これで不定積分の計算方法は以上になります。

わからない箇所があれば、もう一度戻って確認してみてください。

不定積分の練習問題

ここまで不定積分の計算方法について学習してきましたが、微分を学習したばかりの方は少し混乱してしまうかもしれません。

そのため、不定積分の理解度を高めるために練習問題に挑戦してみましょう。

間違えても構わないので、今までに学習したことを思い出しつつ解いてみてください。

2題あるので、1題ずつ挑戦しましょう。

練習問題①

1つ目の練習問題は以下の通りです。

「∮(2x-3)(x+2)dx」の不定積分を求めてください。

ここで、「∮」という記号と「dx」というアルファベットが出てきました。

今回は(2x-3)(x+2)が∮とdxに挟まれているので、(2x-3)(x+2)を積分してくださいという意味になります。

今後もたくさん出てくるので、覚えておきましょう。

それでは挑戦してみてください。

できましたか？

それでは解き方を1つずつ見ていきましょう。

ここで、今求めた式を一度微分してみてください。

「2x²+x-6」に戻りますか？

きちんと戻れば、計算が正しいことが証明されます。

しかし、不定積分はここで終わってはいけません。

最後に忘れてはならない「積分定数C」をつけましょう。

よって、「2/3x³+1/2x²-6x+C （Cは積分定数）」が答えになります。

練習問題②

練習問題①はできましたか？

少し難しく感じられた方もいるかもしれませんが、何事も練習が大切です。

では、続いてもう1問解いてみましょう。

「∮(2t+3)(t-1)dt」の不定積分を求めてください。

先ほど「x」だった部分が「t」に変わっていますが、やること変わりません。

同じように不定積分を求めてみてください。

できましたか？

では、解き方を解説しますね。

不定積分のおすすめの参考書・勉強法

不定積分のおすすめの勉強法は、何度も繰り返し問題演習を行うことです。

積分の分野で初めに学習するのがこの不定積分になります。

ここでつまずいてしまうと、後々の勉強に大きな支障をきたす恐れがあります。

そのため、基礎的な問題を何度も反復して学習することが非常に大切なのです。

一度解いた問題を解き方が身につくまで何度も繰り返し練習してみてください。

そうすることで、違う問題に挑戦するときもスラスラと解答できるようになるでしょう。

問題集の勉強範囲

積分のおすすめの勉強法は、以下の問題集の範囲を繰り返し解くことです。

これらに該当する問題、または学校や塾で使う問題集を解けるようになるまで繰り返し学習することが大切です。

不定積分は、積分を学習する上での基礎になるため確実に理解することが大切です。

わからない内容があれば、本記事を見返して少しずつ理解していきましょう。

不定積分を勉強するなら「オンライン数学克服塾MeTa」

不定積分の勉強をするなら「オンライン数学克服塾MeTa」がおすすめです。

【基本情報】 　

対象	高校生
授業形式	1対1のオンライン個別指導
校舎	オンライン
特徴	数学克服に特化したオンライン専門塾

なぜ「オンライン数学克服塾MeTa」がおすすめなのか、その理由を2つ紹介します。

1対1で徹底的な個別指導

オンライン数学克服塾MeTaでは、オンラインによる1対1の個別指導が行われています。

従来の個別指導塾では、講師1人に対して生徒が2〜3名であることが多いため、手厚いサポートが受けられます。

原則、講師は固定され、授業中の対話を通じて、生徒がなぜ数学が苦手なのか、どのような考え方の癖があるのかなどを把握していきます。

このように、担当生徒と向き合い続けることにより、苦手な数学を克服できるようになるのです。

厳しい採用基準を突破した講師陣

また、オンライン数学克服塾MeTaでは、講師の採用基準を厳しく設定しています。

ただ数学が得意なだけではなく、苦手な部分に共感し、生徒と寄り添える講師のみを選抜しています。

6倍もの厳しい倍率を突破した、優秀な講師があなたの学習をマンツーマンで指導してくれます。

不定積分の学習には家庭教師のトライ

不定積分の学習には家庭教師のトライの利用がおすすめです。

生徒の目標やニーズに合わせた学習指導を行っているため、不定積分に特化した授業の受講が可能です。

対象	小学生・中学生・高校生
授業形式	完全個別指導
校舎	全国47都道府県
特徴	オーダーメイドのカリキュラム

オーダーメイドのカリキュラム

トライでは生徒一人ひとりに合わせたオーダーメイドのカリキュラムで指導を行っています。

