今回は、中学生の数学でつまずきやすい方程式について紹介していきます。

方程式の解き方について、例題を見ながらポイントを解説しています。

一次方程式だけでなく、難易度の高い二次方程式についても詳しく解説しているため、方程式の理解の参考にしてください。

また、方程式の解き方を克服したい中学生におすすめの学習塾についても紹介しています。

数学に悩んでいる方は必見です。

中学生がつまずく数学「方程式」

中1から中2、中3、高校までつきまとう重要問題

多くの中学生が苦手意識

方程式は、中学1年生から始まり高校まで数学で使う重要な単元です。

単元が流れでつながっているため、一度つまずいてしまうとあとの方程式がすべてわからなくなってしまいます。

また、方程式では、中学1年生ではじめて文字式を使用するため、難しいと感じる中学生が多くなっています。

授業の説明ではわからない

学校の授業では、一人ひとりの理解度に合わせて授業をしていくのはとても難しいため、授業で一度つまずいてしまうとその後のテストや成績に大きな影響を及ぼしてしまいます。

苦手な分野を中学生一人で克服するのは簡単ではありません。

そのため、苦手が出てきたら早めに学習塾などに行ってプロの指導を受けながら苦手を残さないようにすると良いです。

方程式の解き方 ~コツ・ポイントを解説~

【中1・中2】一次方程式のわかりやすい解き方

一次方程式は、方程式の問題を解いていくうえではじめの苦手が生まれやすいポイントでもあります。

きちんと手順を追って解いていけばそこまで難しくはない問題が多いため、手順を理解して丁寧に取り組みましょう。

一次方程式とは？

一次方程式とは、文字の最高次数が1である方程式を指します。

方程式とは、文字と数字がイコールでつながっている式のことです。

次数はその文字が何回掛け合わされているのかを表しており、x²の次数は2、x³の次数は3ということになります。

つまり、最高次数が1である一次方程式は、右上に数字がついている文字が含まれない方程式ということになります。

例えば x+3=5のような式を一次方程式と呼びます。

例題

問. 次の方程式を解きなさい。

-5+3x=9-4x

一次方程式の解き方

方程式の解が2であることが導きだせました。

【中3】難しい二次方程式の解き方

二次方程式は、一次方程式と異なり、公式や複雑な計算が必要になり、覚えることも多くなってくる単元です。

ただ、解法の基本は一次方程式とあまり変わらないため、しっかりと対策をしていけば苦手をなくすことができます。

二次方程式とは？一次方程式との違いも

二次方程式とは、方程式の最高次数が2であるものを指します。

つまり、x²など、右上の数字が2の文字が含まれる方程式を二次方程式と呼びます。

二次方程式では平方根や因数分解の公式など複雑な内容が入ってくるため、つまずきやすいポイントになっています。

手順を一つ一つ理解していけば簡単に解くことができるため、繰り返し問題を解いて感覚を覚えていきましょう。

例題1｜平方根(ルート)

問. 次の方程式を解きなさい。

x²-4=0

解説

こちらは平方根を利用する問題です。

平方根とは「二乗してa(√の中にある数)になる数」を表すものでしたね。

平方根を利用して考え、x²=aのときにx=√aとなる性質を利用して解いていきましょう。

方程式の解は2であることが導きだせました。

例題2｜因数分解

問題　次の方程式を解きなさい。

x²+7x+12=0

解説

この方程式では、因数分解の公式「x²+(a+b)x+ab=(x+a)(x+b)」を使います。

このようにしてx=-3、-4という解が導きだせました。

方程式の解き方を克服したい学生におすすめの塾

家庭教師のトライ

家庭教師のトライの基本情報

明光義塾の基本情報
対象学年	小1から高3
展開領域	日本全国
授業形態	個別指導
特徴	考える力が身につく授業 きめ細かいカウンセリング 個別指導塾ナンバーワンの情報力

家庭教師のトライの特徴

学習効率を上げるためにAI技術を導入するなど、新しいサービスと教育の形を提供している学習塾です。

32年以上の実績と経験から、厳選された講師が家庭教師のトライならではの独自の学習法で指導します。

対面指導はもちろん、オンライン指導で双方がコミュニケーションのとれる授業も提供しています。

家庭教師のトライがおすすめな理由3選

豊富な経験に基づいた「トライ式学習法」

家庭教師のトライは、120万人の指導実績にもとづいてトライ式学習法を実施しています。

トライ式学習法とは、生徒の性格や勉強に対する意識で分類し、その性格に合わせた接し方や指導を行うことで学習効率の向上を目指すものです。

たくさんの生徒を指導してきたからこそ、膨大なデータを使って一人ひとりの最適解を導き出します。

プロ家庭教師によるマンツーマン指導

家庭教師のトライにはプロの家庭教師が多く在籍しています。

厳しい採用基準をクリアした人だけが家庭教師として指導に当たっているため、ハイレベルな学習を提供できるのです。

また、採用時には学歴や指導経験に加えて人間性や責任感など、勉強以外の審査があるため、生徒に合った指導が可能になっています。

授業時間外も充実のフォローサービス

家庭教師のトライでは、授業時間外でも家庭学習をサポートするサービスを提供しています。

映像学習や添削サービス、問題集など、授業がなくても充実した学習ができるような体制が整っています。

家庭教師のトライのコース・料金

家庭教師のトライのコースや料金は、一人ひとりに合わせたオーダーメイドのカリキュラムとなっているため、実際の料金やコースについては家庭教師のトライのホームページからお問い合わせください。

また、資料請求等もできるため、気になる方はまず資料をご覧になってみてはいかがでしょうか。

まとめ

今回は、中学生がつまずきやすい方程式の解き方について紹介していきました。

一度つまずいてしまうとひとりで苦手を克服していくのは難しいため、わからない部分があればすぐに解決していきましょう。

一次方程式も二次方程式も、基本的な解法は変わらないため、基礎からしっかり理解していくことを意識しましょう。

また、おすすめの家庭教師についても紹介していきました。

苦手ができた時には、家庭教師に頼って学習していくのも一つの方法です。

まずは資料請求などで情報を集めていきましょう。

数学は大学受験まで使う重要な科目の一つですので、苦手意識を持たないためにも、お子さまにあった学習方法を見つけて、楽しく効率的に学習が進められると良いですね。