→習熟→演習のサイクルを回すことで、学習した内容の早期定着を図っているのです。

厳選された講師陣

トライでは、厳しい採用試験を乗り越えたハイレベルな人材が教鞭をとっています。

そのため、定期テスト対策に強い講師や数学に強い講師など、さまざまな強みを持った講師が在籍しています。

もし、不定積分に特化した指導を受けたいという要望を伝えれば、教育プランナーが不定積分を得意としている講師を紹介してくれるでしょう。

家庭教師のトライの料金・授業料

家庭教師のトライの料金は、以下の通りです。

家庭教師のトライの授業料
入会金	11,000円（税込）
授業料	お見積りシミュレーション

家庭教師のトライは、1人1人学習プランを作成するため料金が異なってきます。

料金については、公式サイトから無料相談をすることで料金の確認をすることが可能です。

料金プランの作成の流れは、以下の通りです。

～料金プラン作成の流れ～

1. お子さまのお悩みや要望のヒアリング
2. ご自宅で学習プランナーによる無料学習相談
3. 目的達成に向けた料金プランを作成

上記のような流れになっているので、気になる方はぜひ一度無料相談を受けてみてください。

家庭教師のトライの公式サイトから簡単にお申込みができます。

家庭教師のトライのコース

家庭教師のトライのコースをご紹介します。

家庭教師のトライの体験レッスン

家庭教師のトライは、2回の体験レッスンを実施しています。

初めて家庭教師を検討している方や教師との相性や実力が気になる方は、特に体験レッスンを受けることをおすすめします。

2回体験レッスンの流れは、以下の通りです。

～体験レッスンの流れ～

1. 公式サイトよりお申込み
2. 教育プランナーと面談
3. 教師を選んで2回の体験授業の受講

家庭教師のトライが気になる方は、ぜひ体験レッスンを受講してみてください。

東京個別指導学院

東京個別指導学院の基本情報
対象学年	小学生/中学生/高校生
展開地域	東京都、神奈川県、埼玉県、千葉県、愛知県、京都府、大阪府、兵庫県、福岡県
授業形態	個別指導
特徴	定期テストから受験合格まで一人ひとりに合わせた指導

通いやすい環境で勉強の週間が付く

東京個別指導学院は1科目からの通塾が可能で、更に時間割の自由度も高いため通いやすいと定評があります。

自由度が高いため、日々の生活に無理なく学習を取り入れることができます。

そして学習を習慣化させることで、成績を少しずつ上げていくことが可能です。

日々の学習効果を定期テストでも発揮できる

定期テスト対策は直前で一気に詰め込むよりも、日々の学習の質を高めておくことが大切です。

日常の学習効果を高めておくことで、勉強への意欲が高くなりテスト前でもしっかりと対策を行うことができます。

日々の学習生活は定期テストでも受験でも関係してくる部分なので、まだ学習習慣が身に付いていない方は東京個別指導学院がおすすめです。

【2025年】東京・関西個別指導学院の冬期講習について

【2025年】東京・関西個別指導学院の冬期講習
対象学年	小学生 / 中学生 / 高校生
申込期間	～2026年1月31日まで
講習期間	2025年12月11日～2026年1月31日まで
授業料	＼入会金無料／ 授業料シミュレーション
冬期講習のポイント	入会金不要＆1科目からでも受講可能
校舎情報 (東京個別指導学院)	【関東】東京・神奈川・千葉・埼玉 【東海・九州】愛知・福岡 東京個別指導学院の教室情報を確認する⇒
校舎情報 (関西個別指導学院)	【関西エリア】京都・大阪・兵庫 関西個別指導学院の教室情報を確認する⇒
お問い合わせ	冬期講習のお問い合わせはこちら