生徒の目標や特徴に合わせて指導内容を変えているため、あらゆるニーズに柔軟に対応できます。

そのため、不定積分の学習を集中的に行いたい生徒には、不定積分の力を伸ばせる授業を展開してくれるでしょう。

学習効率を上げるトライ式学習法

トライの指導は独自のメソッドであるトライ式学習法がベースとなっています。

120万人の指導実績から培われた学習法で、効率的な学力アップを可能とする方法です。

そして、特に着目したいのが授業時の学習サイクルです。

トライでは授業の前半で指導を行い、後半で講師と振り返りを行ってから個別演習を行います。

授業の中で習得→習熟→演習のサイクルを回すことで、学習した内容の早期定着を図っているのです。

厳選された講師陣

トライでは、厳しい採用試験を乗り越えたハイレベルな人材が教鞭をとっています。

そのため、定期テスト対策に強い講師や数学に強い講師など、さまざまな強みを持った講師が在籍しています。

もし、不定積分に特化した指導を受けたいという要望を伝えれば、教育プランナーが不定積分を得意としている講師を紹介してくれるでしょう。

家庭教師のトライのコース

家庭教師のトライのコースをご紹介します。

家庭教師のトライの料金・授業料

家庭教師のトライの料金は、以下の通りです。

家庭教師のトライの授業料
入会金	11,000円（税込）
授業料	お見積りシミュレーション

家庭教師のトライは、1人1人学習プランを作成するため料金が異なってきます。

料金については、公式サイトから無料相談をすることで料金の確認をすることが可能です。

料金プランの作成の流れは、以下の通りです。

～料金プラン作成の流れ～

1. お子さまのお悩みや要望のヒアリング
2. ご自宅で学習プランナーによる無料学習相談
3. 目的達成に向けた料金プランを作成

上記のような流れになっているので、気になる方はぜひ一度無料相談を受けてみてください。

家庭教師のトライの公式サイトから簡単にお申込みができます。

家庭教師のトライの体験レッスン

家庭教師のトライは、2回の体験レッスンを実施しています。

初めて家庭教師を検討している方や教師との相性や実力が気になる方は、特に体験レッスンを受けることをおすすめします。

2回体験レッスンの流れは、以下の通りです。

～体験レッスンの流れ～

1. 公式サイトよりお申込み
2. 教育プランナーと面談
3. 教師を選んで2回の体験授業の受講

家庭教師のトライが気になる方は、ぜひ体験レッスンを受講してみてください。

東京個別指導学院

東京個別指導学院の基本情報
対象学年	小学生/中学生/高校生
展開地域	東京都、神奈川県、埼玉県、千葉県、愛知県、京都府、大阪府、兵庫県、福岡県
授業形態	個別指導
特徴	定期テストから受験合格まで一人ひとりに合わせた指導

通いやすい環境で勉強の週間が付く

東京個別指導学院は1科目からの通塾が可能で、更に時間割の自由度も高いため通いやすいと定評があります。

自由度が高いため、日々の生活に無理なく学習を取り入れることができます。

そして学習を習慣化させることで、成績を少しずつ上げていくことが可能です。

日々の学習効果を定期テストでも発揮できる

定期テスト対策は直前で一気に詰め込むよりも、日々の学習の質を高めておくことが大切です。

日常の学習効果を高めておくことで、勉強への意欲が高くなりテスト前でもしっかりと対策を行うことができます。

日々の学習生活は定期テストでも受験でも関係してくる部分なので、まだ学習習慣が身に付いていない方は東京個別指導学院がおすすめです。

東京・関西個別指導学院の料金・費用

東京・関西個別指導学院の料金・費用は以下の通りです。

東京・関西個別指導学院の料金・費用
入会金	無料
授業料	授業料シミュレーションで確認する⇒
教材費

東京・関西個別指導学院では、生徒ごとに最適なカリキュラムで指導を行っており、料金が一人ひとり異なります。

入会金や維持費などの追加費用は今後も一切かからないため、保護者様にも安心してご利用いただけます。

授業料シミュレーションにて、あなたに合わせた料金を簡単に知ることが出来ますので、料金の詳細が気になる方は以下の公式サイトよりお気軽にご確認ください。

東京・関西個別指導学院のコース

東京・関西個別指導学院のコースは以下の通りです。

学年	コース
高校生 コースの詳細を確認する⇒	大学受験対策
	総合型選抜・推薦対策
	定期テスト・評定対策
中学生 コースの詳細を確認する⇒	高校受験対策
	推薦入試対策
	定期テスト・内申点対策
小学生 コースの詳細を確認する⇒	中学受験対策
	学習習慣定着サポート
	英語検定対策