東京・関西個別指導学院は、2025年の冬期講習を実施しています。

全国の260教室以上で、冬期講習の受付を開始しており、入会金無料＆1科目からの受講が可能なお得な冬期講習キャンペーンとなっています。

小学生～高校生まで受講可能ですので、気になる方は1科目からでも受講をしてみてはいかがでしょうか。

東京・関西個別指導学院の冬期講習のポイント

東京・関西個別指導学院の冬期講習は、1人ひとりに最適な指導と手厚いサポートが受けられます。

1. 科目ごとに選べる担任制できめ細かい指導
2. ベネッセグループ力を活かした進路・受験指導で合格まで導く
3. 1人ひとり最適な専用カリキュラムで効率よく学習可能

東京・関西個別指導学院の冬期講習は、1人ひとりに最適な専用のカリキュラムを作成してくれるので、効率よく目標まで学習することが可能です。

受験対策や苦手科目の克服、勉強方法の改善まで幅広く個別に指導してくれ、あらゆる課題に1人ひとり向き合い解決します。

ベネッセグループならではの情報力と、これまでの豊富な指導実績を活かし、的確かつ効果的な対策をご提供いたします。

東京・関西個別指導学院の冬期講習の料金・費用

東京・関西個別指導学院の冬期講習の料金・費用は、下記の通りです。

東京・関西個別指導学院の冬期講習の料金・費用
入会金	無料
授業料	授業料シミュレーションで確認する
教材費

東京・関西個別指導学院の冬期講習は、入会金不要となっており、とてもお得に安心して入塾ができます。

授業料・教材費に関しては、1人ひとり料金が異なるので、授業料シミュレーションから確認してみてください。

また、維持費や管理費なども一切不要ですので、追加での費用がかかる心配はありません。

そのため、安心して東京・関西個別指導学院の冬期講習が受けられるでしょう。

東京・関西個別指導学院の冬期講習のコース

東京・関西個別指導学院の冬期講習の学年別のコースをご紹介します。

学年	コース内容
高校生 詳しいコース内容はこちら	大学入試・志望校別対策
	総合型選抜・推薦・共通テスト対策
	定期テスト・内申点対策
	苦手科目の克服・勉強法改善
中学生 詳しいコース内容はこちら	高校受験・志望校対策
	定期テスト・内申点対策
	苦手科目の克服・勉強法改善
	学校別学習フォロー
小学生 詳しいコース内容はこちら	中学受験対策
	学習の復習・基礎固め
	学習習慣定着サポート
	苦手科目の克服サポート

各学年のコースを見ると、受験対策はもちろんのこと、総合型選抜・推薦入試対策や苦手科目のフォロー、学校別のテスト対策まで行ってくれるようです。

また、ご紹介したコースは一部になるので、その他にも柔軟に対応してくれるようです。

個別指導ならではのきめ細かい指導と最適なカリキュラムで志望校合格や目標達成が出来るでしょう。

気になる方は、公式サイトより各学年のコースを確認してみてください。

東京・関西個別指導学院の冬期講習までの流れ

東京・関西個別指導学院の冬期講習までの流れをご紹介します。

1. 公式サイトのお問い合わせフォームからお問い合わせ
2. 無料の学習相談・お子さま専用のカリキュラム作成
3. 学力・性格・目的に合った講師を選定

お問い合わせフォームよりお申込みをした後、無料の学習相談で目標や志望校などヒアリングを行い、お子さま専用のカリキュラムを作成いたします。

その後、学力・性格・目的などお子さまに合った講師を選定し、学習を始めます。

冬期講習の成果を報告してくれるので、受講後も丁寧なサポートが受けれます。

そのため、保護者は安心して指導を任せることが出来るでしょう。

気になる方は、下記の公式サイトよりお申込みを行ってみてください。

まとめ

今回は、積分の中でも基本となる「不定積分」について学習しました。

不定積分の計算方法は、微分の逆となるため、混同しないように注意してください。

また、「C」をつけ忘れるミスが多く見受けられるため、忘れないようにしましょう。

何度も繰り返し学習することで身につけてください。