東京・関西個別指導学院では、上記のコース以外にも様々なコースを用意しています。

お子さまに合わせた専用のカリキュラムを作成いたします。

学習状況や目標に合わせて、コースを選択することができますので、コースの詳細やカリキュラムについて詳しく知りたい方は以下の公式サイトよりお問い合わせください。

東京・関西個別指導学院の校舎見学

東京・関西個別指導学院は、全国に約270教室あります。

東京・関西個別指導学院の校舎情報
校舎情報 (東京個別指導学院)	【関東】東京・神奈川・千葉・埼玉 【東海・九州】愛知・福岡 東京個別指導学院の教室情報を確認する⇒
校舎情報 (関西個別指導学院)	【関西エリア】京都・大阪・兵庫 関西個別指導学院の教室情報を確認する⇒

東京・関西個別指導学院では、校舎見学を実施しています。

校舎見学では、校舎の雰囲気や指導スタイルを実際にご覧いただきながら、学習の進め方や受験対策について個別に相談が可能となっています。

教室の設備や通学の利便性なども確認できるため、安心して塾選びをすることができます。

また、実際の授業の様子やカリキュラムについても詳しくご説明し、納得のいく形で学習をスタートできるようサポートします。

以下の公式サイトより簡単に校舎見学へお申し込みをすることができますので、お気軽にお問い合わせください。

東京・関西個別指導学院のキャンペーン

東京・関西個別指導学院の無料キャンペーン
学習相談 学習相談はこちらから⇒	勉強方法や学習の悩みを相談できる
受験相談 受験相談はこちらから⇒	受験情報収集に活用したり 受験対策を相談できる
体験授業 体験授業はこちらから⇒	希望科目を無料で受講できたり 担当の先生との相性など確認できる

東京・関西個別指導学院では、無料体験授業等のキャンペーンを実施してます。

全て無料で実施しており誰でも受けられるので、お得な今体験してみましょう。

東京・関西個別指導学院の学習相談

東京・関西個別指導学院では、無料の学習相談を実施しています。

学習相談では、学習の悩みの原因を明確にし、適切な勉強方法を提案します。

また、ベネッセグループの豊富な情報と独自のネットワークを活用し、最新の受験・教育情報を提供します。

無料の学習相談会を通じて、お子さまに最適な指導を見極められますので、是非お気軽にご相談ください。

学習相談は、集団形式ではなく各家庭に個別で実施しているため、安心してご参加ください。

東京・関西個別指導学院の受験相談

東京・関西個別指導学院では、学習相談のほかに受験相談も実施しています。

東京・関西個別の受験相談では、お子さま一人ひとりに最適な受験戦略を提案します。

ベネッセグループの豊富な進学データと独自の情報網を活用し、最新の受験情報を基に志望校別の対策をアドバイスします。

過去の傾向を踏まえた学習プランや効果的な勉強法をご提案し、お子さまに合った受験対策を一緒にプランニングします。

さらに、無料相談を通じて最適な学習環境を見極め、納得のいく形で受験準備を進めることが可能です。

受験に関して不安を感じている方はぜひ一度受験相談を行ってみてください。

東京・関西個別指導学院の体験授業

東京・関西個別指導学院では、体験授業も実施中です。

詳細は以下の通りです。

体験授業では、指導経験豊富な教室長によって学習カウンセリングが行われます。

また、授業ではテスト対策や受験対策などをカウンセリング内容に基づいて実際の授業のように行います。

そして、お子様だけでなく保護者の方の相談も受け付けておりますので、学習に関するお悩みを解消することが出来ます。

無料体験授業の流れとしては以下の通りです。

無料体験授業の流れ

1. 無料学習相談
2. 学習や授業内容の相談
3. 実際に授業を体験
4. 学習計画をご提案

体験授業は夕方～夜にかけて行われるため、習い事や部活で忙しい方もご安心ください。

また、校舎見学だけも可能なので、是非お気軽にお申し付けください。

まとめ

今回は、積分の中でも基本となる「不定積分」について学習しました。

不定積分の計算方法は、微分の逆となるため、混同しないように注意してください。

また、「C」をつけ忘れるミスが多く見受けられるため、忘れないようにしましょう。

何度も繰り返し学習することで身につけてください。